Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Wyszukiwanie zadań

Ósmy wyraz ciągu (an) o wyrazie ogólnym an = 2 log5(2n − 1) − log5(5n + 5) , gdzie n ≥ 1 jest równy
A) 1 B) 5 C) -1 D) -5

Ukryj Podobne zadania

Siódmy wyraz ciągu (an ) o wyrazie ogólnym an = 2log3(n − 1 )− log 3(2n − 2) , gdzie n ≥ 1 jest równy
A) 1 B) 2 C) -1 D) -2

Dany jest okrąg o środku w punkcie O . Prosta k jest styczna do okręgu w punkcie A .

PIC

Miara kąta α jest równa
A) 40∘ B) 3 0∘ C) 25∘ D) 20∘

Ukryj Podobne zadania

Dany jest okrąg o środku w punkcie O . Prosta k jest styczna do okręgu w punkcie A .

PIC

Miara kąta α jest równa
A) 40∘ B) 3 0∘ C) 50∘ D) 20∘

Przeciwległe wierzchołki kwadratu mają współrzędne A = (−5 ,−1 ),C = (1,3 ) . Promień okręgu wpisanego w ten kwadrat jest równy
A) √ --- 13 B) √ --- 2 13 C) 1 √ 26- 2 D) √ 2-6

Ukryj Podobne zadania

Przeciwległe wierzchołki kwadratu mają współrzędne A = (−5 ,−6 ),C = (2,5 ) . Promień okręgu wpisanego w ten kwadrat jest równy
A) √ --- 85 B) √ --- 1 85 2 C) √ ---- 17 0 D) 1 √ ---- 2 170

Przeciwległe wierzchołki kwadratu mają współrzędne A = (−2 ,−2 ),C = (4,0 ) . Promień okręgu wpisanego w ten kwadrat jest równy
A) √ -- 5 B) √ -- 2 5 C) √ 10- D) 1√ 1-0 2

Przeciwległe wierzchołki kwadratu mają współrzędne A = (2,− 3),C = (− 4,1 ) . Średnica okręgu wpisanego w ten kwadrat jest równa
A) √ --- 26 B) √ --- 2 13 C) 1 √ 26- 2 D) √ 1-3

Ukryj Podobne zadania

Kąt α jest ostry i √5- sin α = 3 . Wartość wyrażenia 2 3co s α + 1 jest równa
A) 73 B) 43 C) 83 D) 4√-5 3

Kąt α jest ostry i 2 sin α = 3 . Wartość wyrażenia 2 1 + co s α jest równa
A) 43 B) 292 C) √ - 6−3-5 D) 14 9

Z prostokąta ABCD o polu 30 wycięto trójkąt AOD (tak jak na rysunku). Pole zacieniowanej figury jest równe

PIC

A) 7,5 B) 15 C) 20 D) 25

Ukryj Podobne zadania

Z prostokąta ABCD o polu 28 wycięto trójkąt CEF , przy czym punkty E i F są środkami odpowiednio boków AB i BC .

PIC

Pole zacieniowanej figury jest równe
A) 3,5 B) 21 C) 25 D) 24,5

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest 6 razy mniejsze niż prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do A . Wobec tego prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe
A) 1 6 B) 1 7 C) 5 6 D) 5 7

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli prawdopodobieństwo zdarzenia losowego A jest 5 razy większe od prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego do zdarzenia A , to prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe
A) 4 5 B) 1 5 C) 1 6 D) 5 6

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest 6 razy większe niż prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do A . Wobec tego prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe
A) 1 6 B) 1 7 C) 5 6 D) 6 7

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest 5 razy mniejsze niż prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do A . Wobec tego prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe
A) 1 6 B) 1 5 C) 4 5 D) 2 3

Jeżeli A jest zdarzeniem losowym, a ′ A – zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A oraz zachodzi równość P (A ) = 2 ⋅P(A ′) , to
A) P (A) = 23 B) P (A) = 12 C) P(A ) = 1 3 D) P (A ) = 1 6

Jeżeli A jest zdarzeniem losowym oraz ′ A jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A i P(A ) = 5 ⋅P(A ′) , to prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe
A) 4 5 B) 1 5 C) 1 6 D) 5 6

