Równania/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej 2 y = − 3(x− 1) + 12 są
A) x = 3,x = 1 B) x = − 3,x = − 1 C) x = 3 ,x = − 1 D) x = − 3,x = 1

Ukryj Podobne zadania

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej określonej wzorem f (x) = 9 − (3− x)2 są liczby
A) 0 oraz 3 B) − 6 oraz 6 C) 0 oraz − 6 D) 0 oraz 6

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej określonej wzorem f (x) = 16 − (4 + x)2 są liczby
A) 0 oraz 4 B) − 8 oraz 8 C) 0 oraz − 8 D) − 4 oraz 4

Funkcja liniowa określona jest wzorem √ -- f (x) = − 2x + 4 . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
A) -- − 2√ 2 B) √- -2- 2 C) √ - − -22 D) √ -- 2 2

Ukryj Podobne zadania

Miejscem zerowym funkcji √ -- √-8 f(x ) = 2x − 4 jest liczba:
A) B) √ -- 2 C) − 2 D) 2

Miejscem zerowym funkcji liniowej √ -- f(x) = 3x + 2 jest liczba:
A) √ -- − 3 B) -2 C) √ -- − 2 3 3 D) √2- 3

Funkcja liniowa określona jest wzorem √ -- f (x) = 3x + 3 . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
A) − √ 3- B) √ - --3 3 C) √ - − -33 D) √ -- 3

Ile rozwiązań ma układ równań { −x + y − 1 = 0 (x − 1)2 + y2 = 2 ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ile jest liczb należących do przedziału ⟨ 3π-7π-⟩ 2 , 2 , które spełniają równanie |sin x| = 21017 ?
A) 2 B) 8 C) 6 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Ile jest liczb należących do przedziału ⟨ 3π-7π-⟩ 2 , 2 , które spełniają równanie |co sx| = 20119 ?
A) 2 B) 8 C) 6 D) 4

Para liczb 1 x = 2 i 1 y = − 3 jest rozwiązaniem układu równań ( |{ 2a3x + 6ay = 1 2 | 4x + 3ay = 3a ( 6a3x + 12y = 7a3 dla
A) a = 2 B) a = − 2 C) a = − 1 D) 1 a = 2

Jednym z rozwiązań równania 3x⋅(2x+8) x− 2 = 0 jest liczba
A) − 8 B) − 4 C) 2 D) 3

Równanie x2+2x x2− 4 = 0
A) ma trzy rozwiązania: x = − 2 , x = 0 , x = 2
B) ma dwa rozwiązania: x = 0 , x = −2
C) ma dwa rozwiązania: x = − 2, x = 2
D) ma jedno rozwiązanie: x = 0

Ukryj Podobne zadania

Równanie (x3−5x2)(x2+5) x2−25 = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
A) jedno rozwiązanie.
B) dwa rozwiązania.
C) trzy rozwiązania.
D) cztery rozwiązania.

Równanie (x+2)(x+4) (x+4)2 = 0 ma dokładnie
A) jedno rozwiązanie: x = 2 B) jedno rozwiązanie: x = − 2
C) dwa rozwiązania: x = − 2, x = − 4 D) dwa rozwiązania: x = 2, x = 4

Równanie x2−3x x2+3x = 0
A) ma trzy rozwiązania: x = − 3 , x = 0 , x = 3
B) ma jedno rozwiązanie: x = 3
C) ma dwa rozwiązania: x = − 3, x = 3
D) ma dwa rozwiązania: x = 0, x = 3

Równanie

2 (x-+--x)(x+--3)(x-−-1)-= 0 x2 − 1

ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie
A) jedno rozwiązanie: x = − 3
B) dwa rozwiązania: x = − 3, x = 0
C) trzy rozwiązania: x = −3 , x = − 1, x = 0
D) cztery rozwiązania: x = − 3, x = − 1, x = 0, x = 1

Równanie ---x+-1--- (x+2)(x−3) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych
A) nie ma rozwiązania.
B) ma dokładnie jedno rozwiązanie: (− 1) .
C) ma dokładnie dwa rozwiązania: (− 2) oraz 3.
D) ma dokładnie trzy rozwiązania: (− 1) , (− 2) oraz 3.

Równanie (x2−3x)(x2+-1) x2− 25 = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
A) jedno rozwiązanie.
B) dwa rozwiązania.
C) trzy rozwiązania.
D) cztery rozwiązania.

