Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria

Wyszukiwanie zadań

Na bokach AC i AB trójkąta ABC o wierzchołkach A = (− 1,− 1) , B = (11,4) i C = (5,8) , wybrano punkty K i L odpowiednio, w ten sposób, że KL ∥ CB . Pole trapezu BCKL stanowi 59 pola trójkąta ABC . Zatem
A) K = (1,2) B) K = (7,2) C) K = (3,5) D) K = (4,6 )

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Wobec tego kąt między dwiema przeciwległymi krawędziami bocznymi ma miarę
A) 90∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D) ∘ 30

Ukryj Podobne zadania

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym stosunek długości krawędzi bocznej do długości krawędzi podstawy wynosi √ -- 2 . Wobec tego kąt między dwiema przeciwległymi krawędziami bocznymi ma miarę
A) 90∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D) ∘ 30

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD . Jaka jest miara kąta ASB jeżeli trójkąt ASC jest prostokątny?
A) 45∘ B) 3 0∘ C) 60∘ D) ∘ 90

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD . Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi. Miara kąta ASC jest równa
A) 45∘ B) 3 0∘ C) 75∘ D) ∘ 90

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD . Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi. Miara kąta ACS jest równa
A) 45∘ B) 3 0∘ C) 75∘ D) ∘ 90

Odcinek podzielono na dwie części w stosunku 1:3. Ile procent całego odcinka stanowi większa jego część?
A) 75% B) 25% C) 33 1% 3 D) 66 2% 3

Który z czworokątów ma zawsze więcej niż dwie osie symetrii?
A) deltoid B) prostokąt C) kwadrat D) romb

Punkty A = (− 5,2) i B = (3,− 2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Obwód tego trójkąta jest równy
A) 30 B) √ -- 4 5 C) 12 √ 5- D) 36

Ukryj Podobne zadania

Punkty K = (− 7,− 2) oraz L = (− 1 ,4 ) są wierzchołkami trójkąta równobocznego KLM . Pole trójkąta KLM jest równe
A) √ -- 17 2 B) √ -- 17 3 C) 18 √ 2- D) 18 √ 3-

Punkty K = (1,− 8) oraz L = (−5 ,−2 ) są wierzchołkami trójkąta równobocznego KLM . Pole trójkąta KLM jest równe
A) √ -- 17 2 B) √ -- 18 3 C) 18 √ 2- D) 17 √ 3-

Punkty A = (4,− 3) i B = (− 2,9) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Obwód tego trójkąta jest równy
A) √ -- 18 5 B) √ -- 6 5 C) 45 D) 54

Punkty A = (3,− 2) i B = (− 4,1) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Obwód tego trójkąta jest równy
A) √ --- 58 B) √ --- 3 10 C) 3√ 5-8 D) √ 10-

Dany jest sześcian ABCDEF GH o krawędzi długości 9. Wierzchołki podstawy ABCD sześcianu połączono odcinkami z punktem W , który jest punktem przecięcia przekątnych podstawy EF GH . Otrzymano w ten sposób ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDW .

PIC

Objętość V ostrosłupa ABCDW jest równa
A) 243 B) 364,5 C) 489 D) 729

Ukryj Podobne zadania

Dany jest sześcian ABCDEF GH o krawędzi długości 6. Wierzchołki A ,B i D podstawy ABCD sześcianu połączono odcinkami z punktem W , który jest punktem przecięcia przekątnych podstawy EF GH . Otrzymano w ten sposób ostrosłup trójkątny ABDW .

ZINFO-FIGURE

Objętość V ostrosłupa ABDW jest równa
A) 108 B) 72 C) 216 D) 36

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny ABCDEF GH o krawędzi podstawy równej 9 i wysokości równej 12. Wierzchołki podstawy ABCD graniastosłupa połączono odcinkami z punktem W , który jest punktem przecięcia przekątnych podstawy EF GH . Otrzymano w ten sposób ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDW .

PIC

Objętość V ostrosłupa ABCDW jest równa
A) 972 B) 162 C) 324 D) 243

Do okręgu o środku S = (− 1,2) i promieniu r = 1 0 należy punkt o współrzędnych
A) A = (2,3) B) B = (7,6) C) C = (5,10) D) D = (6,7)

Ukryj Podobne zadania

Dany jest okrąg o środku S = (2,3) i promieniu r = 5 . Który z podanych punktów leży na tym okręgu?
A) A = (− 1,7) B) B = (2,− 3) C) C = (3,2) D) D = (5,3)

Dany jest okrąg o środku S = (− 4,2) i promieniu r = 10 . Który z podanych punktów leży na tym okręgu?
A) A = (3,− 5) B) B = (− 2,− 8) C) C = (− 8,− 7) D) D = (2,− 6)

Do okręgu o środku S = (− 2,3) i promieniu r = 1 3 należy punkt o współrzędnych
A) A = (7,7) B) B = (11,1) C) C = (14,2) D) D = (10,8)

Trapez równoramienny ABCD jest wpisany w okrąg o środku O (zobacz rysunek).

