Ostrosłup/Stereometria/Geometria - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Ostrosłup

Ceramiczna ozdoba ma kształt czworościanu foremnego o krawędzi długości 6 dm (zobacz rysunek).

Wysokość tego czworościanu jest – z dokładnością do 0,01 dm – równa
A) 3,46 dm B) 4,9 dm C) 5,2 dm D) 4,8 dm

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS wszystkie krawędzie mają jednakową długość.

Oblicz cosinus kąta utworzonego przez wysokości i dwóch sąsiednich ścian bocznych.

Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego jest równe √ -- 2 3 . Suma długości krawędzi tego czworościanu jest równa
A) 12 B) √ -- 6 2 C) √ -- 4 2 D) 3√ 2-

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono siatkę czworościanu foremnego.

Jeżeli pole powierzchni całkowitej tego czworościanu jest równe √ -- 3 , to suma długości jego krawędzi jest równa
A) 9 B) 6 C) 4 D) 3

Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego jest równe √ -- 3 . Suma długości krawędzi tego czworościanu jest równa
A) √ -- 6 2 B) 3 C) 4 D) 6

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość √ -- 6 2 , a krawędź boczna ma długość 10. Wysokość ostrosłupa ma długość
A) 6 B) 8 C) D) √ -- 8 2

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Wobec tego kąt między dwiema przeciwległymi krawędziami bocznymi ma miarę
A) 90∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D) ∘ 30

Ukryj Podobne zadania

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym stosunek długości krawędzi bocznej do długości krawędzi podstawy wynosi √ -- 2 . Wobec tego kąt między dwiema przeciwległymi krawędziami bocznymi ma miarę
A) 90∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D) ∘ 30

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD . Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi. Miara kąta ACS jest równa
A) 45∘ B) 3 0∘ C) 75∘ D) ∘ 90

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD . Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi. Miara kąta ASC jest równa
A) 45∘ B) 3 0∘ C) 75∘ D) ∘ 90

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD . Jaka jest miara kąta ASB jeżeli trójkąt ASC jest prostokątny?
A) 45∘ B) 3 0∘ C) 60∘ D) ∘ 90

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat KLMN o boku długości 4. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź , a jej długość też jest równa 4 (zobacz rysunek).

Kąt , jaki tworzą krawędzie i , spełnia warunek
A) α = 45∘ B) 45∘ < α < 60∘ C) α > 6 0∘ D) α = 60∘

Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS .

Kątem między krawędzią a płaszczyzną podstawy tego ostrosłupa jest kąt
A) DCS B) ACS C) OSC D) SCB

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD . Odcinek jest wysokością ściany bocznej tego ostrosłupa.

Kąt nachylenia ściany bocznej SBC ostrosłupa do płaszczyzny podstawy ABCD to
A) ∡SBO B) ∡SBC C) ∡SOE D) ∡OES

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD .

Kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy ABCD to
A) ∡SAO B) ∡SAB C) ∡SOA D) ∡ASB

Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS .

Kątem między krawędzią boczną a wysokością tego ostrosłupa jest kąt
A) DCS B) ACS C) OSC D) SCB

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 7, a krawędź podstawy ma długość 8. Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) √ --- 17 B) √ --- 33 C) 9 D) 5

Dane są czworościany foremne: czworościan o krawędzi długości a > 1 , czworościan o krawędzi długości 1 05a i czworościan o krawędzi długości 10−4a . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość czworościanu jest razy mniejsza od objętości czworościanu .	P	F
Iloczyn długości krawędzi czworościanów i jest 10 razy większa od długości krawędzi czworościanu .	P	F

Ostrosłup ma 18 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
A) 11 B) 18 C) 27 D) 34

Ukryj Podobne zadania

Ostrosłup ma 20 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
A) 19 B) 40 C) 29 D) 38

Ostrosłup ma 15 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
A) 15 B) 14 C) 28 D) 30

Ostrosłup ma 19 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
A) 19 B) 18 C) 36 D) 38

Ostrosłup ma 7 wierzchołków. Liczba jego ścian jest równa
A) 6 B) 7 C) 11 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Ostrosłup ma 8 wierzchołków. Liczba jego ścian jest równa
A) 6 B) 7 C) 8 D) 12

Ostrosłup ma 10 wierzchołków. Liczba jego ścian jest równa
A) 8 B) 9 C) 10 D) 6

Środki ścian czworościanu foremnego ABCD są wierzchołkami mniejszego czworościanu foremnego KLMN .

Stosunek objętości czworościanu KLMN do objętości czworościanu ABCD jest równy
A) 8 : 27 B) 1 : 8 C) 1 : 64 D) 1 : 27

Każda krawędź ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 8 . Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe
A) √ -- 16 3 B) √ -- 32 3 C) 48 √ 3- D) 64 √ 3-

Ukryj Podobne zadania

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie mają długość 8. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe
A) √ -- 64 3 B) √ -- 64 2 C) 16 √ 3- D) 16 √ 2-

Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego o krawędzi równej √ -- 2 wynosi
A) √ -- 5 3 B) √ -- 4 3 C) 3√ 3- D) 2√ 3-

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym stosunek pola powierzchni bocznej do pola podstawy jest równy 12. Wynika stąd, że w tym ostrosłupie stosunek wysokości ściany bocznej do krawędzi podstawy jest równy
A) 24 B) 3 C) 6 D) 4

Punkty D ,E i są środkami krawędzi BC ,CA i podstawy ABC ostrosłupa trójkątnego ABCS . Stosunek objętości ostrosłupa ABCS do objętości ostrosłupa DEF S jest równy
A) 4 B) 8 C) 3 D) 9

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 432, a krawędź podstawy tego ostrosłupa ma długość 12. Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) 3 B) 9 C) 27 D) 108

Ukryj Podobne zadania

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 363, a krawędź podstawy tego ostrosłupa ma długość 11. Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) 3 B) 9 C) 27 D) 108

Na rysunku przedstawiony jest czworościan foremny ABCD , którego objętość i pole powierzchni całkowitej są odpowiednio równe: √ - 16--2 3 i 16√ 3- .

Promień okręgu wpisanego w ścianę ACD jest równy
A) 4√-3 3 B) 4 3 C) 2√3- 3 D) 163

W ostrosłupie czworokątnym, w którym wszystkie krawędzie mają tę samą długość, kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) ∘ 75

Ukryj Podobne zadania

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym, w którym wszystkie krawędzie mają tę samą długość, kąt między wysokością ostrosłupa, a jego krawędzią boczną ma miarę
A) 30∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D) ∘ 75