Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie
ma dwa rozwiązania różnych znaków.
Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie
ma
Wyznacz miejsca zerowe funkcji .
Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których suma odwrotności pierwiastków równania
jest równa .
Dla jakich wartości parametru suma odwrotności pierwiastków równania
jest nie większa od ?
Dla jakich wartości parametru równanie
ma dwa różne pierwiastki
, spełniające warunek
.
Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru
.
Rozwiąż równanie , gdzie
i
.
Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru
.
Jednym z miejsc zerowych funkcji jest 5.
Uzasadnij, że żadna liczba całkowita nie jest rozwiązaniem równania .
Rozwiąż równanie .
Wyznacz te wartości parametru , dla których równanie
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Wyznacz te wartości parametru , dla których równanie
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste , które spełniają warunek:
.
Rozwiąż równanie .
Rozwiąż równanie .
Wiadomo, że liczba jest rozwiązaniem równania
, gdzie
. Nie wyznaczając
, oblicz wartość wyrażenia
.
Rozwiąż równanie .
Rozwiąż równanie .
Rozwiąż równanie .
Rozwiąż równanie .
Rozwiąż równanie .
Rozwiąż równanie .
Rozwiąż równanie .
Rozwiąż równanie .
Rozwiąż równanie , dla
.
Wyznacz liczbę , która spełnia równanie
.
Rozwiąż równanie , gdzie
i
.