Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Wartość wyrażenia ( √ -- √ -- ) 3 ( 3 − 1)2 − ( 3 + 1)2 jest równa
A) 512 B) 0 C) √ -- − 24 3 D) √ -- − 192 3

Ukryj Podobne zadania

Wartość wyrażenia ( √ -- √ -- ) 3 ( 3 − 1)2 + ( 3 + 1)2 jest równa
A) 512 B) 0 C) √ -- − 24 3 D) √ -- − 192 3

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji homograﬁcznej y = f(x) , której dziedziną jest zbiór D = (− ∞ ,3)∪ (3 ,+∞ ) .

Równanie 3|2− f(x)| + p = 0 z niewiadomą ma dokładnie dwa rozwiązania tylko wtedy, gdy
A) p = 0 B) p = 0 lub p = 2 C) p < 0 D) p > 0

Wartość wyrażenia ∘ 4cos230∘+-tg30∘⋅tg60∘- ∘ --sin233∘+-sin257∘-- + tg45 wynosi
A) 2 B) √ 2- C) 3 D) ------2----- sin33∘+ sin57∘ + 1

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ABC ma długość 26, a pole tego trójkąta jest równe 120 (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Jeżeli jest najmniejszym z kątów wewnętrznych tego trójkąta, to wartość wyrażenia tgα cos2α jest równa
A) -60 169 B) 120 13 C) 26- 135 D) -52 289

Rzucamy sześć razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sześciu różnych liczb oczek, jest równe
A) 3524 B) 461656 C) D) --1- 1296

Długości boków prostokąta są równe 5 − x i x− 1 . Pole prostokąta jest największe, gdy liczba jest równa
A) 2 B) 1 C) 4 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Długości boków prostokąta są równe 9 − x i x− 3 . Pole prostokąta jest największe, gdy liczba jest równa
A) 7 B) 6 C) 4 D) 5

Długości boków prostokąta są równe 6 − x i x− 2 . Pole prostokąta jest największe, gdy liczba jest równa
A) 2 B) 5 C) 4 D) 3

Wielomian określony jest wzorem 9 8 W (x ) = −x + x − 6 . Zatem W (−5 ) jest liczbą
A) ujemną B) dodatnią C) niewymierną D) pierwszą

Ukryj Podobne zadania

Wielomian określony jest wzorem 7 6 W (x ) = −x + x − 7 . Zatem W (−6 ) jest liczbą
A) ujemną B) niewymierną C) dodatnią D) pierwszą

Wielomian określony jest wzorem 9 8 W (x ) = x − x + 6 . Zatem W (− 5) jest liczbą
A) ujemną B) dodatnią C) niewymierną D) pierwszą

Znajdź skalę podobieństwa trójkąta ′ ′ ′ A B C do trójkąta ABC :

A) B) C) 3 D) 9

Ukryj Podobne zadania

Znajdź skalę podobieństwa trójkąta ′ ′ ′ A B C do trójkąta ABC :

A) B) C) 3 D) 9

Rozwiązaniem nierówności |6− 3x| < 1 jest zbiór
A) ( ) 53, 73 B) ( ) − 73,− 53 C) ( ) − 7, 5 3 3 D) ( ) − 5, 7 3 3

Ukryj Podobne zadania

Rozwiązaniem nierówności |8− 2x| < 1 jest zbiór
A) ( ) − 92, 72 B) ( ) − 92,− 72 C) ( ) 7, 9 2 2 D) ( ) − 7, 9 2 2

Liczba |4 − log3 140|+ |4 − log3 70| jest równa
A) log 370 B) lo g3 12 C) log 2 3 D) 8− lo g 98 00 3

Liczb całkowitych spełniających nierówność (x + 6)(x − 3) < 0 jest
A) 8 B) 0 C) 7 D) nieskończenie wiele

Ukryj Podobne zadania

Liczb całkowitych spełniających nierówność (x + 5)(x − 3) < 0 jest
A) 8 B) 0 C) 7 D) 9

Liczb całkowitych spełniających nierówność (x + 4)(x − 5) < 0 jest
A) 0 B) 8 C) 7 D) 10

Dłuższy bok prostokąta ma długość . Przekątna prostokąta tworzy z krótszym bokiem kąt . Długość przekątnej prostokąta wynosi
A) --k- sinα B) k sin α C) k cosα D) --k- cosα

Ile jest liczb całkowitych spełniających nierówność 2 x − 8|x|+ 10 ≤ − 5 ?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 6

Liczba to 120% liczby . Wynika stąd, że
A) y = x + 0,2 B) y = x + 0,2x C) x = y− 0,2 D) x = y − 0,2y

