Zbiór wartości/Wymierna - zadania z matematyki - Zadania.info, 655

/Szkoła średnia/Funkcje/Wymierna/Zbiór wartości

Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem: -x+3 f (x) = x2+7 dla x ∈ R .

Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji -2x-- y = 1+x 2 w przedziale ⟨− 2;2⟩ .

Dana jest funkcja x2+6x+10- f(x ) = x+ 3 .

Określ przedziały monotoniczności tej funkcji.
Znajdź ekstrema lokalne funkcji .

Funkcja określona jest wzorem x2−1 f(x ) = x .

Wykaż ze zbiorem wartości funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych.
Uzasadnij, że funkcja nie jest rożnowartościowa.

Dana jest funkcja --x- f(x ) = 4−x2 , gdzie x ∈ R ∖ {− 2,2} . Wykaż, że zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych.

Uzasadnij, że funkcja 2 2 f (x) = x + x przyjmuje dla dodatnich argumentów wartości nie mniejsze niż 3.

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej dodatniej prawdziwa jest nierówność

a2 + 16-≥ 12. a

Uzasadnij, że dla każdej liczby dodatniej prawdziwa jest nierówność a3 + 3a ≥ 4 .

Wyznacz największą wartość funkcji ---1---- f (x ) = x2−2x+ 3 .

Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji -x3- f(x) = 3−x2 .

Liczby rzeczywiste i spełniają warunek 2x − z = 1 . Wyznacz takie wartości i , dla których wyrażenie 3x2+z42+-2xz- przyjmuje największą wartość. Podaj tę największą wartość.

Funkcja określona jest wzorem -2x- f(x ) = x2+1 .

Wykaż, że funkcja jest nieparzysta.
Wykaż, że zbiór wartości funkcji zawiera się w zbiorze .