Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Dwa spośród boków trójkąta równoramiennego mają długości 3 cm i 4 cm. Jaką długość może mieć trzeci bok?

*Ukryj

Dwa spośród boków trójkąta równoramiennego mają długości 5 cm i 11 cm. Jaką długość może mieć trzeci bok?

Dwa spośród boków trójkąta równoramiennego mają długości 2 cm i 5 cm. Jaką długość może mieć trzeci bok?

Dwa spośród boków trójkąta równoramiennego mają długości 5 cm i 9 cm. Jaką długość może mieć trzeci bok?

Liczby 4,10,c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz c .

*Ukryj

Liczby 6,12,c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz długość boku c .

Liczby 3,7,c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz długość boku c .

W trójkącie równoramiennym wysokość poprowadzona do podstawy ma długość  √ -- 6 6 . Ramię jest o 30% krótsze od podstawy. Oblicz obwód tego trójkąta.

Kąt przy podstawie trójkąta równoramiennego ABC ma miarę  ∘ 30 . Uzasadnij, że pole trójkąta jest trzy razy mniejsze od pola trójkąta równobocznego o boku równym podstawie trójkąta ABC .


PIC


W trójkąt równoramienny ABC (|AC | = |BC | ) wpisano okrąg o środku S . Punkty wspólne okręgu i trójkąta oznaczono literami M , N i P . Uzasadnij, że trójkąty ASM i PBS są przystające.


PIC


Dany jest trójkąt ostrokątny równoramienny ABC , w którym bok AC jest równy BC . Odcinek AD jest wysokością tego trójkąta, oraz odcinek CE jest wysokością tego trójkąta. Udowodnij, że kąt DAB jest równy kątowi ECB .

Liczby 6,10,c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz c .

Jaka jest miara kąta α ?


PIC


*Ukryj

Jaka jest miara kąta α ?


PIC


Jaka jest miara kąta α ?


PIC


Udowodnij, że w trójkącie równoramiennym wysokości poprowadzone do równych boków są równej długości.

Trzy proste przecinające się w sposób przedstawiony na rysunku tworzą trójkąt ABC . Uzasadnij, że trójkąt ABC jest równoramienny.


PIC


Oblicz pole trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AB | = 24 i |AC | = |BC | = 13 .

Udowodnij, że w trójkącie równoramiennym środkowe poprowadzone do równych boków są równej długości.

Odcinek AD jest wysokością przedstawionego na rysunku trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AC | = |BC | . Udowodnij, że ∡ACB = 2∡BAD .


PIC


*Ukryj

Wykaż, że miara kąta między wysokością trójkąta równoramiennego poprowadzoną do ramienia a podstawą tego trójkąta jest dwa razy mniejsza od miary kąta zawartego między ramionami tego trójkąta.

Liczby x− 1,x,5 są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz x .