Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Z grupy 72 osób (kobiet i mężczyzn) losujemy jedną osobę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy mężczyznę, jest równe 23 . Liczba kobiet w tej grupie jest równa
A) 24 B) 48 C) 36 D) 12

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

W pięciu rzutach standardową sześcienną kostką do gry, jeżeli wynik każdego rzutu będzie inny, można otrzymać łącznie dokładnie 20 oczek. PF
W 16 rzutach standardową sześcienną kostką do gry można otrzymać łącznie ponad 100 oczek. PF
*Ukryj

Rzucamy ośmiokrotnie standardową sześcienną kostką do gry. Liczba a jest iloczynem wszystkich otrzymanych liczb oczek. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba a może być równa 35. PF
Liczba a może być równa 1024.PF

W pudełku jest 2400 kuponów, wśród których 21- 288 stanowią kupony przegrywające, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równe
A) 89 96 B) 27- 35 C) 15 16 D) 226858

Cztery kartoniki z cyframi 0, 0, 1, 4 układamy tak, aby otrzymać liczbę czterocyfrową.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jest 12 liczb czterocyfrowych, które możemy utworzyć w ten sposób. PF
Prawdopodobieństwo, że utworzona w ten sposób liczba czterocyfrowa dzieli się przez 4 jest równe 2 3 . PF

Pewnego dnia w klasie Ib było dwa razy więcej uczniów, niż w klasie Ia. Tego samego dnia dziewczynki stanowiły 60% uczniów klasy Ia, oraz 40% uczniów klasy Ib. Jeżeli tego dnia wylosujemy jednego ucznia z klas Ia i Ib, to prawdopodobieństwo wylosowania chłopca jest równe
A) -8 15 B) 7- 15 C) 13 30 D) 1370

Rzucamy jeden raz sześcienną kostką do gry. Oznaczmy przez p2 prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby podzielnej przez 2, a przez p3 – prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby podzielnej przez 3.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba p 2 jest mniejsza od liczby p3 .PF
Liczby p 2 i p 3 są mniejsze od 16 PF
*Ukryj

Rzucamy jeden raz sześcienną kostką do gry. Oznaczmy przez p2 prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby parzystej, a przez p3 – prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby większej od 3.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba p 2 jest większa od liczby p3 .PF
Liczby p 2 i p 3 są większe od 13 PF

Rzucamy jeden raz sześcienną kostką do gry. Oznaczmy przez p1 prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby pierwszej, a przez p 2 – prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby złożonej.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba p 2 jest mniejsza od liczby p1 .PF
Liczby p1 i p 2 są mniejsze od 13 . PF

W każdym z dwóch pudełek są tylko kule białe i czarne. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej z pierwszego pudełka jest równe 59 . W drugim pudełku jest dwa razy więcej kul białych i trzy razy więcej kul czarnych niż w pierwszym pudełku. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

W pierwszym pudełku są 4 kule białe. PF
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z drugiego pudełka jest równe 8- 23 . PF

W wycieczce szkolnej wzięło udział 12 dziewcząt i 8 chłopców z klasy Va, 13 chłopców i 11 dziewcząt z klasy Vb oraz czworo nauczycieli. Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczestnik wycieczki jest chłopcem z klasy Va, jest równe
A) 1 6 B) 4- 11 C) -7 16 D) 18

Doświadczenie losowe polega na czterokrotnym rzucie symetryczną monetą. Jeśli w pierwszych trzech rzutach wypadnie orzeł, to w czwartym rzucie
A) jest bardziej prawdopodobne, że wypadnie reszka.
B) na pewno wypadnie reszka.
C) jest tak samo prawdopodobne, że wypadnie orzeł lub reszka.
D) jest bardziej prawdopodobne, że wypadnie orzeł.

Uczniowie na zimowisku zostali podzielni na 4 grupy. Tabela zawiera informację o liczbie uczniów w poszczególnych grupach z podziałem ze względu na ich wiek.

Wiek Grupa I Grupa II Grupa III Grupa IV
10 lat 20 10 30 20
11 lat 30 10 20 0
12 lat 40 30 30 20

Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczeń grupy ma 12 lat jest największe, gdy ucznia losujemy z grupy
A) I B) II C) III D) IV

*Ukryj

Uczniowie na zimowisku zostali podzielni na 4 grupy. Tabela zawiera informację o liczbie uczniów w poszczególnych grupach z podziałem ze względu na ich wiek.

