Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła podstawowa/Geometria/Trójkąt/Prostokątny

Wyszukiwanie zadań

Oblicz pole trójkąta równoramiennego, w którym odległość wierzchołka kąta prostego od przeciwprostokątnej jest równa 5 cm.

Z wierzchołka kąta prostego trójkąta prostokątnego ABC poprowadzono wysokość CD , która podzieliła przeciwprostokątną AB na odcinki o długościach 32 cm i 18 cm (zobacz rysunek).

PIC

Oblicz pole trójkąta ABC .

Oblicz sumę długości boków i pole trójkąta prostokątnego, w którym jedna z przyprostokątnych jest równa 10 cm, a druga jest o 2 cm krótsza od przeciwprostokątnej.

Punkt M przyprostokątnej BC trójkąta prostokątnego ABC zrzutowano na przeciwprostokątną AB otrzymując punkt N . Wykaż, że |∡MAN | = |∡MCN | .

Ukryj Podobne zadania
Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt prostokątny. Wykaż, że suma pól kół o średnicach będących przyprostokątnymi trójkąta jest równa polu koła o średnicy równej przeciwprostokątnej.

Ukryj Podobne zadania

Na bokach trójkąta prostokątnego zbudowano trójkąty równoboczne. Wykaż, że pole figury zbudowanej na przeciwprostokątnej jest równe sumie pól figur zbudowanych na przyprostokątnych.

Udowodnij, że jeżeli środek okręgu opisanego na trójkącie leży na jednym z jego boków, to trójkąt ten jest prostokątny.

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym ABC , w którym kąt przy wierzchołku C jest kątem prostym, poprowadzono środkowe AD i BE . Udowodnij, że ( ) 45 |AD |2 + |BE |2 = |AB |2 .

Punkty D i E są takimi punktami przeciwprostokątnej AB trójkąta prostokątnego ABC , że |AC | = |AE | i |BC | = |BD | . Wykaż, że ∡DCE = 45∘ .

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie o kątach wewnętrznych α,β ,γ miara kąta α jest równa różnicy miar dwóch pozostałych kątów. Uzasadnij, że ten trójkąt jest prostokątny.

Oblicz wysokość trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 12 cm i 9 cm, która jest poprowadzona do przeciwprostokątnej.

Ukryj Podobne zadania

Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 6 i 8. Wyznacz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.

Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 12 i 5. Wyznacz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.

Wiedząc, że boki trójkąta prostokątnego mają długości: 20, 15, 25, wyznacz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną.

Ukryj Podobne zadania

Boki trójkąta prostokątnego mają długości 10,24,26. Oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną.

Ukryj Podobne zadania

Dwusieczna kąta ostrego ABC przecina przyprostokątną AC trójkąta prostokątnego ABC w punkcie D .

PIC

Udowodnij, że jeżeli |AD | = |BD | , to |CD | = 12 ⋅ |BD | .

Ukryj Podobne zadania

Dwusieczna kąta ostrego ACB przecina przyprostokątną AB trójkąta prostokątnego ABC w punkcie D .

PIC

Udowodnij, że jeżeli |AD | = 12 ⋅|CD | , to |BD | = |CD | .

Sprawdź czy trójkąt jest prostokątny, jeżeli jego boki mają długości: 8 cm, 10 cm, 12 cm.

Ukryj Podobne zadania

Sprawdź czy trójkąt jest prostokątny, jeżeli jego boki mają długości: 15 dm, 9 dm, 12 dm.

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 15 cm, a przeciwprostokątna jest o 9 cm dłuższa od drugiej przyprostokątnej. Oblicz pole tego trójkąta oraz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 10 cm, a przeciwprostokątna jest o 2 cm dłuższa od drugiej przyprostokątnej. Oblicz pole tego trójkąta oraz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.

Strona 1 z 2