Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem:  -x+3 f (x) = x2+7 dla x ∈ R .

Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji  -2x-- y = 1+x 2 w przedziale ⟨− 2;2⟩ .

Dana jest funkcja  x2+6x+10- f(x ) = x+ 3 .

  • Określ przedziały monotoniczności tej funkcji.
  • Znajdź ekstrema lokalne funkcji f .

Funkcja f określona jest wzorem  x2−1 f(x ) = x .

  • Wykaż ze zbiorem wartości funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych.
  • Uzasadnij, że funkcja f nie jest rożnowartościowa.

Dana jest funkcja  --x- f(x ) = 4−x2 , gdzie x ∈ R ∖ {− 2,2} . Wykaż, że zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych.

Uzasadnij, że funkcja  2 2 f (x) = x + x przyjmuje dla dodatnich argumentów wartości nie mniejsze niż 3.

*Ukryj

Uzasadnij, że dla każdej liczby dodatniej a prawdziwa jest nierówność a3 + 3a ≥ 4 .

Wyznacz największą wartość funkcji  ---1---- f (x ) = x2−2x+ 3 .

Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji  -x3- f(x) = 3−x2 .

Liczby rzeczywiste x i z spełniają warunek 2x − z = 1 . Wyznacz takie wartości x i z , dla których wyrażenie 3x2+z42+-2xz- przyjmuje największą wartość. Podaj tę największą wartość.

Funkcja f określona jest wzorem  -2x- f(x ) = x2+1 .

  • Wykaż, że funkcja f jest nieparzysta.
  • Wykaż, że zbiór wartości funkcji f zawiera się w zbiorze ⟨− 1;1⟩ .