Wiek Grupa I Grupa II Grupa III Grupa IV
10 lat 20 10 30 20
11 lat 30 10 20 0
12 lat 40 30 30 20

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczeń grupy ma 12 lat jest największe, gdy ucznia losujemy z grupy II. PF
Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczeń grupy ma mniej niż 12 lat jest najmniejsze, gdy ucznia losujemy z grupy II. PF

Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych nie większych niż 35 losujemy jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba będzie podzielna przez 5?
A) -5 25 B) 6- 25 C) -5 26 D) -6 26

*Ukryj

Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych {1,2,3 ,...,20} losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo, że wylosujemy liczbę podzielną przez 3 jest równe
A) -8 20 B) 7- 20 C) -6 20 D) -5 20

Ze zbioru liczb {1 ,2,3,4,5,6,7,8,9,10 } losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu liczby parzystej jest równe
A) 0,5 B) 0,6 C) 0,4 D) 0,8

Ze zbioru liczb {1 ,2,3,4,5,6,7,8,9,10 } losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu liczby podzielnej przez 3 lub 4 jest równe
A) 0,5 B) 0,6 C) 0,4 D) 0,8

Organizatorzy loterii fantowej przygotowali zestaw losów, w którym były dwa rodzaje losów: niebieskie i zielone. Losów niebieskich było dwa razy mniej niż losów zielonych i upoważniały one do odbioru cenniejszej nagrody. Uczestnicy loterii losowali po jednym losie, który po wylosowaniu był usuwany z zestawu. Pierwszy uczestnik loterii wyciągnął los niebieski, a drugi uczestnik wyciągnął los zielony.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez trzecią osobę losu niebieskiego jest równe 1 3 . PF
Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez pierwszą osobę losu zielonego było równe 23 . PF

W szufladzie jest 7 par skarpetek białych i 3 pary skarpetek czarnych. Tomek losuje z szuflady po jednej skarpetce i kładzie ją na stół.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub zaznacz F – jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo wylosowania czarnej skarpetki jest równe 0,3. PF
Tomek za pierwszym razem nie wylosował czarnej skarpetki. Prawdopodobieństwo, że za drugim razem wylosuje czarną skarpetkę jest większe. PF
*Ukryj

W pudełku znajduje się 18 losów, wśród których są 2 losy wygrywające.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu przegrywającego jest dziewięciokrotnie większe, niż wyciągnięcia losu wygrywającego. PF
Jeżeli do pudełka włożymy dwa losy wygrywające to prawdopodobieństwo wygranej wzrośnie o 100%. PF

W szufladzie znajduje się 10 par skarpetek, w tym 3 pary skarpetek czarnych. Tomek losowo wyjmuje po jednej skarpetce z szuflady.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe.

Tomek, aby mieć pewność, że przynajmniej dwie wyjęte skarpetki będą czarne, musi wyjąć co najmniej 16 skarpetek. PF
Tomek za pierwszym razem nie wyjął czarnej skarpetki. Prawdopodobieństwo, że za drugim razem wyjmie czarną skarpetkę, wzrosło. PF

W pudełku znajduje się 6 losów, wśród których są 2 losy wygrywające.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego jest dwukrotnie mniejsze, niż wyciągnięcia losu przegrywającego. PF
Jeśli do pudełka włożymy dodatkowy los wygrywający, to prawdopodobieństwo wygranej wzrośnie. PF

W pudełku jest 30 kul białych i 20 czarnych. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jeżeli 10 kul białych zostanie zastąpionych kulami czarnymi, to prawdopodobieństwa wylosowania kuli czarnej i białej będą równe. PF
Jeżeli podwoimy liczbę kul czarnych w pudełku, to prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej wzrośnie dwukrotnie. PF

Do pudełka włożono piłki zielone i czerwone. Wszystkich piłek jest 8, a piłek czerwonych jest 6.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia czerwonej piłki jest trzy razy większe, niż prawdopodobieństwo wyciągnięcia piłki zielonej. PF
Jeśli z pudełka zabierzemy 2 czerwone piłki, to prawdopodobieństwa wyciągnięcia piłki czerwonej i zielonej będą równe. PF

W pudełku było 20 kul białych i 10 czarnych. Dołożono jeszcze 10 kul białych i 15 czarnych. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Przed dołożeniem kul prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej było trzy razy większe niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej. PF
Po dołożeniu kul prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest większe niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej. PF

W pudełku było 15 kul białych i 5 czarnych. Dołożono jeszcze 10 kul białych i 20 czarnych. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Przed dołożeniem kul prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej było trzy razy większe niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej. PF
Po dołożeniu kul prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest większe niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej. PF

W kapeluszu znajdują się króliki białe i szare. Królików szarych jest trzy razy więcej niż białych. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia z kapelusza królika białego jest równe 28 . Zatem prawdopodobieństwo wyciągnięcia z kapelusza królika szarego jest równe
A) 1 2 B) 1- 12 C) -4 16 D) 3 4

*Ukryj

W woreczku znajdują się piłki białe i szare. Piłek szarych jest trzy razy więcej niż białych. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia z woreczka piłki białej jest równe 0,25. Zatem prawdopodobieństwo wyciągnięcia z woreczka piłki szarej jest równe
A) 0,75 B) 1 3 C) 0,25 D) 0,8

W kapeluszu znajdują się króliki białe i szare. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia z kapelusza królika szarego jest równe 47 . Zatem prawdopodobieństwo wyciągnięcia z kapelusza królika białego jest równe
A) 4 7 B) 0,75 C) 7 9 D) 3 7

W pudełku znajduje się 30 losów loterii. 5 z tych losów jest wygrywających, 10 jest przegrywających, a wyciągnięcie jednego z pozostałych upoważnia do wyciągnięcia jeszcze jednego losu. Po wyciągnięciu los nie jest zwracany do pudełka. Pierwsza osoba, która brała udział w tej loterii, wyciągnęła los przegrywający.
Czy podane zdania są prawdziwe (P), czy fałszywe (F)?