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest 7 razy większe niż prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do A . Wobec tego prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe
A) 1 7 B) 6 7 C) 7 8 D) 1 8

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest 3 razy mniejsze niż prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do A . Wobec tego prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe
A) 1 4 B) 1 3 C) 2 3 D) 3 4

Wartość wyrażenia ∘ ∘ ∘ cos1 20 + sin 210 ⋅tg 150 jest równa
A) √ - 1 + --3 2 6 B) √ - 1 − --3 2 6 C) 3−-√3 6 D) −-3+-√3- 6

Ukryj Podobne zadania

Wartość wyrażenia ∘ ∘ ∘ sin21 0 + c os240 ⋅tg 150 jest równa
A) √ - −-3+--3 6 B) √ - 1− --3 2 6 C) 1 √3- 2 + 6 D) 3−√-3 6

W ciągu arytmetycznym a1 = 3 oraz a21 = 7 . Wtedy suma S 11 = a1 + a 2 + ...+ a10 + a 11 jest równa
A) 44 B) 88 C) 46 D) 55

Z trójkąta ABC o obwodzie 50 wycięto kwadrat KLMN o obwodzie 20 (tak jak na rysunku). Obwód zacieniowanej figury jest równy

PIC

A) 64 B) 60 C) 75 D) 70

Doświadczenie losowe polega na czterokrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloczyn liczb wyrzuconych oczek jest liczbą nieparzystą, jest równe
A) -3 32 B) 37- 216 C) 1- 16 D) 376

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) dana jest prosta k o równaniu y = 13x − 4 . Prosta o równaniu x = ay + b jest równoległa do prostej k i przechodzi przez punkt P = (3,3) , gdy
A) a = − 1 3 i b = 4 B) a = 1 3 i b = 2 C) a = − 3 i b = − 4 D) a = 3 i b = −6

Dla każdej dodatniej liczby a wyrażenie a−1,7 a3,4- − 3,4 a−3,4 : a−1,7 ⋅a jest równe
A) a− 6,8 B) a−3,4 C) 1 D) a3,4

Ukryj Podobne zadania

Wyrażenie (x7)−3⋅ 1 5 -----(3x)- (x−4)2 jest równe
A) x− 20 B) x22 C) x −32 D) x −10

Powierzchnia boczna walca o objętości 18 π po rozwinięciu jest prostokątem, w którym przekątna tworzy z wysokością walca kąt o mierze 3 0∘ . Promień podstawy tego walca jest równy
A) 2√-3 π B) √-3 π C) √ -- 3 D) √ - --3 3

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od jego wysokości. Kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ma miarę
A) α = 30∘ B) α = 45∘ C) ∘ α = 6 0 D) ∘ α = 75

W ciągu geometrycznym pierwszy wyraz a1 = 512 , a iloraz 1 q = − 2 . Ósmy wyraz tego ciągu jest równy
A) -4 B) -2 C) 2 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg geometryczny (an) , w którym a1 = 64 i 1 q = − 2 . Wówczas
A) a5 = − 4 B) a 5 = 4 C) a5 = 2 D) a5 = − 2

W ciągu geometrycznym pierwszy wyraz a1 = 10 24 , a iloraz 1 q = − 2 . Dziewiąty wyraz tego ciągu jest równy
A) -2 B) -4 C) 4 D) 2

W ciągu geometrycznym pierwszy wyraz a1 = 512 , a iloraz 1 q = − 2 . Siódmy wyraz tego ciągu jest równy
A) -8 B) -4 C) 4 D) 8

Dany jest układ równań

{ 3x + y = a x − 3y = b,

gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na którym z rysunków może być przedstawiona interpretacja geometryczna tego układu równań?

PIC

Jacek bierze udział w olimpiadzie chemicznej i olimpiadzie matematycznej. Prawdopodobieństwo, że zostanie laureatem olimpiady chemicznej jest równe 0,3, a prawdopodobieństwo, że zostanie laureatem przynajmniej jednej z tych dwóch olimpiad wynosi 0,72. Prawdopodobieństwo, że będzie laureatem obu olimpiad jest równe 0,18. Zatem prawdopodobieństwo, że będzie laureatem olimpiady matematycznej jest równe
A) 0,1 B) 0,6 C) 0,7 D) 0,4

