Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Wykaż, że jeżeli x0 jest rozwiązaniem równania  5 4 2 2x + 5x + 5x + 20x + 3 = 0 , to x0 ∈ (− 1,0) .

Rozwiąż równanie  5 4 x − 7x + 3x − 21 = 0 .

Dla jakich wartości parametru m równanie  5 3 2 4x + 4(1 − m )x + (m − 4)x = 0 ma dokładnie trzy różne rozwiązania?

Rozwiąż równanie  3 2 (216 + 125x )(169x − 256) = 0 .

Rozwiąż równanie

 2 3 4 1− x-+ x--− x--+ x-- = 243 + x 5. 3 9 27 8 1

Dla jakich wartości parametru m równanie  5 3 2 x + (1 − 2m )x + (m − 1)x = 0 ma

  • pięć pierwiastków;
  • dokładnie 3 pierwiastki;
  • tylko jeden pierwiastek?

Wyznacz wszystkie całkowite wartości parametru m , dla których równanie

 3 2 [ 2 2 ] (x + 2x + 2x + 1 ) x − (2m + 1)x + m + m = 0

ma trzy, parami różne, pierwiastki rzeczywiste, takie że jeden z nich jest średnią arytmetyczną dwóch pozostałych.

Uzasadnij, że wielomian  5 4 3 2 120 W (x) = x + 4x + 3x + 2x + x+ 3 = 0 nie ma pierwiastków wymiernych.

Rozwiąż równanie  5 3 2 x − 4x − 8x + 32 = 0 .

*Ukryj

Rozwiąż równanie  5 3 2 x − 9x − x + 9 = 0 .

Rozwiąż równanie  3 2 (x + 125)(x − 64) = 0 .

*Ukryj

Rozwiąż równanie  2 3 (x − 16)(x − 1) = 0 .

Rozwiąż równanie  3 2 (x + 27)(x − 16) = 0 .

Rozwiąż równanie  3 2 (x + 1728)(2x − 7x − 204) = 0 .

Rozwiąż równanie  3 2 (x − 8)(x − 4x − 5) = 0 .

Rozwiąż równanie  3 2 (x + 8)(x − 9) = 0 .

Rozwiąż równanie  3 2 (x + 64)(x − 64) = 0 .

Rozwiąż równanie  3 5 3x − 7x = 0 .

Dla jakich wartości parametru m równanie  3 2 2 (x + 3x − 4)[(m − 5 )x + (m − 2)x − 1 ] = 0 ma cztery różne pierwiastki?