Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
Na rysunku przedstawiono okrąg o środku 
, który jest styczny do wszystkich boków trapezu równoramiennego 
. Ramiona 
i 
są styczne do tego okręgu odpowiednio w punktach 
i 
. Kąt wypukły 
ma miarę 
.
Miara 
kąta ostrego tego trapezu jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Prosta 
dzieli prostokąt 
na kwadrat 
o obwodzie 32 cm i prostokąt 
o obwodzie o 6 cm mniejszym od obwodu kwadratu 
.
Długość odcinka 
jest równa
A) 2 cm B) 4 cm C) 5 cm D) 8 cm
Długość przekątnej 
deltoidu przedstawionego na rysunku jest równa
A) 9 B) 8 C) 
D) 
Okrąg wpisany w czworokąt 
ma środek 
i jest styczny do boków 
i 
odpowiednio w punktach 
i 
. Kąt 
ma miarę 
(rysunek).
Kąt 
ma miarę
A) 
B) 
C) 
D) 
Na rysunku przedstawiono trapez równoramienny o podstawach 
i 
. Dane są długości odcinków 
, 
, 
.
Długość przekątnej 
jest równa
A) 13 B) 14 C) 
D) 
Ania wycięła z kartki papieru dwa jednakowe trójkąty prostokątne o bokach długości 12 cm, 16 cm i 20 cm. Pierwszy z nich zagięła wzdłuż symetralnej krótszej przyprostokątnej, a drugi – wzdłuż symetralnej dłuższej przyprostokątnej. W ten sposób otrzymała czworokąty pokazane na rysunkach.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
| Pole czworokąta I jest równe polu czworokąta II. | P | F |
| Obwód czworokąta I jest mniejszy od obwodu czworokąta II. | P | F |
Jacek wyciął z kartki papieru dwa jednakowe trójkąty prostokątne o bokach długości 18 cm, 24 cm i 30 cm. Pierwszy z nich zagiął wzdłuż symetralnej dłuższej przyprostokątnej, a drugi – wzdłuż symetralnej krótszej przyprostokątnej. W ten sposób otrzymał czworokąty pokazane na rysunkach.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
| Pole czworokąta I jest równe polu czworokąta II. | P | F |
| Obwód czworokąta I jest mniejszy od obwodu czworokąta II. | P | F |
Czworokąt 
jest wpisany w okrąg, przy czym przekątna 
jest średnicą tego okręgu oraz 
. Wtedy
A) 
B) 
C) 
D) 
Czworokąt 
jest deltoidem, w którym dłuższa przekątna 
ma taką samą długość jak ramiona 
i 
, a kąt 
ma miarę 
.
Miara kąta 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Odległości punktu 
przecięcia przekątnych czworokąta przedstawionego na rysunku od wierzchołków 
i 
są równe 
i 
. Bok 
tego czworokąta ma długość
A) 27 B) 16 C) 24 D) 30
W jakim stosunku można podzielić odcinek o długości 36 cm, aby z otrzymanych czterech odcinków móc zbudować czworokąt?
A) 1 : 1 : 2 : 4 B) 1 : 2 : 2 : 6 C) 2 : 3 : 4 : 8 D) 2 : 3 : 3 : 8
Które z poniższych zdań nie jest prawdziwe?
A) Na każdym prostokącie można opisać okrąg.
B) W każdy romb można wpisać okrąg.
C) Na każdym równoległoboku można opisać okrąg.
D) W każdy deltoid można wpisać okrąg.
Które z poniższych zdań nie jest prawdziwe?
A) W każdy romb można wpisać okrąg.
B) W każdy prostokąt można wpisać okrąg.
C) Na każdym prostokącie można opisać okrąg.
D) W każdy deltoid można wpisać okrąg.
W czworokącie 
boki 
, 
i 
mają równe długości, a kąt 
ma miarę 
. Przekątna 
dzieli ten czworokąt na trójkąt równoboczny i na trójkąt równoramienny (zobacz rysunek).
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Kąt  ma miarę  . | P | F |
Kąt  ma miarę  . | P | F |
Prostokątna ramka ma szerokość 2 cm oraz 
, 
(patrz rysunek).
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Prostokąty  i  są podobne. | P | F |
Obwód prostokąta  jest o 8 cm mniejszy od obwodu prostokąta  . | P | F |
Dwa sąsiednie kąty wewnętrzne czworokąta mają miarę 
, trzeci ma miarę o 
większą niż kąt 
, a czwarty ma miarę osiem razy większą niż kąt 
.
Czworokąt ten jest
A) prostokątem. B) równoległobokiem. C) deltoidem. D) trapezem.
Pole prostokąta, którego boki mają długości 0,002 mm i 500 km jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