Ukryj Podobne zadania

Ania bierze udział w olimpiadzie biologicznej i olimpiadzie fizycznej. Prawdopodobieństwo, że zostanie laureatką olimpiady biologicznej jest równe 0,4, a prawdopodobieństwo, że zostanie laureatką przynajmniej jednej z tych dwóch olimpiad wynosi 0,62. Prawdopodobieństwo, że będzie laureatką obu olimpiad jest równe 0,18. Zatem prawdopodobieństwo, że będzie laureatką olimpiady fizycznej jest równe
A) 0,4 B) 0,3 C) 0,5 D) 0,2

Tomek bierze udział w olimpiadzie fizycznej i olimpiadzie matematycznej. Prawdopodobieństwo, że zostanie laureatem olimpiady fizycznej jest równe 0,5, a prawdopodobieństwo, że zostanie laureatem przynajmniej jednej z tych dwóch olimpiad wynosi 0,74. Prawdopodobieństwo, że będzie laureatem obu olimpiad jest równe 0,26. Zatem prawdopodobieństwo, że będzie laureatem olimpiady matematycznej jest równe
A) 0,5 B) 0,6 C) 0,7 D) 0,4

Zbiorem rozwiązań nierówności 2 x > 4x jest
A) (− ∞ ,− 4) ∪ (0,+ ∞ ) B) (4,+ ∞ ) C) (− ∞ ,− 2)∪ (2,+ ∞ ) D) (− ∞ ,0) ∪ (4,+ ∞ )

Ukryj Podobne zadania

Rozwiązaniem nierówności 2 7x ≤ x jest zbiór
A) x ∈ (− ∞ ,0) ∪ (7,+ ∞ ) B) x ∈ ⟨0,7⟩ C) x ∈ ⟨7,+ ∞ ) D) x ∈ (− ∞ ,0⟩ ∪ ⟨7,+ ∞ )

Zbiorem rozwiązań nierówności 2 x ≥ 2x jest:
A) (− ∞ ,0⟩ ∪ ⟨2,+ ∞ ) B) ⟨2,+ ∞ ) C) ⟨0,2⟩ D) (−∞ ,0 )∪ (2,+ ∞ )

Zbiorem rozwiązań nierówności 2 x ≤ 9x jest przedział
A) ⟨0,9⟩ B) ⟨− 3,3 ⟩ C) ⟨− 3,0⟩ D) (− ∞ ,9⟩

Zbiorem rozwiązań nierówności 2 − 2x < 6x jest
A) (− ∞ ,− 3) B) (− 3,+ ∞ ) C) (− ∞ ,− 3)∪ (0 ,+∞ ) D) (− 3,0)

Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 18 0∘ . Jaka jest miara kąta środkowego?
A) 60∘ B) 90∘ C) 12 0∘ D) 13 5∘

Ukryj Podobne zadania

Miara kąta wpisanego w okrąg jest o ∘ 20 mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równa
A) 5∘ B) 10 ∘ C) 20∘ D) ∘ 30

Miara kąta wpisanego w okrąg jest o ∘ 30 mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równa
A) 30∘ B) 1 5∘ C) 10∘ D) ∘ 45

Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 12 0∘ . Jaka jest miara kąta środkowego?
A) 40∘ B) 80∘ C) 18 0∘ D) 60 ∘

Miara kąta wpisanego w okrąg jest o ∘ 50 mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Zatem miara kąta wpisanego jest równa
A) 40∘ B) 5 0∘ C) 60∘ D) ∘ 70

W okręgu O kąt środkowy β oraz kąt wpisany α są oparte na tym samym łuku. Kąt β ma miarę o 50∘ większą od kąta α . Miara kąta β jest równa
A) 40∘ B) 80∘ C) ∘ 10 0 D) ∘ 12 0

W okręgu O kąt środkowy β oraz kąt wpisany α są oparte na tym samym łuku. Kąt β ma miarę o 40∘ większą od kąta α . Miara kąta β jest równa
A) 40∘ B) 80∘ C) ∘ 10 0 D) ∘ 12 0

Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 15 0∘ . Jaka jest miara kąta środkowego?
A) 75∘ B) 50∘ C) 12 0∘ D) 10 0∘

Kąt środkowy i kąt wpisany w okrąg są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 9 0∘ . Miara kata środkowego jest równa
A) 30∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D) 70∘

Strona 167 z 184