Planimetria/Geometria/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Jeżeli i są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz cos2α + 2 sin 2β = 1 to
A) -- tg α = √ 2 B) √ - tgα = --2 2 C) √ -- tg α = 3 D) √ - tg α = -33

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli i są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz 2 sin 2α + cos2 β = 1 to
A) -- tg α = √ 2 B) √ - tgα = --2 2 C) √ -- tg α = 3 D) √ - tg α = -33

Jeżeli suma miar kąta środkowego i kąta wpisanego opartych na tym samym łuku jest równa 1 80∘ , to kąty te są oparte na
A) okręgu B) okręgu C) 1 3 okręgu D) 1 4 okręgu

Czworokąty i są podobne. Pole czworokąta F 1 jest o 36% mniejsze od pola czworokąta . Obwód czworokąta jest większy od obwodu czworokąta o:
A) 20% B) 25% C) 36% D) 18%

Koło ma promień równy 3. Obwód wycinka tego koła o kącie środkowym ∘ 30 jest równy
A) 34π B) 12 π C) 3 π + 6 4 D) 1π + 6 2

Ukryj Podobne zadania

Koło ma promień równy 12. Obwód wycinka tego koła o kącie środkowym 11 7∘ jest równy
A) 395 π B) 135 π C) 13π + 24 5 D) 39π + 24 5

Koło ma promień równy 4. Obwód wycinka tego koła o kącie środkowym ∘ 45 jest równy
A) B) 12π C) 1 π + 8 2 D) π + 8

Obwód kwadratu wpisanego w okrąg o długości 6 π jest równy
A) √ -- 12 2 B) √ -- 3 2 C) √12 2 D) √ -- 6 2

Punkty i dzielą bok trójkąta ABC na trzy równe części (zobacz rysunek). Stosunek pól trójkątów ABC i ABD jest równy

A) B) C) D) 4 9

Pole rombu jest równe 32, a kąt ostry ma miarę ∘ 30 . Wysokość rombu jest równa
A) 3 B) √ -- 4 3 C) √ -- 3 4 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Pole rombu jest równe 50, a kąt ostry ma miarę ∘ 30 . Wysokość rombu jest równa
A) √ -- 10 3 B) 5 C) 10 D) √ -- 5 3

Pole rombu jest równe 18, a kąt ostry ma miarę ∘ 30 . Wysokość rombu jest równa
A) 3 B) √ -- 4 3 C) √ -- 3 4 D) 4

Dany jest równoramienny trójkąt ABC o kącie przy podstawie równym 40 ∘ . Punkt jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Przez punkty i poprowadzono prostą, która przecięła bok w punkcie . Jeśli miara kąta ADC jest równa , to
A) ∘ α = 20 B) ∘ α = 30 C) ∘ α = 4 0 D) ∘ α = 60

Ukryj Podobne zadania

Dany jest równoramienny trójkąt ABC o kącie przy podstawie równym 50 ∘ . Punkt jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Przez punkty i poprowadzono prostą, która przecięła bok w punkcie . Jeśli miara kąta ADC jest równa , to
A) ∘ α = 60 B) ∘ α = 70 C) ∘ α = 7 5 D) ∘ α = 80

Dany jest równoramienny trójkąt ABC o kącie przy podstawie równym 30 ∘ . Punkt jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Przez punkty i poprowadzono prostą, która przecięła bok w punkcie . Jeśli miara kąta ADC jest równa , to
A) ∘ α = 45 B) ∘ α = 30 C) ∘ α = 5 0 D) ∘ α = 60

Różnica długości podstaw trapezu równoramiennego o kącie ostrym ∘ 6 0 i ramieniu długości 12 może być równa
A) 6 B) 8 C) 9 D) 12

Odcinek jest dwusieczną w trójkącie równoramiennym ABC poprowadzoną do ramienia .

