Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

W trójkącie ABC długość środkowej jest równa połowie długości boku . Wówczas trójkąt ABC jest trójkątem
A) ostrokątnym B) prostokątnym C) rozwartokątnym D) równobocznym

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC poprowadzono środkową i okazało się, że |AE | = |BE | . Zatem trójkąt ABC jest trójkątem
A) ostrokątnym B) równobocznym C) równoramiennym D) prostokątnym

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych i (zobacz rysunek).

Wyrażenie 2cos α − sinβ jest równe
A) 2 sin β B) cosα C) 0 D) 2

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych i (zobacz rysunek).

Wyrażenie 2sin α− cosβ jest równe
A) sin α B) 2 cosβ C) 0 D) 2

Na rysunkach A–F w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) zaznaczono różne kąty. Jedno z ramion każdego z tych kątów pokrywa się z dodatnią półosią , a drugie przechodzi przez jeden z punktów o współrzędnych całkowitych: lub , lub , lub , lub , lub .

ZINFO-FIGURE

Kąt α ∈ (0∘,180∘) , spełniający warunek tg α = − 23 , jest zaznaczony na rysunku …

Ukryj Podobne zadania

ZINFO-FIGURE

Na którym rysunku zaznaczono kąt α ∈ (0∘,1 80∘) , spełniający warunek tg α = − 3 2 ?

ZINFO-FIGURE

Na którym rysunku zaznaczono kąt β ∈ (0∘ ,1 80∘) , spełniający warunek cosβ = √3-- 10 ?

ZINFO-FIGURE

Kąt β ∈ (0∘,180∘) , spełniający warunek cos β = √1-- 10 , jest zaznaczony na rysunku …

Ciąg liczbowy określony jest wzorem 2n−1- an = 2n+1 , dla n ≥ 1 . Piąty wyraz tego ciągu jest równy
A) − 1 B) 3313 C) 911 D) 1

Ukryj Podobne zadania

Ciąg liczbowy określony jest wzorem 2n−1- an = 2n+1 , dla n ≥ 1 . Szósty wyraz tego ciągu jest równy
A) − 1 B) 1123 C) 6635 D) 1

Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 4% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości 19%. Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa
A) ( 81- -4-) 1000 ⋅ 1− 100 ⋅100 B) ( -19 -4-) 1000 ⋅ 1 + 100 ⋅100
C) ( ) 1000 ⋅ 1+ 81-⋅-4- 100 100 D) ( ) 1000 ⋅ 1 − 19-⋅-4- 100 100

Ukryj Podobne zadania

Kwotę 2000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 3% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości 19%. Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa
A) ( 81- -3-) 2000 ⋅ 1− 100 ⋅100 B) ( -81 -3-) 2000 ⋅ 1 + 100 ⋅100
C) ( ) 2000 ⋅ 1+ 19-⋅-3- 100 100 D) ( ) 2000 ⋅ 1 − 19-⋅-3- 100 100

Dla każdej liczby rzeczywistej wartość wyrażenia 2 (2− 3t)(4+ 9t)(3t + 2) jest równa
A) 16 − 9t2 B) 4 − 9t4 C) 12 − 27t2 D) 16 − 81t4

Liczba wszystkich całkowitych rozwiązań nierówności |x + 1| < 3 jest równa
A) 2 B) 3 C) 5 D) 7

Jeżeli ∘ ∘ 90 < α < 18 0 oraz 3 tgα = − 5sin α , to
A) sin α = 45 B) sinα = − 35 C) sin α = 3 5 D) sin α = − 4 5

Liczby rzeczywiste a,b spełniają warunki: 3 3 a + b = 19 , 2 2 a b+ ab = − 6 . Wtedy suma a+ b jest równa
A) 37 B) 13 C) 1 D) 25

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli k + m = 2 i 3 3 k + m = 5 , to wartość iloczynu jest równa
A) B) C) D) 3 4

W pięcioosobowej grupie średnia wieku trzech kobiet wynosi 26 lat, a średnia wieku dwóch mężczyzn 36 lat. Średnia wieku wszystkich osób jest równa
A) 33 lata B) 32 lata C) 31 lat D) 30 lat

