Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Ile liczb pierwszych spełnia nierówność |7 − |x|| ≥ |x| + 7 ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) nieskończenie wiele

Rozwiązaniem równania |x|−-2 6 1− |x| + 7 = 0 są liczby
A) − 20 13 i 20 13 B) − -8 13 i 8- 13 C) -8 i 8 D) -20 i 20

Okrąg o równaniu 2 2 (x + 2 ) + (y − 2) = 4 ma dwa punkty wspólne z prostą o równaniu
A) x = 0 B) y = 0 C) y = −x D) y = x

Ukryj Podobne zadania

Okrąg o równaniu 2 2 (x + 3 ) + (y − 4) = 16 ma dwa punkty wspólne z prostą o równaniu
A) x = 0 B) y = 0 C) y = −x − 5 D) y = x

Dany jest trójkąt ABC , w którym |AB | = 6 , |BC | = 5 , |AC | = 10 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Cosinus kąta jest równy .	P	F
Trójkąt jest rozwartokątny.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt ABC , w którym |AB | = 8 , |BC | = 3 , |AC | = 7 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Cosinus kąta jest równy .	P	F
Trójkąt jest ostrokątny.	P	F

Ciąg (an) określony jest wzorem 2 an = n (n − (n − 1)(n + 1)) , gdzie n ≥ 1 . Suma piętnastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 240 B) 105 C) 120 D) 136

Liczba ( 10 20) 6 3 ⋅3 jest równa
A) 2760 B) 3600 C) 36000 D) 2 720

Ukryj Podobne zadania

Liczba ( 119 119 119)5 3 + 3 + 3 jest równa
A) 2760 B) 3600 C) 36000 D) 2 720

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = − 3x2 + 2x − 7 . Wykresem funkcji jest parabola, której wierzchołek leży na prostej o równaniu
A) y = −4 0x B) y = −2 0x C) y = − 80x D) y = 20x

Dla każdej liczby dodatniej wyrażenie √ -- p− 6 p + 8 jest równe
A) √ -- √ -- ( p − 1)( p − 8) B) √ -- √ -- ( p+ 1)( p + 8)
C) (√p--+ 4)(√p--+ 2) D) (√p--− 4)(√p--− 2)

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu i środek okręgu leży wewnątrz trójkąta. Jeśli kąt ABO ma miarę 20∘ , to kąt ACB ma miarę
A) 70∘ B) 4 0∘ C) 20∘ D) 10∘

Ukryj Podobne zadania

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu i środek okręgu leży wewnątrz trójkąta. Jeśli kąt ABO ma miarę 15∘ , to kąt ACB ma miarę
A) 65∘ B) 150∘ C) 25 ∘ D) 75∘

Na trójkącie ostrokątnym ABC opisano okrąg o środku . Miara kąta ABC jest równa 65∘ . Miara kąta ACO jest równa
A) 130 ∘ B) 25∘ C) 65 ∘ D) 50∘

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu i środek okręgu leży wewnątrz trójkąta. Jeśli kąt ABO ma miarę 30∘ , to kąt ACB ma miarę
A) 70∘ B) 6 0∘ C) 90∘ D) 45∘

Najmniejszą wartość w przedziale ⟨0,2⟩ funkcja kwadratowa 2 y = − (x − 3) + 5 przyjmuje dla argumentu
A) 2 B) 0 C) 3 D) − 4

Ukryj Podobne zadania

Najmniejszą wartością funkcji 2 y = − (x− 2) + 4 w przedziale ⟨3,5⟩ jest
A) 4 B) 3 C) 0 D) − 5

Największą wartością funkcji 2 y = − (3− x) − 2 w przedziale ⟨− 2,1⟩ jest
A) 2 B) − 2 C) − 27 D) − 6

Największą wartością funkcji 2 y = − (x − 2) + 4 w przedziale ⟨3,5 ⟩ jest
A) 4 B) 3 C) 0 D) 5

