Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Funkcja 2 f(x) = x − ax + 1 przyjmuje wartości mniejsze niż − 3 dla
A) a = 4 B) a = − 5 C) a = − 4 D) a = 2

Liczba √ -- √ -- 3 √ --√ -- √ --2 ( 2 + 3 ) − 2 ( 3+ 2) jest równa
A) √ -- √ -- 2 3 + 5 2 B) √ -- √ -- 2 6+ 3 2 C) √ -- √ -- 6 3 + 3 2 D) √ -- √ -- 5 3 + 6 2

Ukryj Podobne zadania

Liczba √ -- √ -- 3 √ --√ -- √ --2 ( 2 − 3 ) + 3 ( 2− 3) jest równa
A) √ -- √ -- 2 2 − 5 3 B) √ -- √ -- 2 6− 3 3 C) √ -- √ -- 5 2 − 4 3 D) √ -- √ -- 4 2 − 3 3

Dane są punkty A = (− 2,5) oraz B = (4,− 1) . Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ABC jest równy
A) √ -- 6 B) √ -- 2 6 C) 6√ 3- D) 3√ 3-

Ukryj Podobne zadania

Punkty A = (− 1,− 6) i B = (− 7,2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Promień koła opisanego na tym trójkącie jest równy
A) √ - 10--3 3 B) √- 5-3- 3 C) √ - 106-3 D) √ - 563-

Punkty A = (7,6) i B = (1,− 2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Promień koła opisanego na tym trójkącie jest równy
A) √ - 5--3 6 B) √ - 5--3 3 C) √ - 109-3 D) √ - 103-3-

Dane są dwie urny z kulami, w każdej jest 5 kul. W pierwszej urnie jest jedna kula biała i 4 kule czarne. W drugiej urnie są 3 kule białe i 2 kule czarne. Rzucamy jeden raz symetryczną sześcienną kostką do gry. Jeśli wypadnie jedno lub dwa oczka, to losujemy jedną kulę z pierwszej urny, natomiast jeśli wypadną co najmniej trzy oczka, to losujemy jedną kulę z drugiej urny. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe
A) -1 15 B) 2 5 C) -7 15 D) 3 5

Ukryj Podobne zadania

Dane są dwie urny z kulami, w każdej jest 5 kul. W pierwszej urnie są dwie kule białe i 3 kule czarne. W drugiej urnie są 3 kule białe i 2 kule czarne. Rzucamy jeden raz symetryczną sześcienną kostką do gry. Jeśli wypadnie jedno lub dwa oczka, to losujemy jedną kulę z pierwszej urny, natomiast jeśli wypadną co najmniej trzy oczka, to losujemy jedną kulę z drugiej urny. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest równe
A) -8 15 B) 3 5 C) -7 15 D) 2 5

Dane są dwie urny z kulami, w każdej jest 5 kul. W pierwszej urnie są dwie kule białe i 3 kule czarne. W drugiej urnie są 3 kule białe i 2 kule czarne. Rzucamy jeden raz symetryczną sześcienną kostką do gry. Jeśli wypadnie jedno lub dwa oczka, to losujemy jedną kulę z pierwszej urny, natomiast jeśli wypadną co najmniej trzy oczka, to losujemy jedną kulę z drugiej urny. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe
A) -8 15 B) 2 5 C) -7 15 D) 3 5

Dane są dwie urny z kulami, w każdej jest 5 kul. W pierwszej urnie jest jedna kula biała i 4 kule czarne. W drugiej urnie są 3 kule białe i 2 kule czarne. Rzucamy jeden raz symetryczną sześcienną kostką do gry. Jeśli wypadnie jedno lub dwa oczka, to losujemy jedną kulę z pierwszej urny, natomiast jeśli wypadną co najmniej trzy oczka, to losujemy jedną kulę z drugiej urny. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest równe
A) -8 15 B) 3 5 C) 14 15 D) 2 5

Dane są dwie urny z kulami. W każdej z urn jest siedem kul. W pierwszej urnie są jedna kula biała i sześć kul czarnych, w drugiej urnie są cztery kule białe i trzy kule czarne. Rzucamy jeden raz symetryczną monetą. Jeżeli wypadnie reszka, to losujemy jedną kulę z pierwszej urny, w przeciwnym przypadku – jedną kulę z drugiej urny. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy kulę białą w tym doświadczeniu, jest równe
A) -5 14 B) 9- 14 C) 5 7 D) 6 7

Na jednym z rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x ) = x2 + 6x + 13 . Wskaż ten rysunek.

Wartość wyrażenia 1+2+3+...+99+-100- 0,(3)+0,(6) jest równa
A) 505 B) 5050 C) 5000 D) 5050 9

Ukryj Podobne zadania

Wartość wyrażenia 1+2+3+...+49+-50- 0,(2)+ 0,(7) jest równa
A) 1275 B) 2550 C) 1225 D) 1275 9

Wartość wyrażenia 1+2+3+...+59+-60- 0,(4)+ 0,(5) jest równa
A) 3660 B) 610 3 C) 1830 D) 1770

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej .

Funkcja jest określona wzorem
A) f (x) = 12(x + 3 )(x − 1) B) f (x) = 1(x − 3)(x + 1 ) 2
C) 1 f(x ) = − 2(x + 3)(x − 1) D) f (x) = − 1(x − 3)(x + 1 ) 2

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej .

Funkcja jest określona wzorem
A) f (x) = 12(x + 3 )(x − 1) B) f (x) = 1(x − 3)(x + 1 ) 2
C) 1 f(x ) = − 2(x + 3)(x − 1) D) f (x) = − 1(x − 3)(x + 1 ) 2

Dany jest ciąg geometryczny 2 3 (x,2x ,4x ,8) o wyrazach nieujemnych. Wtedy
A) x = 0 B) x = 1 C) x = 2 D) x = 4

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg geometryczny 2 3 2 (x,3x ,9x ,243x ) o wyrazach dodatnich. Wtedy
A) x = 9 B) x = 0 C) x = 1 D) x = 3

Dany jest ciąg geometryczny 2 3 (2x,6x ,18x ,216) o wyrazach dodatnich. Wtedy
A) √ -- x = 2 B) x = 2 C) x = 4√ 2- D) x = 4√ 6-

Prosta o równaniu y = mx + 1 jest prostopadła do prostej o równaniu x = ny + 1 . Stąd wynika, że
A) m = n B) mn = − 1 C) m + n = − 1 D) m + n = 0

Ukryj Podobne zadania

Prosta o równaniu y = ax − 1 jest prostopadła do prostej o równaniu x = by− 1 . Stąd wynika, że
A) a = b B) ab = − 1 C) a + b = 0 D) a + b = − 1

Przekątne deltoidu są zawarte w prostych o równaniach -2m-- 4 y = 1−m 3x+ m − 2 oraz y = m2x + -12--- m +1 . Zatem
A) m = 1 B) √3-- m = 2 C) m = -13√3 D) m = − 1

Na loterii jest 10 losów, z których 4 są wygrywające. Kupujemy jeden los. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że nie wygramy nagrody, jest równe
A) 5 6 B) 2 3 C) 1 6 D) 3 5

Ukryj Podobne zadania

W pudełku jest 50 kuponów, wśród których jest 15 kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równe
A) 15 35 B) 1- 50 C) 15 50 D) 35 50

Na loterii jest 12 losów, z których 8 jest przegrywających. Kupujemy jeden los. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wygramy nagrodę jest równe
A) 1 3 B) 2 3 C) 3 4 D) 1 6

Na loterii jest 20 losów, z których 8 jest wygrywających. Kupujemy jeden los. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że nie wygramy nagrody jest równe
A) 5 6 B) 3 5 C) 1 6 D) 2 3

Na loterii jest 14 losów, z których 6 jest wygrywających. Kupujemy jeden los. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że nie wygramy nagrody jest równe
A) 3 7 B) 4 7 C) 7 8 D) 3 4

Liczba jest liczbą naturalną większą od 1 i n+-1 n− 1 jest liczbą naturalną. Z tego wynika, że liczbą naturalną jest również liczba
A) n+32 B) C) nn+3- D) -1-- n+ 1

Ukryj Podobne zadania

Liczba jest liczbą naturalną większą od 2 i n+-1 n− 2 jest liczbą naturalną. Z tego wynika, że liczbą naturalną jest również liczba
A) n+32 B) C) nn+3- D) -4-- n− 1

Liczba jest liczbą naturalną większą od 2 i n+-2 n− 2 jest liczbą naturalną. Z tego wynika, że liczbą naturalną jest również liczba
A) 12n B) n6+1- C) n2+3- D) 10 n

Liczba jest liczbą naturalną większą od 1 i n+-2 n− 1 jest liczbą naturalną. Z tego wynika, że liczbą naturalną jest również liczba
A) n+32 B) C) n1+51- D) -n-- n+ 1

Liczba 2 2 0000002 jest równa
A) 4 ⋅1014 + 4⋅1 07 + 4 B) 4⋅1 014 + 8 ⋅107 + 4 C) 40 000 004 D)

Ukryj Podobne zadania

Liczba 2 9 999998 jest równa
A) 9,99 9996 ⋅1013 B) 1012 − 4⋅ 106 + 4 C) 1014 − 4⋅1 07 + 4 D)

Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta jest styczna do okręgu o promieniu 3 w punkcie i jest styczna do okręgu o promieniu 4 w punkcie (zobacz rysunek).

