1 literka/Z parametrem/Kwadratowa - zadania z matematyki

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Z parametrem

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Funkcje/Kwadratowa/Z parametrem/1 literka

Wyszukiwanie zadań

Dana jest funkcja kwadratowa $a 2 f(x) = − 9(x − 2) + 4$

Dla $a = 2$ wyznacz postać iloczynową tej funkcji.
Dla $a = 0$ wyznacz te argumenty, dla których funkcja osiąga wartości ujemne.
Wyznacz $a$ tak, aby osią symetrii wykresu funkcji była prosta o równaniu $x = 6$ .

Rozwiązanie (1362758)

Napisz wzór i narysuj wykres funkcji $y = g(m )$ , która każdej liczbie rzeczywistej $m$ przyporządkowuje najmniejszą wartość funkcji kwadratowej $f (x) = −x 2 + (m 2 − 4 )x+ 2$ w przedziale $⟨− 1,1⟩$ .

Rozwiązanie (3154524)

Znajdź taką wartość parametru $m$ , aby największa wartość funkcji $f (x) = −x 2 + mx + m$ była najmniejsza z możliwych.

Rozwiązanie (3248348)

Dana jest rodzina funkcji kwadratowych zmiennej rzeczywistej $x$ , opisana wzorem $f(x ) = − 12x2 + ax − 6$ , gdzie $a$ jest liczbą rzeczywistą.

Dla $a = 1$ wyznacz zbiór tych argumentów, dla których funkcja $f$ przyjmuje wartości większe niż funkcja liniowa $g(x) = x − 8$ .
Wyznacz liczbę $a$ , dla której zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział $(− ∞ ,0⟩$ .
Dla $a = 4$ napisz wzór funkcji $f$ w postaci kanonicznej i narysuj jej wykres.

Rozwiązanie (3850927)

Funkcja $f$ określona jest wzorem $2 f(x ) = (3m − 5 )x − (2m − 1)x + 0 ,25(3m − 5)$ . Wyznacz te wartości parametru $m ∈ R$ , dla których najmniejsza wartość funkcji $f$ jest liczbą dodatnią.

Rozwiązanie (3929382)

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$ , dla których funkcja $f (x) = (m 2 − 1)x2 − 2mx + 4m + 5$ jest rosnąca w przedziale $(− ∞ ;1)$ i malejąca w przedziale $(1;+ ∞ )$ .

Rozwiązanie (5638791)

Liczba $b$ jest największą liczbą całkowitą, dla której najmniejsza wartość funkcji $f(x) = x 2 + bx + 2$ jest większa od $− 3$ . Wyznacz liczbę $b$ .

Rozwiązanie (6462971)

Wyznacz te wartości parametru $k$ , dla których funkcja $2 f (x) = x + (k − 3)x + 8$ jest malejąca w przedziale $(− ∞ ;5)$ i rosnąca w przedziale $(5;+ ∞ )$ .

Rozwiązanie (6495478)

Funkcja $f$ jest określona wzorem $m2+m-−6- 2 f(x ) = m− 5 x − (m − 2)x + m − 5$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$ . Wyznacz całkowite wartości parametru $m$ , dla których funkcja $f$ przyjmuje wartość największą i ma dwa różne miejsca zerowe o jednakowych znakach.

Rozwiązanie (7368095)

Ukryj

Funkcja $f$ jest określona wzorem $k2+9k+14 2 f(x ) = k− 1 x + (k + 2)x + k − 1$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$ . Wyznacz całkowite wartości parametru $k$ , dla których funkcja $f$ przyjmuje wartość największą i ma dwa różne miejsca zerowe o jednakowych znakach.

Rozwiązanie (7205400)

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $m2−m-−2- 2 2 f(x ) = m2−m −6x − 2 (m − 2)x + m − m − 6$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$ . Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$ , dla których rozwiązaniem nierówności $f (x) < 0$ jest przedział postaci $(a ,b)$ , gdzie $a < 0 < b$ .

Rozwiązanie (5643673)

Funkcja $f$ określona wzorem $2 f (x ) = mx + mx − 1$ . Wyznacz te wartości parametru $m$ , dla których:

funkcja $f$ przyjmuje tylko wartości ujemne,
zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział $(− ∞ ;0 ⟩$ .

Rozwiązanie (8215275)

Funkcję kwadratową $f$ można opisać wzorem mającym postać $f (x) = 2x2 + 4x + m$ .

Wyznacz warunek, dla którego funkcja $f$ ma dwa różne pierwiastki $x ,x 1 2$ , a następnie oblicz $x + x 1 2$ .
Wiedząc dodatkowo, że $x1 − x2 = 4$ , oblicz $m$ . Dla wyznaczonej liczby $m$ naszkicuj wykres funkcji $f$ w układzie współrzędnych, a następnie rozwiąż równanie $f(x − 3) = −6$ .

Rozwiązanie (9071508)

Funkcja $2 y = (m + 1)x − (2m + 4)x− 7$ jest malejąca w zbiorze $(− ∞ ;4)$ i rosnąca w zbiorze $(4;+ ∞ )$ . Wyznacz parametr $m$ .

Rozwiązanie (9670188)

Dana jest funkcja $2 f(x ) = (p − 3)x + 2x − 1$ . Wyznacz te wartości parametru $p$ , dla których:

największa wartość funkcji $f$ jest liczbą ujemną,
najmniejsza wartość funkcji $f$ jest mniejsza od -2.

Rozwiązanie (9674445)

Wyznacz wszystkie całkowite wartości $k$ , dla których funkcja $2 f (x) = k-−k−k−42-x2 − (k− 2 )x+ k− 4$ osiąga minimum i ma dwa różne miejsca zerowe.

Rozwiązanie (9945461)

Legalni bukmacherzy