Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Punkt A = (2,3) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC . Punkt S = (6,3) jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC . Wskaż równanie okręgu wpisanego w trójkąt ABC .
A) (x + 6)2 + (y + 3)2 = 4 B) 2 2 (x − 6) + (y − 3) = 4
C) 2 2 (x + 6) + (y + 3) = 2 D) (x − 6)2 + (y − 3)2 = 2

Ukryj Podobne zadania

Punkt A = (5,2) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC . Punkt S = (5,− 4) jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC . Wskaż równanie okręgu wpisanego w trójkąt ABC .
A) (x + 5)2 + (y + 4)2 = 3 B) 2 2 (x − 5) + (y − 4) = 3
C) 2 2 (x + 5) + (y − 4) = 9 D) (x − 5)2 + (y + 4)2 = 9

Miejscem zerowym funkcji y = 4 − (4x − 2) jest:
A) x = − 23 B) x = 23 C) x = 3 2 D) x = 1 2

Ukryj Podobne zadania

Miejscem zerowym funkcji liniowej określonej wzorem 1 f (x) = − 3(x + 3 )+ 5 jest liczba
A) (− 3) B) C) 5 D) 12

Miejscem zerowym funkcji y = 6 + (3 − 2x ) jest:
A) x = − 92 B) x = 92 C) x = 3 2 D) x = − 3 2

Funkcja liniowa określona jest wzorem ( 3 ) f (x) = 12 − 6 − 4 x . Miejscem zerowym funkcji jest
A) 8 B) C) − 8 D) − 9 2

Cenę pewnego towaru obniżono najpierw o 30%, a potem o 50%. Początkowa cena została więc ostatecznie obniżona o . Wynika stąd, że
A) p = 65% B) p = 80% C) p = 3 5% D) p = 70%

Ukryj Podobne zadania

Cenę towaru obniżano dwa razy. Pierwsza obniżka wynosiła 10%, a druga 20%. O ile procent w wyniku obu obniżek spadła cena towaru?
A) o 24% B) o 26% C) o 28% D) o 30%

Cenę książki obniżano dwukrotnie, najpierw o 10%, a po miesiącu jeszcze o 5%. W wyniku obu obniżek cena książki zmniejszyła się o
A) 14% B) 14,5% C) 15% D) 15,5%

Cenę pewnego towaru podwyższono najpierw o 20%, a potem jeszcze o 10%. Rzeczywista podwyżka w procentach wyniosła
A) 20% B) 30% C) 32% D) 34%

Cena towaru została podwyższona o 30%, a po pewnym czasie nową, wyższą cenę ponownie podwyższono, tym razem o 10%. W rezultacie obu podwyżek wyjściowa cena towaru zwiększyła się o
A) 15% B) 20% C) 40% D) 43%

Cenę pewnego towaru obniżono najpierw o 20%, a potem o 30%. Początkowa cena została więc ostatecznie obniżona o . Wynika stąd, że
A) p = 50% B) p = 60% C) p = 5 6% D) p = 44%

Cenę biurka obniżono o 10%, a następnie nową cenę obniżono o 30%. W wyniku obu tych zmian cena biurka zmniejszyła się w stosunku do ceny sprzed obu obniżek o
A) 43% B) 40% C) 37% D) 63%

Cenę nart obniżono o 20%, a po miesiącu nową cenę obniżono o dalsze 30%. W wyniku obniżek cena nart zmniejszyła się o
A) 44% B) 50% C) 56% D) 60%

Cenę drukarki obniżono o 20%, a następnie nową cenę obniżono o 10%. W wyniku obu tych zmian cena drukarki zmniejszyła się w stosunku do ceny sprzed obu obniżek o
A) 18% B) 28% C) 30% D) 72%

Cenę komputera obniżano dwukrotnie, najpierw o 20%, a po miesiącu jeszcze o 10%. W wyniku obu obniżek cena komputera zmniejszyła się o
A) 31% B) 30% C) 29% D) 28%