Jeżeli |∡ADB | = 75∘ to miara kąta przy wierzchołku jest równa
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 45∘ D) ∘ 50

Liczba przekątnych o długości √ -- 2 3 w sześciokącie foremnym o boku długości 2 jest równa
A) 0 B) 3 C) 6 D) 9

W prostokącie ABCD dane są |AC | = 12 oraz |AD | = 6 . Wówczas cosinus kąta BDC jest równy
A) √ 3- B) 1 2 C) √ - --3 3 D) √ - -23

Okrąg jest styczny do boku trójkąta ABC w punkcie oraz przecina boki i tego trójkąta odpowiednio w punktach E ,F i G ,H (zobacz rysunek). Kat CHF ma miarę 67 ∘ .

Zaznaczony na rysunku kąt ma miarę
A) 157 ∘ B) 23∘ C) 13 4∘ D) 11 3∘

Ukryj Podobne zadania

Okrąg jest styczny do boku trójkąta ABC w punkcie oraz przecina boki i tego trójkąta odpowiednio w punktach E ,F i G ,H (zobacz rysunek). Kat CHF ma miarę 72 ∘ .

Zaznaczony na rysunku kąt ma miarę
A) 126 ∘ B) 36∘ C) 10 8∘ D) 14 4∘

Dane są okręgi styczne wewnętrznie o środkach i . Wiadomo, że promień jednego okręgu jest trzy razy dłuższy od promienia drugiego okręgu i |AB | = 2 23 . Promienie tych okręgów mają długość
A) 1 3 i 3 B) 1 1 2 i 41 2 C) 2 3 i 2 D) 1 13 i 4

Obwód trójkąta prostokątnego równoramiennego wynosi √ -- 4(1 + 2) . Długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego tego trójkąta jest równa
A) √ -- 2 B) 4 C) 2 D) √ -- 2 2

Dany jest trapez równoramienny ABCD o podstawach i . Przedłużenia ramion przecinają się w punkcie . Jeśli |AB | = 30 ,|CD | = 25,|AD | = |BC | = 6 , to
A) |BO | = 36 B) |BO | = 30 C) |BO | = 9,5 D) |BO | = 2 4

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trapez równoramienny o podstawach AB ,CD . Przedłużenia ramion przecinają się w punkcie . Jeśli |AB | = 30,|CD | = 25,|AC | = |BD | = 6 , to
A) DO = 36 B) DO = 3 0 C) DO = 9,5 D) DO = 2 4

Dany jest trapez równoramienny o podstawach AB ,CD . Przedłużenia ramion przecinają się w punkcie . Jeśli |AB | = 43,|CD | = 38,|AC | = |BD | = 5 , to
A) BO = 38 B) BO = 30 C) BO = 4 3 D) BO = 24

Suma miar kąta wpisanego i kąta środkowego, opartych na 1 6 okręgu, jest równa
A) 60∘ B) 180∘ C) 45 ∘ D) 90∘

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 7 oraz |AB | = 12 . Wysokość opuszczona z wierzchołka jest równa
A) √ --- 13 B) √ -- 5 C) 1 D) 5

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 8 oraz |AB | = 10 . Wysokość opuszczona z wierzchołka jest równa
A) √ --- 13 B) √ --- 39 C) 6 D) √ 89-

Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 6, a ramię ma długość 5. Wysokość opuszczona na podstawę ma długość
A) 3 B) 4 C) √ --- 34 D) √ 61-

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 8 oraz |AB | = 12 . Wysokość opuszczona z wierzchołka jest równa
A) √ --- 26 B) √ -- 2 7 C) 2 D) 4√ 7-

Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 10, a ramię ma długość 13. Wysokość opuszczona na podstawę ma długość
A) √ ---- 194 B) √ --- 69 C) 12 D) 11

Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 10, a ramię ma długość 7. Wysokość opuszczona na podstawę ma długość
A) √ --- 3 17 B) √ -- 4 6 C) 2√ 6- D) √ 51-

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 8 oraz |AB | = 14 . Wysokość opuszczona z wierzchołka jest równa
A) √ --- 13 B) √ -- 5 C) √ 15- D) √ 113-