Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia

Wyszukiwanie zadań
Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że dla dowolnych nieujemnych liczb rzeczywistych x , y spełniona jest nierówność: 4x 3 + y 3 ≥ 3xy2 .

Wykonując rozmowę telefoniczną płacimy 63 grosze za rozpoczęcie połączenia oraz 42 grosze za każdą minutę połączenia. Ile minut trwała rozmowa, której łączny koszt wyniósł 16,17 zł?
A) 38 B) 36 C) 43 D) 37

Ukryj Podobne zadania

Wykonując rozmowę telefoniczną płacimy 43 grosze za rozpoczęcie połączenia oraz 32 grosze za każdą minutę połączenia. Ile minut trwała rozmowa, której łączny koszt wyniósł 12,59 zł?
A) 39 B) 37 C) 38 D) 44

Ostrokątny trójkąt równoramienny ABC o podstawie AB jest wpisany w okrąg o środku S , przy czym kąt SAB ma miarę 4 0∘ . Oblicz miarę kąta CAB .

Oblicz, ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, jest dokładnie jedna cyfra 7 i dokładnie jedna cyfra parzysta.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz, ile jest czterocyfrowych liczb naturalnych parzystych, w których występuje dokładnie jedno zero.

Oblicz, ile jest liczb naturalnych sześciocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie jedno 0, jest dokładnie jedna cyfra 6 i dokładnie jedna cyfra nieparzysta.

Na trapezie ABCD można opisać okrąg. Jedna z jego podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej, a przekątna dzieli kąt przy dłuższej podstawie na połowy. Oblicz długości boków trapezu wiedząc, że jego ple jest równe 3√ 3- .

W trójkącie równoramiennym o polu √-3 3 miara kąta przy podstawie jest równa 30 ∘ . Długość podstawy tego trójkąta jest liczbą
A) wymierną mniejszą od 2 B) niewymierną większą o 1
C) całkowitą większą od 1 D) niewymierną mniejszą od 2

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie równoramiennym o polu √ -- 3 miara kąta przy podstawie jest równa 30 ∘ . Długość podstawy tego trójkąta jest liczbą
A) wymierną mniejszą od 3 B) niewymierną większą o 3
C) całkowitą większą od 3 D) niewymierną mniejszą od 3

W trójkącie równoramiennym o polu √ -- 3 3 miara kąta przy podstawie jest równa 30 ∘ . Długość podstawy tego trójkąta jest liczbą
A) całkowitą większą od 4 B) niewymierną większą o 4
C) wymierną mniejszą od 4 D) niewymierną mniejszą od 4

Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest 2 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola jego podstawy jest równy
A) 1 2 B) 4√3- 3 C) 1 D) √ - --3 4

Ukryj Podobne zadania

Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest 3 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola jego podstawy jest równy
A) 4√-3 3 B) √ -- 2 3 C) 1 3 D) √ - --3 4

Punkty A = (3,4) , B = (0,3 ) i C = (1,0) należą do okręgu. Oblicz pole trójkąta równobocznego opisanego na tym okręgu.

Nieskończony malejący ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 , spełnia warunki:

a1 = 3- i an+1 = 1an− 1 dla n ≥ 2 . 2 2

Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) 23 B) √ -- 2+ 2 C) √-2 1 − 2 D) 3√ -- 3+ 2 2

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 10. Miara kąta ostrego leżącego naprzeciw tej przyprostokątnej wynosi 30∘ . Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie.

Ukryj Podobne zadania

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 16. Miara kąta ostrego leżącego przy tej przyprostokątnej wynosi 6 0∘ . Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie.

Ukryj Podobne zadania

Punkty A = (− 9,− 3) i B = (5,5) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC , w którym AB jest przeciwprostokątną. Wyznacz współrzędne wierzchołka C wiedząc, że leży on na osi Ox .

Ukryj Podobne zadania

Punkty A = (− 6,0) i B = (20,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB . Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y = x . Oblicz współrzędne punktu C .

Punkty A = (2,0) i B = (12,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB . Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y = x . Oblicz współrzędne punktu C .

Ukryj Podobne zadania

Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest 2 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Przez przekątną podstawy i środek rozłącznej z nią krawędzi bocznej poprowadzono płaszczyznę. Oblicz pole otrzymanego przekroju, wiedząc, że krawędź podstawy ostrosłupa ma długość a .

Ukryj Podobne zadania

Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest 2,5 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Przez przekątną podstawy i środek rozłącznej z nią krawędzi bocznej poprowadzono płaszczyznę. Oblicz pole otrzymanego przekroju, wiedząc, że krawędź podstawy ostrosłupa ma długość a .

Liczby dodatnie a,b,c spełniają warunki log5a = lo g4b = 2 i log8 c = 1 . Wtedy liczba √ --------- a + b + c jest równa
A) 7 B) 17 C) √ -- 7 D) 2

Ukryj Podobne zadania

Liczby dodatnie a,b,c spełniają warunki log3a = lo g5b = 2 i log2 c = 1 . Wtedy liczba √ --------- a + b + c jest równa
A) 7 B) 6 C) √ -- 7 D) 2

Liczby dodatnie a,b,c spełniają warunki log5a = lo g7b = 1 i log4 c = 2 . Wtedy liczba √ --------- a + b + c jest równa
A) √ -- 4 7 B) 28 C) √ -- 2 7 D) 2

Ukryj Podobne zadania

Boki trójkąta A1B 1C1 są styczne do okręgu w punktach A , B, C , a kąty trójkąta ABC są odpowiednio równe α, β, γ . Oblicz miary kątów trójkąta A 1B1C 1 .

PIC

Strona 404 z 453