Wyrażenia algebraiczne/Liczby - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Liczby/Wyrażenia algebraiczne

Liczby rzeczywiste i spełniają równość 3 2 3 2 a + 3a + 3a = 8b + 12b + 6b . Wykaż, że a = 2b .

Uzasadnij, że jeżeli a ⁄= b , a ⁄= c, b ⁄= c i a + b = 2c , to -a-- -b-- a−c + b−c = 2 .

Wykaż, że liczba n n+1 x = 4 − 5 ⋅2 + 25 jest dla dowolnej liczby naturalnej kwadratem liczby całkowitej.

Uzasadnij, że jeśli ∘ -2--2- a+b2--= a+2b- to a = b .

Skróć ułamek 1−x−-2x2- 2x− 1 , gdzie 1 x ⁄= 2 .

Uprość wyrażenie 5(x−-3) (3−x )y .

Ukryj Podobne zadania

Uprość wyrażenie 3(x−-5) (5−x )y .

Wykaż, że jeżeli a > 0 i b > 0 oraz √ -- √ -- a + b = b + a to a = b lub √ -- √ -- a + b = 1 .

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że jeżeli liczby dodatnie i spełniają warunek

∘ -- a-= b-+-3a-, b a + 3b

to a = b .

Wyznacz niewiadomą z równania 1 2 x + y = 1 , gdzie x ⁄= 0,x ⁄= 1 ,y ⁄= 0 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz ze wzoru Q = mc (T2 − T1) .

Oblicz wartość wyrażenia 2 1- x + x2 , gdy 1 x + x = 3 .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz wartość wyrażenia 2 1- x + x2 , gdy 1 x − x = 3 .

Wiadomo, że liczba jest rozwiązaniem równania 1 x + x = 5 , gdzie x ⁄= 0 . Nie wyznaczając , oblicz wartość wyrażenia 1a3 + a3 .

Doprowadź wyrażenie ( 1 ) 4 1 x+98 − -2x3+-21-- ⋅ x3+8x13- x3− 2x 3+4 1−x3 do najprostszej postaci.

Oblicz wartość wyrażenia

( 2 2 ) ( ) − 1 (y-+-z)--−-x- ⋅ x-+-y-+-z-⋅ y-+-z-−-x- ⋅------1------ x(y + z) 2yz xy + xz (x + y + z)2

dla √ -- √ -- x = 1,y = 5,z = 2 .

Uprość wyrażenie (a−b-)5- (b−a )3 .

Doprowadź wyrażenie [ ( √ -) 3 ( √ - ) 2] ( ) x√3y- 2 + -√-x- : x 14 + y14 y x3 x8 y3 do najprostszej postaci.

Wykaż, że jeżeli liczby dodatnie x > y spełniają warunki: x − y = p i x 3 − y3 = q , to

∘ ----------4 x2 − y2 = ---12pq-−-3p--. 3

Uzasadnij, że jeżeli liczby niezerowe a,b,c spełniają warunek 3 3 3 a + b = 2c to

-----1------+ -----1------= -----2------. a2 + ac + c2 c2 + cb + b2 a2 + ab+ b2

Skróć ułamek: -a3+27b3- a5+ 243b5 .

Ukryj Podobne zadania

Uprość wyrażenie: x4+-2x2y2+y4 x6+y6 .

Wiedząc, że liczba jest rozwiązaniem równania x −x 9 + 9 = 14 , wyznacz wartość wyrażenia 3x + 3−x .

Udowodnij, że jeżeli liczba a + b jest różna od zera oraz -a-- 2 a+b = 5 to --b-= 35 a+b .

Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór wszystkich par (x,y) liczb rzeczywistych, dla których wyrażenie: ∘ ------------ 4 4 − x2 − y2 − √---1---- y−log2x ma wartości rzeczywiste.

Strona 3 z 4