Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Na rysunku proste i są równoległe oraz |AC | = a,|CE | = a+ 3,|BC | = 3 ,|DE | = 8 . Wobec tego

A) a = 1,8 B) a = 3,6 C) a = 2,5 D) a = 4,5

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku proste i są równoległe oraz |AB | = x − 3,|BD | = x,|BC | = 2,|DE | = 8 . Wobec tego jest równe

A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 4,5

Kąty ABC i ADE są równe oraz |AB | = x − 3 , |BD | = x , |BC | = 2 , |DE | = 8 . Wobec tego jest równe

A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 4,5

Na rysunku proste i są równoległe oraz |AC | = a,|CE | = 12,|BC | = 3,|DE | = a+ 3 . Wobec tego

A) a = 6 B) a = 12 C) a = 2,5 D) a = 4,5

Na rysunku proste i są równoległe oraz |AC | = 3,|CE | = 5,|BC | = a,|DE | = a+ 6 . Wobec tego

A) a = 1,8 B) a = 3,6 C) a = 2,5 D) a = 4,5

Flagę, taką jak pokazano na rysunku, należy zszyć z trzech jednakowej szerokości pasów kolorowej tkaniny. Oba pasy zewnętrzne mają być tego samego koloru, a pas znajdujący się między nimi ma być innego koloru. Liczba różnych takich ﬂag, które można uszyć, mając do dyspozycji tkaniny w 10 kolorach, jest równa

A) 100 B) 99 C) 90 D) 19

Ukryj Podobne zadania

A) 121 B) 110 C) 90 D) 21

Każdą z sześciu krawędzi sześciokątnej ramki postanowiono pomalować na jeden z 10 kolorów, przy czym przeciwległe krawędzie mają mieć ten sam kolor, a żadne dwie sąsiednie krawędzie nie mogą mieć tego samego koloru. Liczba różnych możliwości pokolorowania ramki jest równa

A) 720 B) 1000 C) 30 D) 27

Wartość wyrażenia ∘ ∘ cos1 20 ⋅ tg 120 wynosi
A) √ - − --3 2 B) 1 C) 1 2 D) √-3 2

Objętość stożka o wysokości √ -- 3 i kącie rozwarcia ∘ 60 jest równa
A) √ -- 3 3π B) √ -- 3π C) √ - --3 6 π D) √- -3- 3 π

Ukryj Podobne zadania

Kąt rozwarcia stożka ma miarę ∘ 120 , a wysokość tego stożka ma długość 3. Objętość tego stożka jest równa
A) 81π B) 18π C) 27 π D) 36π

Kąt rozwarcia stożka ma miarę ∘ 120 , a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa
A) 36π B) 18π C) 24 π D)

Średnia arytmetyczna zestawu danych: 1 1,1,5,9,x,3,7,12 o medianie 7,5 jest równa
A) 8 B) 7,5 C) 7 D) 6,75

Ukryj Podobne zadania

Średnia arytmetyczna zestawu danych: 1 1,1,5,9,x,3,7,12 o medianie 6,5 jest równa
A) 8 B) 7,5 C) 7 D) 6,75

Z talii 52 kart wylosowano jedną kartę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowano damę jeżeli wiadomo, że wylosowana karta nie jest ani kierem ani królem?
A) -1 13 B) 1- 12 C) -3 35 D) -3 37

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem 2 f (x) = ax + bx + c , gdzie a,b oraz są pewnymi liczbami rzeczywistymi, takimi, że abc < 0 . Na jednym z rysunków A–D przedstawiono fragment wykresu tej funkcji w kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) . Fragment wykresu funkcji przedstawiono na rysunku

ZINFO-FIGURE

Jeśli log 25 = a oraz lo g220 = b , to liczba log 25 + log22 0 jest równa
A) 2a + 2 B) 2a + 2b C) a − b D) a2 + 2

Ukryj Podobne zadania

Jeśli log 32 = a oraz lo g318 = b , to liczba log 32 + log31 8 jest równa
A) 3a + 3b B) 2a + 2 C) a − b D) a2 + 3

Jeśli log 52 = a oraz lo g510 = b , to liczba log 52 + log51 0 jest równa
A) 2a + 2 B) 5a + 5b C) 2a + 1 D) a2 + 5

Jeżeli 1 a = lo g32 i b = lo g36 , to liczba log 34+ lo g312 jest równa
A) a + b B) 1 − 4a C) 32b−a D)

Rozwiązaniami równania (x2−4)(x+1) (x2−1)(x+-2) = 0 są liczby
A) 2 B) − 2; − 1; 2 C) − 2; − 1; 1; 2 D) 1; 2

Ukryj Podobne zadania

Równanie

2 --(4x−--6)(x-−-2)-- = 0 2x (x− 1,5)(x + 6)

ma w zbiorze liczb rzeczywistych
A) dokładnie jedno rozwiązanie: x = 2 .
B) dokładnie dwa rozwiązania: x = 1,5, x = 2 .
C) dokładnie trzy rozwiązania: x = − 6, x = 0, x = 2 .
D) dokładnie cztery rozwiązania: x = −6 , x = 0, x = 1,5, x = 2 .