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez drugą osobę losu wygrywającego wzrosło. PF
Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez drugą osobę losu przegrywającego zmalało. PF
Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez drugą osobę losu upoważniającego do ponownego losowania nie zmieniło się. PF

Ze zbioru liczb {1,2,3,4 ,5,6,7,8} wybieramy losowo jedną liczbę. Liczba p jest prawdopodobieństwem wylosowania liczby podzielnej przez 3. Wtedy
A) p < 0,3 B) p = 0,3 C)  1 p = 3 D)  1 p > 3

*Ukryj

Ze zbioru liczb {1,2,3,4 ,5,6,7,8} wybieramy losowo jedną liczbę. Liczba p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 3. Wtedy
A) p < 0,25 B) p = 0,25 C)  1 p = 3 D)  1 p > 3

Ze zbioru liczb {1,2,3,4 ,5,6,7,8,9,10,11 ,1 2,13,14,15} wybieramy losowo jedną liczbę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo wybrania liczby będącej wielokrotnością liczby 3. Wówczas
A) p < 0,3 B) p = 0,3 C) p = 0 ,33 D) p > 0,33

Ze zbioru liczb {1,2 ,3 ,4,5,6,7,8,9,10,1 1} wybieramy losowo jedną liczbę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo wybrania liczby będącej wielokrotnością liczby 3. Wówczas
A) p < 0,3 B) p = 0,3 C) p = 0 ,4 D) p > 0,4

Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7 ,8 ,9,10,11,12,1 3,14,15} wybieramy losowo jedną liczbę. Liczba p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 4. Wówczas
A) p < 1 5 B) p = 1 5 C)  1 p = 4 D)  1 p > 4

Pewnego dnia w klasie liczącej 11 dziewcząt i 15 chłopców nieobecny był jeden chłopiec i jedna dziewczynka. Nauczyciel wybrał do odpowiedzi jednego ucznia. Prawdopodobieństwo, że będzie to dziewczynka jest równe:
A) -1 10 B) 10- 11 C) -5 12 D)  5 13

*Ukryj

Pewnego dnia w klasie liczącej 16 dziewcząt i 12 chłopców nieobecnych było dwóch chłopców i trzy dziewczynki. Nauczyciel wybrał do odpowiedzi jednego ucznia. Prawdopodobieństwo, że będzie to dziewczynka jest równe:
A) 13 23 B) 13- 28 C) 4 7 D)  5 14

Na rysunku przedstawiono liczbę i rodzaj kul umieszczonych w każdym z czterech pudełek. Z każdego pudełka losujemy jedną kulę.


PIC


Prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli jest największe, gdy kulę losujemy z pudełka
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

*Ukryj

W tabeli przedstawiono liczbę i rodzaj kul umieszczonych w czterech pudełkach. Z każdego pudełka losujemy jedną kulę.

Liczba kul
zielonych
Liczba kul
niebieskich
Liczba kul
czerwonych
Pudełko nr 1 4 8 5
Pudełko nr 2 7 16 9
Pudełko nr 3 2 7 3
Pudełko nr 4 7 12 5

Prawdopodobieństwo wylosowania niebieskiej kuli jest największe, gdy kulę losujemy z pudełka nr
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od 1 do 24 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem liczby 24. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe
A) 1 4 B) 1 3 C) 1 8 D) 16

*Ukryj

Ze zbioru trzydziestu kolejnych liczb naturalnych od 1 do 30 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem liczby 30. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe
A) -4 15 B) 7- 30 C) 1 5 D)  3 10

Organizatorzy konkursu matematycznego przygotowali zestaw, w którym było 10 pytań z algebry i 8 pytań z geometrii. Uczestnicy konkursu losowali kolejno po jednym pytaniu, które po wylosowaniu było usuwane z zestawu. Pierwszy uczestnik wylosował pytanie z algebry.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez drugą osobę pytania z algebry jest równe -9 17 . PF
Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez drugą osobę pytania z geometrii się nie zmieniło. PF
*Ukryj

Organizatorzy konkursu z języka polskiego przygotowali zestaw, w którym było 15 pytań z gramatyki i 7 pytań z ortografii. Uczestnicy konkursu losowali kolejno po jednym pytaniu, które po wylosowaniu było usuwane z zestawu. Pierwszy uczestnik wylosował pytanie z gramatyki.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez drugą osobę pytania z ortografii zwiększyło się. PF
Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez drugą osobę pytania z gramatyki jest równe 2 3 . PF
<Strona 2 z 3>