Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Rysunek przedstawia wykresy funkcji f (x) i g(x) .


PIC


Prawdziwa jest równość:
A) g(x ) = −f (x) B) g (x) = −f (x) + 1 C) g(x) = −f (x) − 1 D) g (x ) = f(x − 1)

*Ukryj

Rysunek przedstawia wykresy funkcji f (x) i g(x) .


PIC


Prawdziwa jest równość:
A) g(x ) = −f (x + 1) B) g(x ) = −f (x) + 1
C) g(x) = −f (x)− 1 D) g (x) = −f (x − 1)

Dany jest wykres funkcji y = f(x ) . Dziedziną D i zbiorem wartości ZW tej funkcji jest


PIC


A) D = ⟨− 2,4) , ZW = (− 5,6⟩ B) D = ⟨− 5,6⟩ , ZW = ⟨− 2,4⟩
C) D = (− 5,6⟩ , ZW = ⟨− 2,4) D) D = ⟨− 2,4⟩ , ZW = ⟨− 5,6⟩

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .


PIC


Wskaż wykres funkcji y = f′(x ) .


PIC


*Ukryj

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .


PIC


Wskaż wykres funkcji y = f′(x ) .


PIC


Na rysunku dany jest wykres funkcji f .


PIC


Funkcja f jest rosnąca w przedziale:
A) ⟨− 3,5⟩ B) ⟨− 1,4⟩ C) ⟨− 2,5⟩ D) ⟨− 3,2⟩

*Ukryj

Maksymalny przedział, w którym funkcja h (rysunek poniżej)


PIC


jest malejąca to
A) ⟨− 4,− 1⟩ B) ⟨− 2,− 1⟩ C) ⟨− 4,1⟩ D) ⟨−2 ,1⟩

Na rysunku dany jest wykres funkcji f . Funkcja f jest rosnąca na przedziale


PIC


A) (−2 ,4⟩ B) (− 5,4⟩ C) (− 5,− 2⟩ D) ⟨− 2 ,2 ⟩

Na rysunku dany jest wykres funkcji f .


PIC


Funkcja f jest rosnąca w przedziale:
A) ⟨− 3,2⟩ B) ⟨− 2,4⟩ C) ⟨2,5⟩ D) ⟨0,5⟩

Na rysunku dany jest wykres funkcji f .


PIC


Funkcja f jest malejąca w przedziale:
A) ⟨− 3,0⟩ B) ⟨0,5 ⟩ C) ⟨− 2,0⟩ D) ⟨− 3,2⟩

Maksymalny przedział, w którym funkcja h (rysunek poniżej)


PIC


jest rosnąca to
A) ⟨− 1,1⟩ B) ⟨− 1,3⟩ C) ⟨1,3⟩ D) ⟨1,5⟩

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f .


PIC


Funkcja f jest malejąca w przedziale
A) ⟨− 2,0⟩ B) ⟨0,4 ⟩ C) ⟨5,7⟩ D) ⟨4,5⟩

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f .


PIC


Funkcja f jest rosnąca w przedziale
A) ⟨− 1,1⟩ B) ⟨1,5 ⟩ C) ⟨5,6⟩ D) ⟨6,8⟩

Wskaż rysunek, na którym przedstawiono fragment wykresu funkcji

f(x ) = |||x − 1|− 2|− 3 |.

PIC


Zbiorem wartości funkcji f , której wykres przedstawiono poniżej jest


PIC


A) ⟨− 4,− 3⟩ ∪ ⟨0,4⟩ B) ⟨− 5,6⟩ C) ⟨− 4,4⟩ D) ⟨−5 ,0⟩∪ ⟨1,6⟩

*Ukryj

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji y = f (x) .


PIC


Zbiorem wartości tej funkcji jest
A) ⟨− 4,3⟩ B) ⟨− 4,− 1⟩ ∪ ⟨1,3⟩ C) ⟨− 4,− 1⟩∪ (1 ,3⟩ D) ⟨− 5,6⟩

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f .


