Wyrażenia algebraiczne/Liczby - zadania z matematyki - Zadania.info, 1238, strona 4

/Szkoła średnia/Liczby/Wyrażenia algebraiczne

Zapisz wyrażenie w prostszej postaci -(0,5z)−4-- (4y)2x(xz)−2 .

Wiadomo, że a > 0 i 1 a + a = 2 . Wykaż, że 2 -1 1 a + a2 = a + a .

Ukryj Podobne zadania

Uzasadnij, że jeżeli jest liczbą rzeczywistą różną od zera i 1 a = 5+ a , to a2 = 2 7− 1a2 .

Uzasadnij, że jeżeli jest liczbą rzeczywistą różną od zera i 1 a+ a = 3 , to a2 + a12 = 7 .

Uzasadnij, że jeśli ac + bd = bc + ad to a = b lub c = d .

Wykaż, że jeżeli x + y + z = 0 to zachodzi równość

2 2 2 ---------x--+-y--+-z---------- = 1. (x − y )2 + (y − z)2 + (z − x)2 3

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że jeśli a,b,c są dowolnymi liczbami rzeczywistymi takimi, że a + b + c = 0 , to

3(a2 + b2 + c2) = (a − b)2 + (b− c)2 + (c − a)2.

Wykaż, że jeżeli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają warunek a + b+ c = 0 , to

a2 + 3c 2 + bc + 4ac = 2b2 + ab.

Suma dwóch liczb jest równa √ -- m , a ich różnica jest równa √ -- n , gdzie i są dodatnimi liczbami całkowitymi. Wykaż, że iloczyn tych liczb jest liczbą wymierną.

Uzasadnij, że dla dowolnej liczby naturalnej n ≥ 2 spełniona jest równość

(n− 2)⋅ (n− 2)!+ (n − 1 )⋅(n − 1)!+ n ⋅n! = (n + 1)!− (n− 2)!.

Udowodnij, że -n4−3n2+1-- n4−n2−2n− 1 , dla n ∈ N i n > 2 jest ułamkiem właściwym.

Dane są liczby a ,b takie, że a − b = 4 i ab = 7 . Oblicz 3 3 a b+ ab .

Ukryj Podobne zadania

Dane są liczby a ,b takie, że a + 3b = −5 i ab = − 1 . Oblicz 3 3 a + 27b .

Dane są liczby a ,b takie, że a + b = 6 i ab = 5 . Oblicz 3 3 a b+ ab .

Wiedząc, że √ -- x + y = 2 3 i 2 2 x + y = 9 oblicz .

Uprość wyrażenie -27−x3-- x2−2x−3 .

Ukryj Podobne zadania

Uprość wyrażenie -2x3+-16-- x2−2x+4 .

Uprość wyrażenie x3−6x2+3x+10- x2−7x+10 .

Wiadomo, że a > 0 i 2 1- 1 a + a2 = a+ a . Wykaż, że 1 a + a = 2 .

Skróć ułamek x2+4x+4- x2− 4 .

Strona 4 z 4