Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje/Wymierna/Zbiór wartości

Wyszukiwanie zadań

Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem: -x+3 f (x) = x2+7 dla x ∈ R .

Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji -2x-- y = 1+x 2 w przedziale ⟨− 2;2⟩ .

Dana jest funkcja x2+6x+10- f(x ) = x+ 3 .

  • Określ przedziały monotoniczności tej funkcji.
  • Znajdź ekstrema lokalne funkcji f .

Funkcja f określona jest wzorem x2−1 f(x ) = x .

  • Wykaż ze zbiorem wartości funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych.
  • Uzasadnij, że funkcja f nie jest rożnowartościowa.

Dana jest funkcja --x- f(x ) = 4−x2 , gdzie x ∈ R ∖ {− 2,2} . Wykaż, że zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych.

Uzasadnij, że funkcja 2 2 f (x) = x + x przyjmuje dla dodatnich argumentów wartości nie mniejsze niż 3.

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej dodatniej a prawdziwa jest nierówność

a + 32- ≥ 6. a 2

Uzasadnij, że dla każdej liczby dodatniej a prawdziwa jest nierówność a3 + 3a ≥ 4 .

Wyznacz największą wartość funkcji ---1---- f (x ) = x2−2x+ 3 .

Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji -x3- f(x) = 3−x2 .

Liczby rzeczywiste x i z spełniają warunek 2x − z = 1 . Wyznacz takie wartości x i z , dla których wyrażenie 3x2+z42+-2xz- przyjmuje największą wartość. Podaj tę największą wartość.

Funkcja f określona jest wzorem -2x- f(x ) = x2+1 .

  • Wykaż, że funkcja f jest nieparzysta.
  • Wykaż, że zbiór wartości funkcji f zawiera się w zbiorze ⟨− 1;1⟩ .