PIC


Zbiorem wartości funkcji f jest
A) (− 2,2) B) ⟨− 2,2) C) ⟨− 2,2⟩ D) (− 2,2⟩

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f .


PIC


Zbiorem wartości funkcji f jest przedział
A) (− 1,3) B) ⟨− 1,3) C) ⟨− 1,3⟩ D) (− 1,3⟩

Dany jest wykres funkcji f . Zbiorem wartości funkcji f jest przedział


PIC


A) ⟨−4 ,5⟩ B) ⟨− 4,5) C) ⟨− 2,4⟩ D) (−2 ,4⟩

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f(x). Zbiorem wartości tej funkcji jest:


PIC


A) ⟨0,8⟩ B) ⟨− 3,8⟩ C) ⟨1,7⟩ D) R

Zbiorem wartości funkcji f , której wykres przedstawiono poniżej jest


PIC


A) (− 3,2⟩ B) ⟨− 4,3) C) ⟨− 4,3⟩ D) ⟨− 4,− 1)∪ ⟨1 ,5 ⟩

Zbiorem wartości funkcji, której wykres jest przedstawiony na rysunku jest przedział


PIC


A) ⟨− 4,5⟩ B) ⟨− 4,5) C) ⟨− 2,3⟩ D) (− 2,3⟩

Zbiorem wartości funkcji, której wykres przedstawiono na rysunku jest


PIC


A) ⟨− 2,2) B) (− 2,2) C) ⟨− 2,2⟩ D) (− 2,2⟩

Dany jest wykres funkcji f . Zbiorem wartości funkcji f jest przedział


PIC


A) ⟨−4 ,5⟩ B) (− 4,5⟩ C) ⟨− 2,4⟩ D) (−2 ,4⟩

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f .


PIC


Zbiorem wartości funkcji f jest
A) ⟨− 4,5⟩ B) (− 1,2) C) ⟨− 2,3⟩ D) ⟨− 1,2)

Rysunek przedstawia wykres funkcji f .


PIC


Na podstawie rysunku można stwierdzić, że
A) dziedzina funkcji to (− 5,6) B) f(x) < 0 dla x > 0
C) funkcja ma dwa miejsca zerowe D) zbiór wartości funkcji to ⟨− 4,4⟩

*Ukryj

Rysunek przedstawia wykres funkcji f .


PIC


Na podstawie rysunku można stwierdzić, że
A) dziedzina funkcji to (− 5,5) B) f(x) ≤ 0 dla x > 0
C) funkcja ma dwa miejsca zerowe D) zbiór wartości funkcji to ⟨− 6,5⟩

Rysunek przedstawia wykres funkcji f .


PIC


Na podstawie rysunku można stwierdzić, że
A) dziedzina funkcji to (− 5,6) B) f(x) < 0 dla x > 0
C) funkcja ma trzy miejsca zerowe D) zbiór wartości funkcji to (− 4,4)

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu pochodnej  ′ y = f (x) funkcji y = f(x) .


PIC


Wynika stąd, że funkcja y = f (x) jest rosnąca w przedziale
A) ⟨− 3,4⟩ B) ⟨− 5,0⟩ C) ⟨1,5⟩ D) ⟨− 5,− 3⟩

*Ukryj

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu pochodnej  ′ y = f (x) funkcji y = f(x) .


PIC


Wynika stąd, że funkcja y = f (x) jest rosnąca w przedziale
A) ⟨− 7,− 3⟩ B) ⟨− 4,− 1⟩ C) ⟨1,5⟩ D) ⟨− 3,4⟩

Rysunek przedstawia wykres funkcji f zbudowany z 6 odcinków, przy czym punkty B = (2,− 1) i C = (4,− 1) należą do wykresu funkcji.


PIC


Równanie f(x ) = − 1 ma
A) dokładnie jedno rozwiązanie. B) dokładnie dwa rozwiązania.
C) dokładnie trzy rozwiązania. D) nieskończenie wiele rozwiązań.