Najmniejszą wartość w przedziale ⟨− 4,− 3⟩ funkcja kwadratowa y = 2(x+ 2)2 − 5 przyjmuje dla argumentu
A) − 4 B) − 3 C) − 2 D) − 5

W okręgu o środku w punkcie poprowadzono cięciwę , która utworzyła z promieniem kąt o mierze 31∘ (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Odległość punktu od cięciwy jest liczbą z przedziału

A) ⟨ ⟩ 92, 112- B) ( ⟩ 112 , 132 C) ( 13 19⟩ 2-,-2 D) ( 19 37⟩ -2 ,-2

Ukryj Podobne zadania

W okręgu o środku w punkcie poprowadzono cięciwę , która utworzyła z promieniem kąt o mierze 37∘ (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Długość cięciwy jest liczbą z przedziału

A) ⟨4 ,8⟩ B) (12,16 ⟩ C) (16,20⟩ D) (8,12⟩

W okręgu o środku w punkcie poprowadzono cięciwę , która utworzyła z promieniem kąt o mierze 37∘ (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Odległość punktu od cięciwy jest liczbą z przedziału

A) ⟨ ⟩ 92, 112- B) ( ⟩ 112 , 132 C) ( 13 19⟩ 2-,-2 D) ( 19 37⟩ -2 ,-2

Przedstaw wyrażenie 4√ -5- 3√ -2- a : a w postaci jednej potęgi
A) 1 a10 B) 7 a10 C) 7 a 12- D) 132 a

Ukryj Podobne zadania

Dla każdej dodatniej liczby wyrażenie (√ -- √ -) 1 2b ⋅ 4b 3 jest równe
A) B) b0,25 C) 8 b3 D) b43

Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej iloczyn √ -- √3-2- √6-- x ⋅ x ⋅ x jest równy
A) √ -- x ⋅ 3x B) √ -- 12x C) 1√8x-- D)

Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej iloczyn √ -- √3-- √6-- x ⋅ x ⋅ x jest równy
A) B) √ -- 10x C) √ -- 18x D)

Dla każdej dodatniej liczby wyrażenie (√6-- 3√ -)− 2 b : b jest równe
A) B) b0,25 C) b13 D) 4 b3

Trzecia część liczby 150 3 jest równa
A) 150 B) 1150 C) 350 D) 3149

Ukryj Podobne zadania

Połowa liczby 12 8 wynosi
A) 3 24 5 B) C) 235 D)

Połowa liczby 111 4 to
A) 2111 B) 255,5 C) 455,5 D) 2221

Szósta część liczby 18 36 wynosi
A) B) 36 3 C) 635 D) 618

Połową liczby 20 2 jest
A) 120 B) 210 C) 2 19 D) ( ) 1 20 2

Trzecia część liczby 33 9 wynosi
A) 365 B) 333 C) 3 11 D) 911

Trzecia część liczby 15 9 wynosi
A) 315 B) 329 C) 3 5 D)

Połowa liczby 2010 2 to
A) 11005 B) 12010 C) 21005 D) 2 2009

Liczba 9 razy mniejsza od 4 27 jest równa
A) B) 314 C) D) 272

Liczba 1 2014 2 ⋅2 jest równa
A) 22013 B) 22012 C) 21007 D) 1 2014

Trzecia część liczby 2010 3 to
A) 12010 B) 1670 C) 32009 D) 3 670

Na rysunkach poniżej znajdują się wykresy dwóch funkcji: y = f(x) oraz y = g(x) .

Zatem:
A) g(x ) = f(x − 2) B) g (x) = f(x + 2 )
C) g(x) = f(x) − 2 D) g(x) = f (x)+ 2

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku 1 przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x ) określonej dla x ∈ ⟨− 5,6 ⟩ .

Rysunek 2 przedstawia wykres funkcji
A) y = f (x+ 2) B) y = f (x)− 2 C) y = f (x− 2) D) y = f(x )+ 2

Na rysunku, w układzie współrzędnych (x ,y) , przedstawiono wykres funkcji .