PIC

Różnica miar kątów DCB i ABC tego trapezu jest równa
A) 52∘ B) 2 4∘ C) 46∘ D) 22∘

Na której z podanych prostych leżą wszystkie punkty o współrzędnych (m − 1,2m + 5) , gdzie m jest dowolną liczbą rzeczywistą?
A) y = 2x+ 5 B) y = 2x + 6 C) y = 2x + 7 D) y = 2x+ 8

Ukryj Podobne zadania

Na której z podanych prostych leżą wszystkie punkty o współrzędnych (m + 1,2m + 5) , gdzie m jest dowolną liczbą rzeczywistą?
A) y = 2x+ 3 B) y = 2x + 4 C) y = 2x + 5 D) y = 2x+ 6

Okrąg o środku S = (− 6,− 8) i promieniu 32 przekształcono najpierw w symetrii względem osi Ox , a potem w symetrii względem osi Oy . W wyniku tych przekształceń otrzymano okrąg o środku S1 . Odległość między punktami S i S 1 jest równa
A) 20 B) 16 C) 10 D) 64

Cięciwy AC i BD okręgu przecinają się w punkcie S w ten sposób, że |∡BAC | = 36∘ i |∡ASD | = 70∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Proste AB i CD są równoległe. PF
Trójkąty ABS i DCS są podobne.PF
Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC , wpisanym w okrąg o środku w punkcie S , kąt ACB ma miarę 42∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Miara kąta ostrego BAS jest równa
A) 42∘ B) 4 5∘ C) 48∘ D) 69∘

Punkt S jest środkiem okręgu (patrz rysunek). Zaznaczony kąt α jest równy

ZINFO-FIGURE

A) α = 40∘ B) α = 45∘ C) α = 5 5∘ D) α = 35∘

Wysokość w trójkącie prostokątnym dzieli podstawę na odcinki o długościach 3 i 5. Pole tego trójkąta jest równe:

PIC

A) 15 B) √ --- 4 15 C) 16 D) za mało danych

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat KLMN o boku długości 4. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź NS , a jej długość też jest równa 4 (zobacz rysunek).

PIC

Kąt α , jaki tworzą krawędzie KS i MS , spełnia warunek
A) α = 45∘ B) 45∘ < α < 60∘ C) α > 6 0∘ D) α = 60∘

Prosta o równaniu y = (2m − 1)x+ m nie przecina prostej o równaniu y = (1− 2m )x− m . Zatem
A) m = − 1 B) m = 12 C) m = 0 D) m = − 1 3

Pole równoległoboku ABCD jest równe √ -- 40 6 . Bok AD tego równoległoboku ma długość 10, a kąt ABC równoległoboku ma miarę 135∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Długość boku AB jest równa
A) √ -- 8 3 B) √ -- 8 2 C) 16 √ 2- D) 16 √ 3-

Ukryj Podobne zadania

Pole równoległoboku ABCD jest równe √ -- 40 6 . Bok AD tego równoległoboku ma długość 10, a kąt ABC równoległoboku ma miarę 120∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Długość boku AB jest równa
A) √ -- 8 3 B) √ -- 8 2 C) 16 √ 2- D) 16 √ 3-

Liczby naturalne 1,3,n są długościami boków trójkąta. Połowa obwodu tego trójkąta jest równa
A) n + 4 B) n+22- C) 72 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Liczby naturalne 1,4,n są długościami boków trójkąta. Połowa obwodu tego trójkąta jest równa
A) n + 5 B) n+24- C) 4 D) 9 2

Proste a,b,c przecinają ramiona kąta odpowiednio w punktach A ,B ,C,D ,E,F . Długości odcinków OA ,AB ,BC ,OD ,DE ,EF podane są na rysunku. Zatem

PIC

A) a ∥ b B) a ∥ c C) b ∥ c D) a ∥ b ∥ c

Ukryj Podobne zadania

Proste a,b,c przecinają ramiona kąta odpowiednio w punktach A ,B ,C,D ,E,F . Długość odcinków OA ,AB ,BC ,OD ,DE ,EF podane są na rysunku. Zatem

PIC

A) a ∥ b B) a ∥ c C) b ∥ c D) a ∥ b ∥ c

Proste a,b,c przecinają ramiona kąta odpowiednio w punktach A ,B ,C,D ,E,F . Długość odcinków OA ,AB ,BC ,OD ,DE ,EF podane są na rysunku. Zatem

PIC

A) a ∥ b B) a ∥ c C) b ∥ c D) a ∥ b ∥ c

Prosta l tworzy z osią Ox kąt ∘ 60 i przecina oś Oy w punkcie √ -- (0 ,− 3) (zobacz rysunek).

PIC

Prosta l ma równanie
A) √ -- √ -- y = 3x− 3 B) √ -- √ -- y = 3x+ 3 C) y = − √ 3x + √ 3- D) √ -- √ -- y = − 3x− 3

Ukryj Podobne zadania

Prosta l tworzy z osią Ox kąt ostry ∘ 45 (zobacz rysunek) oraz przechodzi przez punkt o współrzędnych (7,− 9) .

PIC

Prosta l ma równanie
A) y = −x − 2 B) y = x − 16 C) y = −x − 16 D) y = x − 9

Jeśli trójkąt prostokątny jest wpisany w okrąg o promieniu 6, a jednym z jego kątów ostrych jest kąt α = 60∘ , to pole tego trójkąta jest równe
A) 36 B) √ -- 9 3 C) 18 D) 18√ 3-

Ukryj Podobne zadania

Jeśli trójkąt prostokątny jest wpisany w okrąg o promieniu 4, a jednym z jego kątów ostrych jest kąt α = 45∘ , to pole tego trójkąta jest równe
A) 16 B) √ -- 4 2 C) 8 D) 8√ 2-

Jeśli trójkąt prostokątny jest wpisany w okrąg o promieniu 4, a jednym z jego kątów ostrych jest kąt α = 30∘ , to pole tego trójkąta jest równe
A) 16 B) √ -- 8 3 C) 8 D) 4√ 3-

Strona 26 z 62