*Ukryj

Rysunek przedstawia wykres funkcji f określonej dla x ∈ ⟨− 4 ,5 ⟩ .


PIC


Równanie |f(x)| = 2 ma
A) dokładnie dwa rozwiązania. B) dokładnie cztery rozwiązania.
C) dokładnie pięć rozwiązań. D) nieskończenie wiele rozwiązań.

Rysunek przedstawia wykres funkcji f zbudowany z 6 odcinków.


PIC


Równanie f(x )+ 1 = 0 ma
A) dokładnie jedno rozwiązanie. B) dokładnie dwa rozwiązania.
C) dokładnie trzy rozwiązania. D) nieskończenie wiele rozwiązań.

Na rysunku 1 jest przedstawiony wykres funkcji y = f(x ) .


PIC


Funkcja przedstawiona na rysunku 2 jest określona wzorem
A) y = f (1− x) B) y = f (− 1− x ) C) y = 1 + f (−x ) D) y = − 1+ f (−x )

*Ukryj

Rysunek przedstawia wykresy funkcji f (x) i g(x) .


PIC


Prawdziwa jest równość:
A) g(x ) = −f (x) B) g (x ) = −f (x − 1) + 1 C) g(x) = f(x + 1) − 1 D) g (x ) = −f (x − 1)

Wskaż wykres funkcji, która w przedziale ⟨− 4,4⟩ ma dokładnie jedno miejsce zerowe.


PIC


*Ukryj

Wskaż wykres funkcji, która w przedziale ⟨− 4,4⟩ ma dokładnie dwa miejsca zerowe.


PIC


Wskaż wykres funkcji, która w przedziale ⟨1,3⟩ ma dokładnie jedno miejsce zerowe.


PIC


Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x ) .


PIC


Największą wartością funkcji f jest
A) 3 B) 0 C) − 3 D) 8
*Ukryj

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = f (x) .


PIC


Najmniejszą wartością funkcji f jest
A) 3 B) − 4 C) − 3 D) 7

Dziedziną funkcji f jest przedział ⟨− 5,4⟩ . Obok zamieszczono wykres tej funkcji.


PIC


Funkcja f jest malejąca w zbiorze
A) ⟨− 5,− 2⟩ B) ⟨− 5,− 3⟩ ∪ ⟨2,4⟩ C) ⟨2,4⟩ D) ⟨− 1,1⟩

*Ukryj

Funkcja, której wykres przedstawiono na rysunku, jest rosnąca w przedziałach


PIC


A) ⟨− 2,1⟩ oraz ⟨5,8⟩ B) ⟨− 2,1⟩ ∪ ⟨5,8⟩ C) ⟨− 5,− 2⟩ oraz ⟨1,5⟩ D) ⟨− 5,− 2⟩ ∪ ⟨1,5⟩

Dziedziną funkcji f jest przedział ⟨− 4,5⟩ . Poniżej zamieszczono wykres tej funkcji.


PIC


W którym ze zbiorów funkcja f jest rosnąca?
A) ⟨− 4,1⟩ ∪ ⟨2,5⟩ B) ⟨− 3,0⟩ C) ⟨1,5⟩ D) ⟨− 4,5⟩

Dziedziną funkcji f jest przedział ⟨− 4,5⟩ . Poniżej zamieszczono wykres tej funkcji.


PIC


W którym ze zbiorów funkcja f jest malejąca?
A) ⟨− 4,1⟩ ∪ ⟨2,5⟩ B) ⟨− 3,0⟩ C) ⟨1,5⟩ D) ⟨− 4,5⟩

Dziedziną funkcji f jest przedział ⟨− 5,4⟩ . Obok zamieszczono wykres tej funkcji.


PIC


Funkcja f jest rosnąca w zbiorze
A) ⟨− 3,− 1⟩ ∪ ⟨1,2⟩ B) ⟨3,4⟩ C) ⟨− 3,− 1⟩ D) ⟨− 1 ,2 ⟩

Na rysunkach poniżej znajdują się wykresy dwóch funkcji: y = f(x) oraz y = g(x) .


