Różnica kwadratów długości przekątnych trapezu prostokątnego wynosi 21, jego wysokość ma długość 4, a dłuższe ramię ma długość 5. Oblicz pole trapezu.
/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez/Prostokątny/Z przekątną
W trapezie prostokątnym na rysunku poniżej dane są:
oraz
.
Oblicz:
- miarę kąta ostrego trapezu przy wierzchołku
,
- długość odcinka łączącego środki ramion tego trapezu.
W trapezie prostokątnym dłuższa podstawa
ma długość 8. Przekątna
tego trapezu ma długość 4 i tworzy z krótszą podstawą trapezu kąt o mierze
(zobacz rysunek). Oblicz długość przekątnej
tego trapezu.
W trapezie prostokątnym dłuższa podstawa
ma długość 15. Przekątna
tego trapezu ma długość 6 i tworzy z krótszą podstawą trapezu kąt o mierze
(zobacz rysunek). Oblicz długość przekątnej
tego trapezu.
Dany jest trapez prostokątny . Podstawa
tego trapezu jest równa 26, a ramię
ma długość 24. Przekątna
tego trapezu jest prostopadła do ramienia
(zobacz rysunek).
Oblicz długość ramienia .
W trapezie prostokątnym krótsza przekątna dzieli go na trójkąt prostokątny i trójkąt równoboczny. Dłuższa podstawa trapezu jest równa 6. Oblicz obwód tego trapezu.
W trapezie prostokątnym krótsza przekątna ma długość ramienia trapezu i dzieli go na dwa trójkąty prostokątne. Dłuższa podstawa trapezu jest równa 6. Oblicz obwód tego trapezu.
Ramiona trapezu mają długości i 20. Przekątne w tym trapezie są prostopadłe, a punkt ich przecięcia dzieli je w stosunku 2:3. Oblicz pole tego trapezu.
Krótsza przekątna trapezu prostokątnego dzieli trapez na dwa trójkąty, z których jeden jest równoboczny. Znajdź pole tego trapezu wiedząc, że ramię prostopadłe do podstaw ma długość 2.
W trapezie prostokątnym krótsza przekątna dzieli go na trójkąt prostokątny i trójkąt równoboczny. Dłuższa podstawa trapezu jest równa 6. Oblicz pole tego trapezu.
Dany jest trapez prostokątny , gdzie
,
,
,
i
.
- Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt
.
- Wyznacz sumę kwadratów sinusów kątów wewnętrznych trapezu
.