Stopnia 5/Wielomianowe/Równania - zadania z matematyki - Zadania.info, 795

/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe/Stopnia 5

Wykaż, że jeżeli jest rozwiązaniem równania 5 4 2 2x + 5x + 5x + 20x + 3 = 0 , to x0 ∈ (− 1,0) .

Rozwiąż równanie 5 4 x − 7x + 3x − 21 = 0 .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 4 5 4x + 6− 6x − 9x = 0 .

Dla jakich wartości parametru równanie 5 3 2 4x + 4(1 − m )x + (m − 4)x = 0 ma dokładnie trzy różne rozwiązania?

Rozwiąż równanie 3 2 (216 + 125x )(169x − 256) = 0 .

Rozwiąż równanie

2 3 4 1− x-+ x--− x--+ x-- = 243 + x 5. 3 9 27 8 1

Dla jakich wartości parametru równanie 5 3 2 x + (1 − 2m )x + (m − 1)x = 0 ma

pięć pierwiastków;
dokładnie 3 pierwiastki;
tylko jeden pierwiastek?

Wyznacz wszystkie całkowite wartości parametru , dla których równanie

3 2 [ 2 2 ] (x + 2x + 2x + 1 ) x − (2m + 1)x + m + m = 0

ma trzy, parami różne, pierwiastki rzeczywiste, takie że jeden z nich jest średnią arytmetyczną dwóch pozostałych.

Uzasadnij, że wielomian 5 4 3 2 120 W (x) = x + 4x + 3x + 2x + x+ 3 = 0 nie ma pierwiastków wymiernych.

Rozwiąż równanie 5 3 2 x − 4x − 8x + 32 = 0 .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 5 3 2 x − 9x − x + 9 = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 (x + 125)(x − 64) = 0 .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 2 3 (x − 16)(x − 1) = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 (x − 8)(x − 4x − 5) = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 (x + 27)(x − 16) = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 (x + 8)(x − 9) = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 (x + 1728)(2x − 7x − 204) = 0 .

Rozwiąż równanie 3 2 (x + 64)(x − 64) = 0 .

Rozwiąż równanie 3 5 3x − 7x = 0 .

Dla jakich wartości parametru równanie 3 2 2 (x + 3x − 4)[(m − 5 )x + (m − 2)x − 1 ] = 0 ma cztery różne pierwiastki?