PIC


Zatem:
A) g(x ) = f(x − 2) B) g (x) = f(x + 2 )
C) g(x) = f(x) − 2 D) g(x) = f (x)+ 2

*Ukryj

Na rysunku 1 przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x ) określonej dla x ∈ ⟨− 5,6 ⟩ .


PIC


Rysunek 2 przedstawia wykres funkcji
A) y = f (x+ 2) B) y = f (x)− 2 C) y = f (x− 2) D) y = f(x )+ 2

Na rysunku 1 przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x ) określonej dla x ∈ ⟨− 7,4 ⟩ .


PIC


Rysunek 2 przedstawia wykres funkcji
A) y = f (x+ 2) B) y = f (x)− 2 C) y = f (x− 2) D) y = f(x )+ 2

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = f (x) .


PIC


Które z równań ma dokładnie trzy rozwiązania?
A) f(x − 1 ) = 2 B) f(x + 1) = 2 C) f(x + 5 ) = − 3 D) f (x− 2) = 2

*Ukryj

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = f (x) .


PIC


Które z równań ma dokładnie trzy rozwiązania?
A) f(x − 1 ) = 1 B) f(x + 1) = −1 C) f(x + 5) = − 3 D) f (x− 2) = − 2

Na rysunku 1 jest przedstawiony wykres funkcji y = f(x ) .


PIC


Funkcja przedstawiona na rysunku 2 jest określona wzorem
A) y = f (x)+ 2 B) y = f (x)− 2 C) y = f (x− 2) D) y = f(x + 2)

*Ukryj

Na poniższych rysunkach przedstawiono wykresy funkcji f i g .


PIC


Funkcja g jest określona wzorem
A) g(x ) = f(x − 1) B) g (x) = f(x )− 1 C) g(x ) = f(x + 1) D) g (x ) = f(x) + 1

Na rysunku 1 jest przedstawiony wykres funkcji y = f(x ) .


PIC


Funkcja przedstawiona na rysunku 2 jest określona wzorem
A) y = f (x)+ 2 B) y = f (x)− 2 C) y = f (x− 2) D) y = f(x + 2)

Na poniższych rysunkach przedstawiono wykresy funkcji f i g .


PIC


Funkcja g jest określona wzorem
A) g(x ) = f(x − 1) B) g (x) = f(x )− 1 C) g(x ) = f(x + 1) D) g (x ) = f(x) + 1

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = f (x) . Dziedziną funkcji g , gdzie g (x) = f(x + 2 ) jest zbiór


PIC


A) (−7 ,4⟩ B) (− 3,8⟩ C) (0,6⟩ D) (− 7,2⟩

*Ukryj

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = f (x) . Dziedziną funkcji y = f(−x ) jest


PIC


A) ⟨− 2,4) B) ⟨− 4,2) C) ⟨− 4,3⟩ D) ⟨− 3,4⟩

Jeśli na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x) , to dziedziną funkcji g(x) = f (x+ 2) jest zbiór


PIC


A) ⟨− 2,5⟩ B) ⟨− 1,4⟩ C) ⟨− 5,0⟩ D) ⟨− 7,1⟩

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = f (x) . Dziedziną funkcji g , gdzie g (x) = f(x − 2 ) jest zbiór


PIC


A) (−8 ,2⟩ B) (− 4,2⟩ C) (− 4,6⟩ D) (−0 ,6⟩

Jeśli na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x) , to dziedziną funkcji g(x) = f (x− 1) jest zbiór


PIC


A) (− 3,4) B) (− 3,1⟩ C) (− 4,3) D) ⟨− 2,5)

Dana jest funkcja y = f(x) określona dla x ∈ ⟨− 1,8⟩ , której wykres jest przedstawiony na rysunku.