Funkcja 6x−x-2 f(x) = x2− 36
A) ma jedno miejsce zerowe x = 0
B) ma dwa miejsca zerowe: x = 0 , x = 6
C) ma dwa miejsce zerowe: x = 6, x = − 6
D) ma trzy miejsca zerowe: x = 0 , x = 6, x = − 6

Równanie (x−2)(x+4) (x−4)2 = 0 ma dokładnie
A) jedno rozwiązanie: x = 2 B) jedno rozwiązanie: x = − 2
C) dwa rozwiązania: x = 2, x = − 4 D) dwa rozwiązania: x = − 2, x = 4

Równanie

2 (x-+--x)(x+--3)(x-−-1)-= 0 x2 − x

ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie
A) jedno rozwiązanie: x = − 3
B) dwa rozwiązania: x = − 3, x = − 1
C) trzy rozwiązania: x = −3 , x = − 1, x = 0
D) cztery rozwiązania: x = − 3, x = − 1, x = 0, x = 1

Dane jest równanie 2 x(x + 2 )(x + 1) = 0 . Do zbioru rozwiązań tego równania należy liczba
A) 2 B) 1 C) − 1 D) 0

Funkcje kwadratowe i określone są wzorami f(x ) = − 2(x− 7)(x + 3) i g (x ) = 3(7 − x)(x − 1) . Liczby x1,x2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji f − g . Zatem
A) x + x = 12 1 2 B) x + x = − 1 0 1 2 C) x1 + x2 = 2 D) x1 + x2 = 16

Równanie x 2 = 6 − 3m z niewiadomą ma jedno rozwiązanie, gdy
A) m ∈ (2,∞ ) B) m ∈ (− ∞ ,−2 ) C) m ∈ (− ∞ ,2) D) m ∈ (− ∞ ,4)

Ukryj Podobne zadania

Równanie x 3 = 6 + 3m z niewiadomą ma jedno rozwiązanie, gdy
A) m ∈ (2,∞ ) B) m ∈ (− 2,∞ ) C) m ∈ (− ∞ ,2) D) m ∈ (− ∞ ,4)

Równanie x 2 = 3m − 6 z niewiadomą ma jedno rozwiązanie, gdy
A) m ∈ (2,∞ ) B) m ∈ (− ∞ ,−2 ) C) m ∈ (− ∞ ,2) D) m ∈ (− ∞ ,4)

Miejscem zerowym funkcji liniowej określonej wzorem √3-- √6--- √6 --- f (x) = 2x + 1 6− 32 jest liczba
A) √ -- √ -- 22 − 32 B) C) √32- D) √32-− √22-

Pierwiastkami trójmianu kwadratowego 2 y = x + bx + c są liczby -4 i 6. Wynika stąd, że
A) b = − 2,c = − 24 B) b = 2,c = − 2 4 C) b = − 8,c = − 2 4 D) b = 8,c = 24

Ukryj Podobne zadania

Pierwiastkami trójmianu kwadratowego 2 y = x + bx + c są liczby 4 i -6. Wynika stąd, że
A) b = − 2,c = − 24 B) b = 2,c = − 2 4 C) b = − 8,c = − 2 4 D) b = 8,c = 24

Pierwiastkami trójmianu kwadratowego 2 y = x + bx + c są liczby -2 i 3. Wynika stąd, że
A) b = 4 ,c = 6 B) b = 1,c = − 6 C) b = − 4,c = − 6 D) b = − 1,c = − 6

Wskaż liczbę, która spełnia równanie x 4 = 9 .
A) log 43 B) lo g29 C) log 23 D) log9 4

Do sklepu dostarczono puszek napoju gazowanego o pojemności 1 3 litra oraz puszek tego napoju o pojemności 0,5 litra. Puszek o mniejszej pojemności było dwa razy więcej niż puszek o pojemności większej. Ponadto w puszkach większych było o 15 litrów napoju mniej niż w puszkach mniejszych. Który układ równań opisuje podane zależności?
A) { y x3 = 2 + 15 y = 2x B) { y x3 − 2 = 15 x = 2y C) { x3 + 1 5 = 0,5y 2y − x = 0 D) { x3 + 0,5y = 15 x− 2y = 0

Ukryj Podobne zadania

Pięć lat temu ojciec był 3 razy starszy od syna, a za 10 lat będą mieli w sumie 90 lat. Który układ równań opisuje tę sytuację?
A) { 5x = 3 ⋅5y 5x + 5y = 90 B) { x + y + 10 = 90 x = 3y
C) { x − 5 = 3⋅ (y− 5) x + y + 1 0 = 90 D) { x− 5 = 3⋅ (y− 5) x+ 10+ y+ 10 = 90