Ukryj Podobne zadania

W siedmioosobowej grupie średnia wieku trzech kobiet wynosi 29 lat, a średnia wieku czterech mężczyzn 36 lat. Średnia wieku wszystkich osób jest równa
A) 33 lata B) 32 lata C) 31 lata D) 30 lat

W dziewięcioosobowej grupie średnia wieku czterech kobiet wynosi 22 lata, a średnia wieku pięciu mężczyzn 40 lat. Średnia wieku wszystkich osób jest równa
A) 33 lata B) 32 lata C) 31 lata D) 30 lat

Różnica liczby i jej kwadratu jest największa dla liczby równej
A) B) C) D) 1 3

Ukryj Podobne zadania

Suma liczby i jej kwadratu jest najmniejsza dla liczby równej
A) − 1 B) C) − 12 D) 1 3

Wartość wyrażenia √ ------ √ ------ ( x+ 1+ 1)(1− x+ 1) dla √ -- x = 2− 2 jest równa
A) √ -- 2 − 2 B) C) √ -- 2 − 3 D) √ -- 4− 2

Ukryj Podobne zadania

Wartość wyrażenia 3 3 (− 1 − x )(x − 1) dla 3√ -- x = − 3 jest równa
A) − 8 B) 2 C) − 4 D) − 2

Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg, przy czym przekątna jest średnicą tego okręgu oraz |AD | = 20, |DC | = 15, |AB | = 24 . Wtedy

A) |BC | = 11 B) |BC | = 19 C) |BC | = 6 D) |BC | = 7

Dane są liczby: 1,5 a = 4 oraz − 1 b = 0,125 3 . Zatem
A) a < b B) a = 12b C) a = 2b D) a = 4b

Dane są funkcje liniowe f(x ) = x− 2 oraz g(x) = x + 4 określone dla wszystkich liczb rzeczywistych . Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji h(x) = f (x)⋅ g(x) .

Ukryj Podobne zadania

Dane są funkcje liniowe f(x ) = x+ 2 oraz g(x) = x − 4 określone dla wszystkich liczb rzeczywistych . Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji h(x) = f (x)⋅ g(x) .

Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej i dla każdej liczby rzeczywistej wyrażenie

9 − (x2 − 2xy + y2)

jest równe
A) 2 [3− (x − 2y)] B) 2 [3+ (x− 2y)]
C) [3− (x+ 2y)]2 D) [3− (x− y)]⋅[3+ (x − y)]

E) [3− (x + 2y)]⋅[3+ (x + 2y)] F) − [(x− y)− 3]⋅[(x − y) + 3]

Ukryj Podobne zadania

Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej i dla każdej liczby rzeczywistej wyrażenie

(− 2)2 + (2xy − x2 − y2)

jest równe
A) 2 [2− (x− y)] B) − [(x − y) − 2]⋅ [(x − y )+ 2]
C) [2− (x− y)]⋅[2 + (x − y)] D) [2 − (x + y)]2

E) [2− (x+ y)]⋅[2+ (x+ y)] F) 2 [2 + (x − y)]

Zbiorem wartości funkcji 2 f (x) = 3x + 6x + c jest przedział ⟨0,+ ∞ ) . Zatem współczynnik należy do zbioru
A) (− ∞ ,3) B) ⟨1,5⟩ C) {− 4 } D) (4,10 )

Ukryj Podobne zadania

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej 1 2 f (x ) = − 3x − 2x + c jest przedział (− ∞ ,7⟩ . Zatem współczynnik jest równy
A) − 3 B) 4 C) 7 D) 10

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej 2 f(x ) = − 4x + 16x + m jest przedział (− ∞ ,5⟩ . Wtedy
A) m = − 4 B) m = −2 C) m = 16 D) m = − 11

Zbiorem wartości funkcji 2 f (x) = x − 6x + 3c jest przedział ⟨− 3,+ ∞ ) . Zatem współczynnik należy do zbioru
A) (− ∞ ,2) B) {− 2} C) (2,10 ) D) ⟨1,5⟩