ZINFO-FIGURE

Na drugim rysunku przedstawiono wykres funkcji

, powstałej w wyniku przesunięcia równoległego wykresu funkcji

wzdłuż osi

o 4 jednostki w lewo.

ZINFO-FIGURE

Funkcje i są powiązane zależnością
A) g(x ) = f(x + 4) B) g (x) = f(x − 4 )
C) g(x) = f(x) + 4 D) g(x) = f (x)− 4

Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji określonej na zbiorze ⟨− 4,5 ⟩ . Funkcję określono za pomocą funkcji . Wykres funkcji przedstawiono na rysunku 2.

Wynika stąd, że
A) g(x ) = f(x) − 2 B) g (x) = f(x − 2 )
C) g(x) = f(x) + 2 D) g(x) = f (x+ 2)

Na rysunku 1 przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x ) określonej dla x ∈ ⟨− 7,4 ⟩ .

Rysunek 2 przedstawia wykres funkcji
A) y = f (x+ 2) B) y = f (x)− 2 C) y = f (x− 2) D) y = f(x )+ 2

Liczba 4 ∘ 4 ∘ 1 + sin 22,5 − cos 2 2,5 jest równa
A) √- 2−--2 2 B) 1 C) √-2 2 + 1 D) 2

Zbiorem rozwiązań nierówności 1 sinx > − 2 dla x ∈ ⟨− π,π ⟩ jest
A) ⟨ ) ( ⟩ − π,− 23 π ∪ − π3-,π B) ⟨− π,− 5 π) ∪ (− π-,π ⟩ 6 6
C) ( 2 2 ) − 3π, 3π D) ( π-π-) − 6,6

Dziedziną funkcji --x√x---- f(x) = √x2−5x−-6 jest
A) ⟨0,+ ∞ ) B) (− 1,0⟩ ∪ (6,+ ∞ ) C) D) (−∞ ,− 1 )∪ (6,+ ∞ )

Ukryj Podobne zadania

Dziedziną funkcji -x−√-−x-- f(x) = √x2+5x−-6 jest
A) (− ∞ ,− 6) B) (− ∞ ,− 6)∪ ⟨0 ,1 ) C) (− ∞ ,0⟩ D) (−∞ ,− 6 )∪ (1,+ ∞ )

Kod, który zapisany jest na karcie dostępu, składa się z czterech cyfr. Chcemy, aby prawdopodobieństwo odkrycia tego kodu zmniejszyło się stukrotnie. Ile jeszcze cyfr należy dopisać do kodu?
A) 1 B) 2 C) 100 D) 6

Ukryj Podobne zadania

Kod, który zapisany jest na karcie dostępu, składa się z czterech cyfr. Chcemy, aby prawdopodobieństwo odkrycia tego kodu zmniejszyło się tysiąckrotnie. Ile jeszcze cyfr należy dopisać do kodu?
A) 3 B) 2 C) 1000 D) 7

Kod dostępu do sejfu składa się z pięciu cyfr. Chcemy, aby prawdopodobieństwo odkrycia tego kodu zmniejszyło się stukrotnie. Ile cyfr powinien mieć nowy kod?
A) 7 B) 2 C) 100 D) 6

Do zbioru rozwiązań nierówności 2 − (x − 3) < 12(x − 3) należy liczba
A) B) 1π- C) − π D) − 1- π

Ukryj Podobne zadania

Do zbioru rozwiązań nierówności 2 (x + 3) > 12(x+ 3) należy liczba
A) B) 1π- C) − π D) − 1- π

Do zbioru rozwiązań nierówności 2 (x − 2) < − 5 (x− 2) należy liczba
A) B) π 2 C) − π D) − 1- π

Dwa krótsze boki trójkąta rozwartokątnego ABC mają długości |AB | = 6 i |BC | = 5 . Sinus największego kąta tego trójkąta jest równy . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta jest mniejsze od 10.	P	F
Cosinus kąta trójkąta jest równy .	P	F

Strona 65 z 184