Cenę pewnego towaru obniżano dwukrotnie, za każdym razem o 20%. Takie dwie obniżki ceny tego towaru można zastąpić równoważną im jedną obniżką
A) o 40% B) o 36% C) o 32% D) o 28%

Cenę pewnego towaru obniżono o 20%, a następnie nową cenę tego towaru obniżono o 30%. Takie dwie obniżki ceny tego towaru można zastąpić równoważną im jedną obniżką
A) o 50% B) o 56% C) o 44% D) o 66%

Cenę pewnego towaru podwyższono o 20%, a następnie nową cenę tego towaru podwyższono o 30%. Takie dwie podwyżki ceny tego towaru można zastąpić równoważną im jedną podwyżką
A) o 50% B) o 56% C) o 60% D) o 66%

Cenę książki obniżono o 20%, a po miesiącu nową cenę obniżono o dalsze 10%. W wyniku obu obniżek cena książki zmniejszyła się o
A) 25% B) 28% C) 29% D) 30%

Cenę pewnego towaru podwyższono najpierw o 10%, a potem jeszcze o 10%. Rzeczywista podwyżka w procentach wyniosła
A) 20% B) 21% C) 22% D) 10%

Cenę pewnego towaru obniżono najpierw o 40%, a potem o 70%. Początkowa cena została więc ostatecznie obniżona o . Wynika stąd, że
A) p = 110% B) p = 82% C) p = 2 8% D) p = 18%

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = a(x + 3)(x + 1) . Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Jednym z punktów tej paraboli jest punkt ( 1 5) A = − 2,− 2 .

Współczynnik we wzorze funkcji jest równy
A) 1 B) 2 C) − 2 D) − 1

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = a(x + 4)(x + 2) . Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Jednym z punktów tej paraboli jest punkt ( ) A = − 92,− 52 .

Współczynnik we wzorze funkcji jest równy
A) − 1 B) − 2 C) 2 D) 1

Granica x2−x−6- xl→im−2 (x+2)2
A) nie istnieje B) jest równa − ∞ C) jest liczbą rzeczywistą D) jest równa + ∞

Ukryj Podobne zadania

Granica x2+x−2- xl→im−2 (x+2)2
A) jest równa − ∞ B) jest równa + ∞ C) jest liczbą rzeczywistą D) nie istnieje

Granica x2+-2x−-8 lxi→m2 (2−x)2
A) jest liczbą rzeczywistą B) nie istnieje C) jest równa − ∞ D) jest równa + ∞

Granica x2−x−-6 lxi→m3 (3−x )2
A) jest równa + ∞ B) jest równa − ∞ C) nie istnieje D) jest liczbą rzeczywistą

Granica x2+-2x−-8 lxi→m2 (x−2)2
A) nie istnieje B) jest równa − ∞ C) jest liczbą rzeczywistą D) jest równa + ∞

Granica x2−x−2- xl→im−1 (x+1)2
A) jest równa − ∞ B) jest liczbą rzeczywistą C) nie istnieje D) jest równa + ∞

Granica x2−x−-2 lxi→m2 (2−x )2
A) nie istnieje B) jest równa − ∞ C) jest liczbą rzeczywistą D) jest równa + ∞

Granica x2+x−-2 lxi→m1 (1−x )2
A) nie istnieje B) jest równa + ∞ C) jest liczbą rzeczywistą D) jest równa − ∞

Funkcja wykładnicza określona wzorem √ -- x f(x) = ( 5 ) przyjmuje wartość 2 dla argumentu
A) √ -- x = log 2 5 B) x = 2log 2 5 C) x = log 5 2 D) x = log 25 2

Ukryj Podobne zadania

Funkcja wykładnicza określona wzorem √ -- x f(x) = ( 2 ) przyjmuje wartość 3 dla argumentu
A) √ -- x = log 3 2 B) x = lo g 4 3 C) x = log 2 3 D) x = 2 log 3 2

