Prostokątny/Trójkąt/Geometria - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Geometria/Trójkąt/Prostokątny

Oblicz pole trójkąta równoramiennego, w którym odległość wierzchołka kąta prostego od przeciwprostokątnej jest równa 5 cm.

Z wierzchołka kąta prostego trójkąta prostokątnego ABC poprowadzono wysokość , która podzieliła przeciwprostokątną na odcinki o długościach 32 cm i 18 cm (zobacz rysunek).

Oblicz pole trójkąta ABC .

Oblicz sumę długości boków i pole trójkąta prostokątnego, w którym jedna z przyprostokątnych jest równa 10 cm, a druga jest o 2 cm krótsza od przeciwprostokątnej.

Punkt przyprostokątnej trójkąta prostokątnego ABC zrzutowano na przeciwprostokątną otrzymując punkt . Wykaż, że |∡MAN | = |∡MCN | .

Oblicz długości odcinka .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz długości odcinka .

Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku.

Dany jest trójkąt prostokątny. Wykaż, że suma pól kół o średnicach będących przyprostokątnymi trójkąta jest równa polu koła o średnicy równej przeciwprostokątnej.

Ukryj Podobne zadania

Na bokach trójkąta prostokątnego zbudowano trójkąty równoboczne. Wykaż, że pole ﬁgury zbudowanej na przeciwprostokątnej jest równe sumie pól ﬁgur zbudowanych na przyprostokątnych.

Udowodnij, że jeżeli środek okręgu opisanego na trójkącie leży na jednym z jego boków, to trójkąt ten jest prostokątny.

Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku.

W trójkącie prostokątnym ABC , w którym kąt przy wierzchołku jest kątem prostym, poprowadzono środkowe i . Udowodnij, że ( ) 45 |AD |2 + |BE |2 = |AB |2 .

Liczby 6,10,c są długościami boków trójkąta prostokątnego. Oblicz .

Punkty i są takimi punktami przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego ABC , że |AC | = |AE | i |BC | = |BD | . Wykaż, że ∡DCE = 45∘ .

Oblicz długość odcinka . Wynik zaokrąglij do pełnych centymetrów.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz długość odcinka . Wynik zaokrąglij do pełnych centymetrów.

W trójkącie o kątach wewnętrznych α,β ,γ miara kąta jest równa różnicy miar dwóch pozostałych kątów. Uzasadnij, że ten trójkąt jest prostokątny.

Oblicz wysokość trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 12 cm i 9 cm, która jest poprowadzona do przeciwprostokątnej.

Ukryj Podobne zadania

Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 6 i 8. Wyznacz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.

Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 12 i 5. Wyznacz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.

Wiedząc, że boki trójkąta prostokątnego mają długości: 20, 15, 25, wyznacz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną.

Ukryj Podobne zadania

Boki trójkąta prostokątnego mają długości 10,24,26. Oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną.

Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku.

Dwusieczna kąta ostrego ABC przecina przyprostokątną trójkąta prostokątnego ABC w punkcie .

Udowodnij, że jeżeli |AD | = |BD | , to |CD | = 12 ⋅ |BD | .

Ukryj Podobne zadania

Dwusieczna kąta ostrego ACB przecina przyprostokątną trójkąta prostokątnego ABC w punkcie .

Udowodnij, że jeżeli |AD | = 12 ⋅|CD | , to |BD | = |CD | .

Sprawdź czy trójkąt jest prostokątny, jeżeli jego boki mają długości: 8 cm, 10 cm, 12 cm.

Ukryj Podobne zadania

Sprawdź czy trójkąt jest prostokątny, jeżeli jego boki mają długości: 15 dm, 9 dm, 12 dm.

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 15 cm, a przeciwprostokątna jest o 9 cm dłuższa od drugiej przyprostokątnej. Oblicz pole tego trójkąta oraz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 10 cm, a przeciwprostokątna jest o 2 cm dłuższa od drugiej przyprostokątnej. Oblicz pole tego trójkąta oraz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.

Strona 1 z 2