Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Na rysunku przedstawiono okrąg o środku O , który jest styczny do wszystkich boków trapezu równoramiennego ABCD . Ramiona AD i BC są styczne do tego okręgu odpowiednio w punktach K i L . Kąt wypukły KOL ma miarę 1 50∘ .


PIC


Miara α kąta ostrego tego trapezu jest równa
A) 75∘ B) 8 0∘ C) 85∘ D) 65∘

Prosta EF dzieli prostokąt ABCD na kwadrat EF CD o obwodzie 32 cm i prostokąt ABF E o obwodzie o 6 cm mniejszym od obwodu kwadratu EF CD .


PIC


Długość odcinka AE jest równa
A) 2 cm B) 4 cm C) 5 cm D) 8 cm

Długość przekątnej BD deltoidu przedstawionego na rysunku jest równa


PIC


A) 9 B) 8 C)  √ -- 8 3 D)  √ - 8--3 3

Okrąg wpisany w czworokąt ABCD ma środek S i jest styczny do boków BC i CD odpowiednio w punktach M i N . Kąt BCD ma miarę 58∘ (rysunek).


PIC


Kąt MSN ma miarę
A) 122 ∘ B) 32∘ C) 21 2∘ D) 11 6∘

Na rysunku przedstawiono trapez równoramienny o podstawach AB i CD . Dane są długości odcinków  √ --- |AD | = 41 , |CD | = 8 , |DE | = 5 .


PIC


Długość przekątnej BD jest równa
A) 13 B) 14 C)  √ --- 2 39 D) √ 89-

Ania wycięła z kartki papieru dwa jednakowe trójkąty prostokątne o bokach długości 12 cm, 16 cm i 20 cm. Pierwszy z nich zagięła wzdłuż symetralnej krótszej przyprostokątnej, a drugi – wzdłuż symetralnej dłuższej przyprostokątnej. W ten sposób otrzymała czworokąty pokazane na rysunkach.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole czworokąta I jest równe polu czworokąta II. PF
Obwód czworokąta I jest mniejszy od obwodu czworokąta II.PF
*Ukryj

Jacek wyciął z kartki papieru dwa jednakowe trójkąty prostokątne o bokach długości 18 cm, 24 cm i 30 cm. Pierwszy z nich zagiął wzdłuż symetralnej dłuższej przyprostokątnej, a drugi – wzdłuż symetralnej krótszej przyprostokątnej. W ten sposób otrzymał czworokąty pokazane na rysunkach.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole czworokąta I jest równe polu czworokąta II. PF
Obwód czworokąta I jest mniejszy od obwodu czworokąta II.PF

Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg, przy czym przekątna AC jest średnicą tego okręgu oraz |AD | = 20, |DC | = 15, |AB | = 24 . Wtedy


PIC


A) |BC | = 11 B) |BC | = 19 C) |BC | = 6 D) |BC | = 7

Czworokąt ABCD jest deltoidem, w którym dłuższa przekątna AC ma taką samą długość jak ramiona BC i DC , a kąt DAB ma miarę 160∘ .


PIC


Miara kąta α = ∡BCD jest równa
A) 20∘ B) 4 0∘ C) 30∘ D) 45∘

Odległości punktu S przecięcia przekątnych czworokąta przedstawionego na rysunku od wierzchołków A i D są równe |AS | = 8 i |DS | = 12 . Bok CD tego czworokąta ma długość


PIC


A) 27 B) 16 C) 24 D) 30

W jakim stosunku można podzielić odcinek o długości 36 cm, aby z otrzymanych czterech odcinków móc zbudować czworokąt?
A) 1 : 1 : 2 : 4 B) 1 : 2 : 2 : 6 C) 2 : 3 : 4 : 8 D) 2 : 3 : 3 : 8

Które z poniższych zdań nie jest prawdziwe?
A) Na każdym prostokącie można opisać okrąg.
B) W każdy romb można wpisać okrąg.
C) Na każdym równoległoboku można opisać okrąg.
D) W każdy deltoid można wpisać okrąg.

*Ukryj

Które z poniższych zdań nie jest prawdziwe?
A) W każdy romb można wpisać okrąg.
B) W każdy prostokąt można wpisać okrąg.
C) Na każdym prostokącie można opisać okrąg.
D) W każdy deltoid można wpisać okrąg.

Prostokątna ramka ma szerokość 2 cm oraz |KL | = 1 5 cm , |NK | = 9 cm (patrz rysunek).


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Prostokąty ABCD i KLMN są podobne. PF
Obwód prostokąta ABCD jest o 8 cm mniejszy od obwodu prostokąta KLMN .PF

Dwa sąsiednie kąty wewnętrzne czworokąta mają miarę α , trzeci ma miarę o 14 0∘ większą niż kąt α , a czwarty ma miarę osiem razy większą niż kąt α .
Czworokąt ten jest
A) prostokątem. B) równoległobokiem. C) deltoidem. D) trapezem.

Pole prostokąta, którego boki mają długości 0,002 mm i 500 km jest równe
A) 1 m 2 B) 10 m 2 C) 0,1 m 2 D) 0,01 m 2