Obrazem trójkąta ABC w podobieństwie o skali √ -- 3 jest trójkąt A 1B1C 1 . Pole trójkąta A1B 1C1 wynosi 4 cm 2 . Zatem pole trójkąta ABC jest równe
A) 4 cm 2 3 B) 3 cm 2 4 C) √ -- 2 4 3 cm D) 4√ -- 2 3 3 cm

Ukryj Podobne zadania

Pole trójkąta ABC jest równe 2 18 cm . Trójkąt ′ ′ ′ A B C jest podobny do trójkąta ABC w skali . Pole trójkąta A ′B′C ′ jest równe
A) 54 cm 2 B) 2 cm 2 C) 6 cm 2 D) 1 62 cm 2

Pole trójkąta ABC jest równe 2 36 cm . Trójkąt ′ ′ ′ A B C jest podobny do trójkąta ABC w skali . Pole trójkąta A ′B′C ′ jest równe
A) 108 cm 2 B) 4 cm 2 C) 12 cm 2 D) 324 cm 2

Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta ′ ′ ′ A B C w skali 5 2 , przy czym |AB | = 52|A ′B′| . Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta A ′B ′C ′ jest równy
A) -4 25 B) 2 5 C) 5 2 D) 25 -4

Obrazem trójkąta ABC w podobieństwie o skali √ -- 5 jest trójkąt A 1B1C 1 . Pole trójkąta A1B 1C1 wynosi 4 cm 2 . Zatem pole trójkąta ABC jest równe
A) 5 cm 2 4 B) 4 cm 2 5 C) √ -- 2 4 5 cm D) 4√ -- 2 5 5 cm

Obrazem trójkąta ABC w podobieństwie o skali -1- √ 3 jest trójkąt A1B 1C1 . Pole trójkąta A1B 1C1 wynosi 4 cm 2 . Zatem pole trójkąta ABC jest równe
A) 4 2 3 cm B) 3 2 4 cm C) 12 cm 2 D) √4-cm 2 3

Ciąg geometryczny (an ) jest określony wzorem n an = 2 dla n ≥ 1 . Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 2(1 − 210) B) − 2(1 − 210) C) 10 2(1 + 2 ) D) 10 − 2(1 + 2 )

Ukryj Podobne zadania

Ciąg geometryczny (an ) jest określony wzorem n an = 3 dla n ≥ 1 . Suma dziewięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 3(1 − 3 9) 2 B) 3(1 + 39) 2 C) 3 9 − 2(1 − 3 ) D) 3 9 − 2(1 + 3 )

Wysokość trójkąta równoramiennego ABC jest równa 8, a ramię ma długość 10. Podstawa tego trójkąta ma długość
A) 12 B) 6 C) √ --- 89 D) 2√ 41-

Ukryj Podobne zadania

Wysokość trójkąta równoramiennego ABC jest równa 10, a ramię ma długość 14. Podstawa tego trójkąta ma długość
A) √ --- 96 B) √ --- 4 24 C) 4√ 6- D) 8√ 6-

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 7 oraz wysokość |CD | = 3 . Podstawa tego trójkąta ma długość
A) √ --- 4 10 B) √ --- 2 10 C) 2√ 5-8 D) 10

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 5 oraz wysokość |CD | = 2 . Podstawa tego trójkąta ma długość
A) 6 B) √ --- 2 2 1 C) 2√ 2-9 D) 14

Do wykresu funkcji wykładniczej x y = a ⋅b należą punkty (1,3) i (3,9) . Zatem liczba a+ b jest równa
A) √ -- 2 3 B) 12 C) √ 3-+ √9- 3 D) 1√2- 3

Ukryj Podobne zadania

Do wykresu funkcji wykładniczej x y = a ⋅b należą punkty (1,3) i (3,27) . Zatem liczba a+ b jest równa
A) √ -- 2 3 B) 12 C) 4 D) √12- 3