PIC


Wskaż zbiór wartości tej funkcji.
A) {− 1,0 ,1 ,2,3,4,5,6,7,8} B) (− 1,4) C) ⟨− 1,4⟩ D) ⟨− 1,8⟩

*Ukryj

Zbiorem wartości funkcji, której wykres przedstawiono na rysunku jest przedział:


PIC


A) ⟨− 4,5⟩ B) ⟨− 3,4⟩ C) ⟨− 2,4⟩ D) ⟨− 3,2⟩

Zbiorem wartości funkcji f , której wykres przedstawiono na wykresie poniżej jest przedział


PIC


A) ⟨−3 ,5⟩ B) ⟨− 6,7⟩ C) ⟨0,6⟩ D) ⟨− 5,8⟩

Dana jest funkcja y = f (x) , której wykres jest przedstawiony na rysunku.


PIC


Wskaż zbiór wartości tej funkcji.
A) {− 3,− 2 ,− 1 ,0 ,1,2} B) { −3 ,1} C) ⟨− 3,1⟩ D) ⟨− 3,2⟩

Zbiorem wartości funkcji, której wykres przedstawiono na rysunku jest przedział:


PIC


A) ⟨− 4,2⟩ B) ⟨− 4,5⟩ C) ⟨− 2,3⟩ D) ⟨− 4,3⟩

Zbiorem wartości funkcji f , której wykres przedstawiono poniżej jest


PIC


A) ⟨− 6,8⟩ B) ⟨− 6,5⟩ C) ⟨− 3,5⟩ D) ⟨− 3,6⟩

Zbiorem wartości funkcji f , której wykres przedstawiono poniżej jest


PIC


A) ⟨−2 ,5⟩ B) ⟨− 4,8⟩ C) ⟨− 1,4⟩ D) ⟨5,8⟩

Na rysunku przedstawione są wykresy funkcji y = f (x) oraz y = g(x) .


PIC


Wówczas :
A) g(x ) = f(x + 3) + 4 B) g(x ) = f(x − 3) + 4
C) g(x) = f(x + 4)+ 3 D) g (x) = f(x − 4) + 3

*Ukryj

Na rysunkach przedstawione są wykresy funkcji f i g .


PIC


Wykres funkcji f przekształcono i otrzymano wykres funkcji g , zatem
A) g(x ) = f(x − 2) + 3 B) g(x ) = f(x + 2) + 3
C) g(x) = f(x − 2)− 3 D) g (x) = f(x + 2) − 3

Na rysunku przedstawione są wykresy funkcji y = f (x) oraz y = g(x) .


PIC


Wówczas :
A) g(x ) = f(x − 3) − 4 B) g(x ) = f(x + 3) − 4
C) g(x) = f(x − 4)− 3 D) g (x) = f(x + 4) − 3

Na rysunkach przedstawione są wykresy funkcji f i g .


PIC


Wykres funkcji f przekształcono i otrzymano wykres funkcji g , zatem
A) g(x ) = f(x − 2) + 3 B) g(x ) = f(x + 2) + 3
C) g(x) = f(x − 2)− 3 D) g (x) = f(x + 2) − 3

Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji y = f(x) , określonej dla x ∈ ⟨− 4,4 ⟩ . Zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie, to zbiór:


PIC


A) ⟨0,3) ∪ (3,4⟩ B) ⟨− 4,− 3⟩ ∪ ⟨0,4⟩
C) (− 4,− 3)∪ (0 ,3)∪ (3,4) D) (− 2,1)∪ (3 ,4)

*Ukryj

Na rysunku przedstawiony jest wykres pewnej funkcji y = f (x) . Przyjmuje ona wartości niedodatnie dla argumentów:


PIC


A) (− 4,1) ∪ (3,6) B) ⟨− 4,1⟩ ∪ ⟨3,6⟩ C) ⟨− 6,− 4)∪ (1 ,3 )∪ (6,7⟩ D) (− 4,6)

Strona 1 z 2>