Ukryj Podobne zadania

Liczba stanowi 20% liczby . Zatem prawdziwe jest następujące równanie
A) 0,2x = y B) y = 5x C) 1,2x = y D) x = 1,2y

Dodatnia liczba stanowi 30% liczby . Wówczas
A) y = 1170x B) y = 130x C) y = 7-x 10 D) y = 13x 10

Liczba to 140% liczby . Wynika stąd, że
A) y = x + 0,4 B) x = y − 0,4 C) y = x + 0,4x D) x = y − 0,4y

Liczba jest o 30% większa od liczby . Z tego wynika, że
A) y = 0,7x B) x = 1,3y C) y = 1 ,3x D) x = 0,3y

Dodatnia liczba stanowi 70% liczby . Wówczas
A) y = 1130x B) y = 710x C) y = 10-x 7 D) y = 10x 13

Liczba jest o 30% większa od liczby . Z tego wynika, że
A) x = 0,7y B) y = 1,3x C) x = 1 ,3y D) y = 0,3x

Liczba stanowi 60% liczby . Wówczas:
A) a = b − 0,4 B) b = 0,4a C) b = 53a D) a = 53b

Liczba jest o 30% mniejsza od liczby . Z tego wynika, że
A) x = 0,7y B) y = 1,3x C) x = 1 ,3y D) y = 0,3x

Liczba √ -- a = lo g749 − 2 log2 2 . Wynika z tego, że
A) a < 0 B) 0 < a < 1 C) a = 1 D) a > 1

Ukryj Podobne zadania

Liczba √ -- a = 4log5 5− lo g464 . Wynika z tego, że
A) a < 0 B) 0 < a < 1 C) a = 1 D) a > 1

Liczba √ -- a = lo g636 − log 3 3 . Wynika z tego, że
A) a < 0 B) 0 < a < 1 C) a = 1 D) a > 1

Funkcja y = f (x) jest określona za pomocą tabeli

				0	2	4	6
			4	1	5	0	2

Miejsce zerowe funkcji

jest równe
A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6

Po rozłożeniu wielomianu 3 2 W (x) = x + 5x − 3x − 15 otrzymujemy
A) W (x ) = (x + 5)(x − 3)(x + 3) B) √ -- √ -- W (x) = (x + 5)(x − 3)(x + 3 )
C) √ -- √ -- W (x) = (x− 5)(x− 3)(x − 3) D)

Ukryj Podobne zadania

Wielomian 3 2 W (x) = x − 2x − 4x + 8 można przedstawić w postaci
A) W (x) = (x − 2)2(x + 2) B) W (x) = x2(x + 2)
C) W (x ) = (x− 2)(x + 2)2 D) 2 W (x) = x (x − 2)

Wielomian 3 2 W (x) = x − 5x − 3x + 15 rozłożony na czynniki ma postać
A) W (x ) = (x − 3)(x + 3)(x − 5) B) W (x) = (x − 5)(x + 5)(x2 − 3)
C) 2 W (x ) = (x− 5)(x − 5)(x − 3) D) √ -- √ -- W (x) = (x − 3)(x + 3)(x − 5 )

Wielomian 3 2 x − 3x + x − 3 po rozłożeniu na czynniki ma postać:
A) (x − 3)(x − 1)(x + 1) B) (x− 3)x2
C) (x − 3)(x2 + 1) D) (x− 3)2(x2 + 1)

Wielomian 4 3 2 W (x) = x − 3x + 4x − 12x po rozłożeniu na czynniki ma postać:
A) W (x) = (x − 3)2(x2 + 4) B) W (x) = x(x2 + 3)(x − 4)
C) W (x ) = x(x + 2)(x − 2)(x − 3) D) 2 W (x) = x(x + 4)(x − 3)

W trapezie równoramiennym kąt ostry ma miarę ∘ 6 0 , a podstawy mają długości 12 i 6. Wysokość tego trapezu jest równa
A) √ -- 3 3 B) C) 3 2 D) √ 3 -3-

Dany jest ciąg arytmetyczny (an ) , określony dla n ≥ 1 , o którym wiemy, że: a1 = 2 i a2 = 9 . Wtedy an = 79 dla
A) n = 10 B) n = 1 1 C) n = 12 D) n = 13

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg arytmetyczny (an ) , określony dla n ≥ 1 , o którym wiemy, że: a1 = 3 i a2 = 11 . Wtedy an = 107 dla
A) n = 11 B) n = 1 2 C) n = 13 D) n = 14