Po usunięciu jednej liczby z listy danych: 3, 2, 4, 1, 5, 1, 4, 1, 5, 2 średnia arytmetyczna zwiększyła się o 0,2. Którą liczbę usunięto z listy?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Po usunięciu jednej liczby z listy danych: 3, 2, 5, 4, 1, 5, 2, 4, 1, 5 średnia arytmetyczna zmniejszyła się o 0,2. Którą liczbę usunięto z listy?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

Przedstawiony na rysunku wykres może być wykresem funkcji

A) f(x ) = 2+ x2+1- B) f(x) = 2 − x−21- C) f(x ) = 2− -2-- x+1 D) -2-- f (x) = − x−1 − 2

Ukryj Podobne zadania

Przedstawiony na rysunku wykres może być wykresem funkcji

A) f(x ) = x2+1-− 2 B) f(x) = 2 − x−21- C) f(x ) = − -2--− 2 x+1 D) -2-- f (x) = − x−1 − 2

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość, a pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe √ -- 4 + 4 3 . Wobec tego długość wysokości tego ostrosłupa jest równa
A) √ -- 6 B) 2 C) √ -- 3 D) √ -- 2

Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?

A) 7,5% B) 15% C) 20% D) 25%

Ukryj Podobne zadania

Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?

A) 5% B) 15% C) 20% D) 10%

Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?

A) 7,5% B) 15% C) 20% D) 10%

Kąt jest ostry i 2 cosα = 3 . Wartość wyrażenia 2 1+ sin α jest równa
A) 149 B) C) D) 5 3

Ukryj Podobne zadania

Kąt jest ostry i √3- co sα = 3 . Wtedy wartość wyrażenia 2 2 − sin α jest równa
A) 0 B) C) D) 1

Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, których kolejne cyfry tworzą ciąg geometryczny o ilorazie równym 2 lub ?
A) 4 B) 16 C) 8 D) 9

Ukryj Podobne zadania

Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, których kolejne cyfry tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 2 lub − 2 ?
A) 7 B) 6 C) 12 D) 9

Bok rombu ma taką samą długość jak przekątna kwadratu. Pole rombu jest równe polu kwadratu. Zatem kąt ostry tego rombu ma miarę
A) 75∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 30∘

Nierówność 2 2 4x + y − 8x+ 6y + 13 ≤ 0 przedstawia na płaszczyźnie
A) okrąg B) koło C) punkt D) zbiór pusty

Ukryj Podobne zadania

Nierówność 2 2 x + 4y − 6x+ 8y + 14 ≤ 0 przedstawia na płaszczyźnie
A) okrąg B) koło C) punkt D) zbiór pusty

Nierówność 2 2 x + 3y + 4x+ 6y + 7 ≤ 0 przedstawia na płaszczyźnie
A) punkt B) koło C) okrąg D) zbiór pusty

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x + 1) .

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku dany jest wykres funkcji .

Wykres funkcji g (x) = f(x + 3 ) jest przedstawiony na rysunku:

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x − 1) .

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .

Wskaż wykres funkcji g (x) = f(x + 2 ) .

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x + 2) .

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .

Wskaż wykres funkcji g (x) = f(x )+ 2 .

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .

ZINFO-FIGURE

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji y = f (x− 2) .

ZINFO-FIGURE

Poniżej przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x) .

Wskaż wykres funkcji y = f(−x ) .

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .

Wskaż wykres funkcji g (x) = f(x − 2 ) .

W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego leży przyprostokątna długości 3 cm. Druga przyprostokątna ma długość 6 cm. Zatem
A) sin α = 2√-- 5 B) √ -- cosα = 2 5 5 C) tg α = 2 D) 1 co sα = √5-

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego leży przyprostokątna długości 3 cm. Natomiast przeciwprostokątna ma długość 6 cm. Zatem
A) √- cosα = -3- 2 B) cos α = √2- 3 C) sin α = 2 D) √ -- tg α = 3

W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego leży przyprostokątna długości 3 cm. Druga przyprostokątna ma długość 6 cm. Zatem
A) c osα = √1- 5 B) √ -- sin α = 2 5 5 C) tg α = 2 D) 1 sin α = √-5

Strona 170 z 185