Ze zbioru losujemy 3 liczby
ze zwracaniem i tworzymy funkcję
. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń:
– otrzymana funkcja jest parzysta.
– otrzymana funkcja jest różnowartościowa.
– otrzymana funkcja jest stała.
Ze zbioru losujemy 3 liczby
ze zwracaniem i tworzymy funkcję
. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń:
Ze zbioru losujemy dwucyfrową liczbę całkowitą
, natomiast ze zbioru
losujemy liczbę całkowitą
. Te liczby są współczynnikami funkcji
. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wykres otrzymanej funkcji
ma co najmniej dwa punkty wspólne z prostą
.
Wzór funkcji tworzymy w następujący sposób. Ze zbioru
losujemy kolejno 3 liczby (bez zwracania); pierwsza z wylosowanych liczb jest równa współczynnikowi , druga – współczynnikowi
, trzecia – współczynnikowi
. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
Ze zbioru losujemy najpierw jedną liczbę i oznaczamy ją jako
. Następnie z pozostałych liczb losujemy drugą liczbę i oznaczamy ją jako
. Liczby
i
są współczynnikami funkcji kwadratowej
. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
Ze zbioru losujemy najpierw jedną liczbę i oznaczamy ją jako
. Następnie z pozostałych liczb losujemy drugą liczbę i oznaczamy ją jako
. Liczby
i
są współczynnikami funkcji kwadratowej
. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
Niech i
. Oblicz prawdopodobieństwo, że zbiór wartości losowo utworzonej funkcji
jest dwuelementowy.
Losujemy dwie różne liczby całkowite i
z przedziału
. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia
– równanie
nie ma rozwiązań.
Ze zbioru losujemy liczbę
, natomiast ze zbioru
losujemy liczbę
. Te liczby są – odpowiednio – współczynnikiem kierunkowym i wyrazem wolnym funkcji liniowej
. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymana funkcja
jest rosnąca i ma dodatnie miejsce zerowe.
Ze zbioru losujemy liczbę
, natomiast ze zbioru
losujemy liczbę
. Te liczby są – odpowiednio – współczynnikiem kierunkowym i wyrazem wolnym funkcji liniowej
. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymana funkcja
jest malejąca i ma dodatnie miejsce zerowe.
Ze zbioru losujemy 2 liczby
i
bez zwracania i tworzymy funkcję
. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania funkcji malejącej.
Ze zbioru losujemy 2 liczby
i
bez zwracania i tworzymy funkcję
. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania funkcji, która nie ma miejsc zerowych.