Równanie

2 x(4x-+-6-)(x+--2)- = 0 2(x + 1,5)(x + 4 )

ma w zbiorze liczb rzeczywistych
A) dokładnie jedno rozwiązanie: x = − 2 .
B) dokładnie dwa rozwiązania: x = − 2, x = 0 .
C) dokładnie trzy rozwiązania: x = −2 , x = −1 ,5, x = 0 .
D) dokładnie cztery rozwiązania: x = − 4 , x = − 2 , x = −1 ,5, x = 0 .

Odcinek jest dwusieczną kąta BAD w równoległoboku ABCD . Miara kąta AED jest równa 28∘ .

Miara kąta ABC jest równa
A) 112 ∘ B) 56∘ C) 15 2∘ D) 12 4∘

Prosta o równaniu y + k = 0 ma dokładnie jeden punkt wspólny z parabolą y = 2(x− 3)2 + 4 . Liczba może być równa
A) − 5 B) − 4 C) 3 D) 7

Ukryj Podobne zadania

Prosta o równaniu y + k = 0 ma dokładnie dwa punkt wspólne z parabolą

2 y = − 2(x − 3 ) − 4.

Liczba może być równa
A) − 5 B) − 4 C) 3 D) 7

Prosta o równaniu y+ k = 0 ma dokładnie jeden punkt wspólny z parabolą

y = − 2(x − 3 )2 + 4.

Liczba może być równa
A) − 5 B) − 4 C) 3 D) 7

Ciąg (a − 3 ,b ,2a+ 1,c) jest arytmetyczny i suma trzech jego początkowych wyrazów jest równa 78. Liczba jest równa
A) c = 37 B) c = 26 C) c = 4 8 D) c = 39

Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego an = 10 − 2n , gdzie n ≥ 1 jest równa 14. Zatem
A) n = 2 B) liczba n+ 3 dzieli się przez 5 C) n = 3 D) n = 4

Ukryj Podobne zadania

Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego an = − 3 − 2n , gdzie n ≥ 1 jest równa − 11 7 . Zatem
A) n = 9 B) n = 8 C) n = 10 D) n = 12

W pewnej grupie 100 uczniów przeprowadzono sondaż dotyczący dziennego czasu korzystania z komputera. Wyniki sondażu przedstawia poniższy diagram. Na osi poziomej podano – wyrażony w godzinach – dzienny czas korzystania przez ucznia z komputera. Na osi pionowej przedstawiono liczbę uczniów, którzy dziennie korzystają z komputera przez określony czas.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Mediana dziennego czasu korzystania przez ucznia z komputera jest równa 2,25 godziny.	P	F
Połowa z tej grupy uczniów korzysta dziennie z komputera przez mniej niż 2,5 godziny.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Mediana dziennego czasu korzystania przez ucznia z komputera jest równa 2 godziny.	P	F
Połowa z tej grupy uczniów korzysta dziennie z komputera przez więcej niż 2 godziny.	P	F

Na diagramie przedstawiono oceny z pracy klasowej z matematyki w klasie IIa.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Dominanta ocen otrzymanych z pracy klasowej jest mniejsza od 3.	P	F
Mediana ocen otrzymanych z pracy klasowej jest równa 3,5.	P	F

Liczby 5,a,15 w tej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby b,a,2 0 w tej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Suma a + b jest równa
A) 20 B) 25 C) 15 D) 10

Ukryj Podobne zadania

Liczby 15,a,25 w tej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby b ,a ,40 w tej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Suma a + b jest równa
A) 40 B) 50 C) 20 D) 30

Liczby 6,a,18 w tej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby a,2 4,b w tej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Suma a + b jest równa
A) 60 B) 48 C) 12 D) 36

Liczba 3 jest rozwiązaniem równania
A) x4 − 3x + 3 = 0 B) 2x−3 = 2 C) logx 9 = 2 D) ∘ --------- (2− x)2 = 2

Prosta o równaniu my = mx + y nie przecina prostej x = m . Zatem
A) m = − 1 B) m = 0 C) m = 1 D) m = − 1 2

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego stanowi 2 3 wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).

Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt o mierze
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 75∘

Ukryj Podobne zadania

Wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa połowie długości jego krawędzi podstawy. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).