Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Liczby/Wyrażenia algebraiczne

Wyszukiwanie zadań

Udowodnij, że jeżeli liczba a + b jest różna od zera oraz -a-- 2 a+b = 5 to --b-= 35 a+b .

Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór wszystkich par (x,y) liczb rzeczywistych, dla których wyrażenie: ∘ ------------ 4 4 − x2 − y2 − √---1---- y−log2x ma wartości rzeczywiste.

Wyrażenie -3-- --x- x−3 − x+ 1 zapisz w postaci ilorazu dwóch wielomianów.

Zapisz wyrażenie w prostszej postaci -(0,5z)−4-- (4y)2x(xz)−2 .

Ukryj Podobne zadania

Uzasadnij, że jeżeli a jest liczbą rzeczywistą różną od zera i 1 a = 5+ a , to a2 = 2 7− 1a2 .

Wykaż, że jeżeli x + y + z = 0 to zachodzi równość

2 2 2 ---------x--+-y--+-z---------- = 1. (x − y )2 + (y − z)2 + (z − x)2 3
Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że jeżeli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają warunek a + b+ c = 0 , to

a2 + 3c 2 + bc + 4ac = 2b2 + ab.

Suma dwóch liczb jest równa √ -- m , a ich różnica jest równa √ -- n , gdzie m i n są dodatnimi liczbami całkowitymi. Wykaż, że iloczyn tych liczb jest liczbą wymierną.

Uzasadnij, że dla dowolnej liczby naturalnej n ≥ 2 spełniona jest równość

(n− 2)⋅ (n− 2)!+ (n − 1 )⋅(n − 1)!+ n ⋅n! = (n + 1)!− (n− 2)!.

Udowodnij, że -n4−3n2+1-- n4−n2−2n− 1 , dla n ∈ N i n > 2 jest ułamkiem właściwym.

Dane są liczby a ,b takie, że a − b = 4 i ab = 7 . Oblicz 3 3 a b+ ab .

Ukryj Podobne zadania

Dane są liczby a ,b takie, że a + 3b = −5 i ab = − 1 . Oblicz 3 3 a + 27b .

Dane są liczby a ,b takie, że a + b = 6 i ab = 5 . Oblicz 3 3 a b+ ab .

Ukryj Podobne zadania
Strona 4 z 4