Właściciel sklepu kupił w hurtowni 50 par identycznych spodni po zł za parę i 40 identycznych marynarek po zł za sztukę. Za zakupy w hurtowni zapłacił 8000 zł. Po doliczeniu marży 50% na każdą parę spodni i 20% na każdą marynarkę ceny detaliczne spodni i marynarki były jednakowe. Cenę pary spodni oraz cenę marynarki , jakie trzeba zapłacić w hurtowni, można obliczyć z układu równań
A) { x + y = 8000 0,5x = 0,2y B) { 50x + 40y = 800 0 0,5x = 0,2y C) { 50x + 40y = 800 0 1,5x = 1,2y D) { x+ y = 8000 1,5x = 1,2y

Do sklepu dostarczono kubłów z farbą o pojemności 10 litrów oraz puszek tej farby o pojemności 2 litrów. Puszek było dwa razy więcej niż kubłów. Ponadto w puszkach było o 15 litrów farby mniej niż w kubłach. Który układ równań opisuje podane zależności?
A) { 1 0x = 2y + 15 y = 2x B) { 10x − 2y = 15 x = 2y
C) { 10x + 15 = 2y 2y − x = 0 D) { 10x + 2y = 1 5 x− 2y = 0

Właściciel sklepu kupił w hurtowni 12 identycznych wiertarek po zł za sztukę i 15 identycznych szliﬁerek kątowych po zł za sztukę. Za zakupy w hurtowni zapłacił 9120 zł. Po doliczeniu marży w wysokości 40 zł do każdej wiertarki i 25% na każdą szliﬁerkę kątową ceny detaliczne wiertarki i szliﬁerki były jednakowe. Cenę wiertarki i szliﬁerki , jakie trzeba zapłacić w hurtowni, można obliczyć z układu równań
A) { x + y = 9120 x + 4 0 = 1,25y B) { 12x + 15y = 91 20 x + 40 = 1,25y
C) { 1 2x+ 15y = 9 120 1 ,25x = y + 40 D) { x+ y = 9120 1,25x = y + 40

W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 1960 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 5% drzew w pierwszym sadzie i 10% drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano. Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 60% liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie. Niech oraz oznaczają liczby drzew posadzonych – odpowiednio – w pierwszym i drugim sadzie. Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby drzew posadzonych w pierwszym sadzie oraz liczby drzew posadzonych w drugim sadzie, jest
A) { x+ y = 1960 0,6⋅0 ,95x = 0,9y B) { x+ y = 1960 0,95x = 0,6 ⋅0,9y
C) { x + y = 1960 0 ,05x = 0,6 ⋅0,1y D) { x+ y = 1960 0,4⋅0 ,9 5x = 0,9y

Jeśli 2 (a − b) = 10 oraz ab = 6 , to 2 2 a + b jest równe
A) 18 B) 22 C) 20 D) 16

Ukryj Podobne zadania

Jeśli a − b = 1 0 oraz ab = 6 , to 2 2 a + b jest równe
A) 122 B) 106 C) 94 D) 112

Układ równań { 2 2 (x+ 2) + (y− 1) = 25 (x− 1)2 + (y+ 2)2 = a z niewiadomymi x,y i parametrem dodatnim ma dwa rozwiązania, gdy
A) √ -- √ -- a > 5 + 3 2 B) √ -- √ -- | a− 5| < 3 2 C) √ -- √ -- a + 3 2 < 5 D) √ -- √ -- | a − 5| > 3 2

Miejscem zerowym funkcji liniowej określonej wzorem 2 f(x) = − 3x + 4 jest
A) 0 B) 6 C) 4 D) − 6

Ukryj Podobne zadania

Dana jest funkcja liniowa 3 f (x) = 6 − 4x . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
A) 8 B) 6 C) − 6 D) − 8

Funkcja liniowa jest określona wzorem 7 f (x ) = 21 − 3x . Miejscem zerowym funkcji jest
A) − 9 B) − 73 C) 9 D) 21

Dana jest funkcja liniowa 3 f (x) = 4x + 6 . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
A) 8 B) 6 C) − 6 D) − 8

Miejscem zerowym funkcji 1 f(x ) = − 4x + 1 jest liczba
A) 1 B) − 14 C) 4 D) − 4

Rozwiązaniem układu równań { 15- 259- 137y − 137x = 2 132579x + 392569y = 1 jest para liczb
A) x = 1 i y = − 1 B) x = 1 i y = 1 C) x = − 1 i y = 1 D) i

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej √ -- 2 f(x ) = 2(x − 1)− 8 jest liczba
A) ∘ -√------- − 4 2 + 1 B) ∘ -√------- 4 2 − 1 C) √ -- 2 2 + 1 D) √ -- 2 2 − 1