Długość odcinka jest równa
A) √ -- 4 3 B) 7 C) 6 D) 3√ 4-

Dane są liczby √ -- √ -- a = 7+ 5 oraz ---1--- b = √ 7−√5 . Zatem
A) a > b B) a = b C) a < b D) a + b = 0

Ukryj Podobne zadania

Dane są liczby √ -- √ -- a = 6+ 5 oraz ---1--- b = √ 6−√5 . Zatem
A) a > b B) a = b C) a < b D) a + b = 0

Dane są liczby √ -- √ -- a = 5− 3 oraz ---1--- b = √ 3+√5 . Zatem
A) a > b B) a = b C) a < b D) a + b = 0

Firma przeprowadziła badania rynkowe dotyczące wpływu zmiany ceny swojego produktu na liczbę kupujących ten produkt. Z badań wynika, że każdorazowe zwiększenie ceny o 1 jednostkę powoduje spadek liczby kupujących o 3 jednostki. Ponadto przy cenie równej 5 jednostek liczba kupujących jest równa 12 jednostek. Funkcja, która opisuje zależność liczby kupujących ten produkt od jego ceny, ma wzór
A) Q = − 0,9P 2 + 6,9 B) Q = − 3P + 27
C) 2 P = − 0,9Q + 6 ,9 D) P = − 3Q + 2 7

Ukryj Podobne zadania

Firma przeprowadziła badania dotyczące wpływu zmiany dziennego kosztu produkcji swojego produktu w zależności od liczby wyprodukowanych jednego dnia sztuk produktu. Z badań wynika, że każdorazowe zwiększenie dziennej produkcji o 10 sztuk produktu, powoduje wzrost dziennego kosztu produkcji o 15 jednostek. Ponadto, przy produkcji na poziomie 10 sztuk dziennie dzienny koszt produkcji jest równy 60 jednostek. Funkcja, która opisuje zależność dziennego kosztu produkcji przedmiotu od dziennej liczby produkowanych sztuk, ma wzór
A) N = − 3 K2 + 25 4 B) N = 3K + 45 2
C) 3 2 K = − 4N + 25 D) 3 K = 2N + 45

Punkt M = (a ,b ) jest środkiem odcinka o końcach A = (b,3) i B = (5 ,7) . Wówczas
A) a = b B) a = b+ 3 C) a = b + 5 D) b = a + 3

Ukryj Podobne zadania

Punkt M = (a ,b ) jest środkiem odcinka o końcach A = (2,a) i B = (− 6,2 ) . Wówczas
A) a = b B) a = b− 2 C) a = b + 5 D) b = a − 3

W układzie współrzędnych dane są punkty A = (a,6) oraz B = (7 ,b ) . Środkiem odcinka jest punkt M = (3,4 ) . Wynika stąd, że
A) a = 5 i b = 5 B) a = − 1 i b = 2 C) a = 4 i b = 10 D) a = −4 i b = −2

Jeżeli S = (− 2,3) jest środkiem odcinka o końcach A = (0,a) i B = (b,− 1) , to
A) a + b = 3 B) a+ b = 2 C) a + b = 1 D) a+ b = 0

Środkiem odcinka o końcach A = (− 4,8) i B = (a + 3,4 − 2b ) jest początek prostokątnego układu współrzędnych. Wówczas
A) a = 1 , b = 5 B) a = 2, b = 5 C) a = 1 , b = 6 D) a = 6 , b = 1

W układzie współrzędnych dane są punkty A = (a,5) oraz B = (− 2,b) . Środkiem odcinka jest punkt M = (1,3 ) . Wynika stąd, że
A) a = 2 i b = 6 B) a = 0 i b = 11 C) a = 4 i b = 1 D) a = − 1 i b = 8

W układzie współrzędnych dane są punkty A = (x,6) , B = (6,− 4) oraz M = (2,y) . Jeżeli punkt jest środkiem odcinka , to
A) x = 2, y = −1 B) x = − 2, y = 1 C) x = − 2 , y = 3 D) x = 2, y = 3

Punkt M = (a,b ) jest środkiem odcinka o końcach A = (5,a) i B = (− 3,− 5) . Wówczas
A) a = b B) a = b+ 3 C) a = b + 5 D) b = a + 3

Punkty A ,B,C ,D ,E dzielą okrąg na 5 równych łuków. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego AEB jest równa

A) 7 2∘ B) 48∘ C) 36 ∘ D) 38∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty A ,B,C ,D ,E leżące na okręgu o środku są wierzchołkami pięciokąta foremnego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego ADB jest równa

A) 60∘ B) 3 6∘ C) 72∘ D) 144∘

Punkty A ,B,C ,D ,E okręgu są wierzchołkami pięciokąta foremnego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego ACE jest równa

A) 7 2∘ B) 36∘ C) 14 4∘ D) 38 ∘

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 16 oraz |AB | = 12 . Odcinek jest równoległy do podstawy oraz |EF | = 10 . Długość odcinka jest równa

A) 403 B) C) 172 D) 30 4

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 16 oraz |AB | = 12 . Odcinek jest równoległy do podstawy oraz |EF | = 8 . Długość odcinka jest równa

A) 323 B) C) 163 D) 30 4

Dana jest funkcja kwadratowa , której fragment wykresu przedstawiono na rysunku poniżej. Wykresem funkcji jest parabola, której punkty przecięcia z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.

Funkcja jest określona za pomocą funkcji następująco: g(x ) = 1− f(x) . Wykres funkcji przedstawiono na rysunku

Strona 8 z 184