Dana jest funkcja kwadratowa
Napisz wzór i narysuj wykres funkcji , która każdej liczbie rzeczywistej
przyporządkowuje najmniejszą wartość funkcji kwadratowej
w przedziale
.
Znajdź taką wartość parametru , aby największa wartość funkcji
była najmniejsza z możliwych.
Dana jest rodzina funkcji kwadratowych zmiennej rzeczywistej , opisana wzorem
, gdzie
jest liczbą rzeczywistą.
Funkcja określona jest wzorem
. Wyznacz te wartości parametru
, dla których najmniejsza wartość funkcji
jest liczbą dodatnią.
Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których funkcja
jest rosnąca w przedziale
i malejąca w przedziale
.
Liczba jest największą liczbą całkowitą, dla której najmniejsza wartość funkcji
jest większa od
. Wyznacz liczbę
.
Wyznacz te wartości parametru , dla których funkcja
jest malejąca w przedziale
i rosnąca w przedziale
.
Funkcja jest określona wzorem
dla każdej liczby rzeczywistej
. Wyznacz całkowite wartości parametru
, dla których funkcja
przyjmuje wartość największą i ma dwa różne miejsca zerowe o jednakowych znakach.
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
dla każdej liczby rzeczywistej
. Wyznacz wszystkie wartości parametru
, dla których rozwiązaniem nierówności
jest przedział postaci
, gdzie
.
Funkcja jest określona wzorem
dla każdej liczby rzeczywistej
. Wyznacz całkowite wartości parametru
, dla których funkcja
przyjmuje wartość największą i ma dwa różne miejsca zerowe o jednakowych znakach.
Funkcja określona wzorem
. Wyznacz te wartości parametru
, dla których:
Funkcję kwadratową można opisać wzorem mającym postać
.
Funkcja jest malejąca w zbiorze
i rosnąca w zbiorze
. Wyznacz parametr
.
Dana jest funkcja . Wyznacz te wartości parametru
, dla których:
Wyznacz wszystkie całkowite wartości , dla których funkcja
osiąga minimum i ma dwa różne miejsca zerowe.