Na rysunku przedstawiono okrąg o środku , który jest styczny do wszystkich boków trapezu równoramiennego
. Ramiona
i
są styczne do tego okręgu odpowiednio w punktach
i
. Kąt wypukły
ma miarę
.
Miara kąta ostrego tego trapezu jest równa
A) B)
C)
D)
Prosta dzieli prostokąt
na kwadrat
o obwodzie 32 cm i prostokąt
o obwodzie o 6 cm mniejszym od obwodu kwadratu
.
Długość odcinka jest równa
A) 2 cm B) 4 cm C) 5 cm D) 8 cm
Długość przekątnej deltoidu przedstawionego na rysunku jest równa
A) 9 B) 8 C) D)
Okrąg wpisany w czworokąt ma środek
i jest styczny do boków
i
odpowiednio w punktach
i
. Kąt
ma miarę
(rysunek).
Kąt ma miarę
A) B)
C)
D)
Na rysunku przedstawiono trapez równoramienny o podstawach i
. Dane są długości odcinków
,
,
.
Długość przekątnej jest równa
A) 13 B) 14 C) D)
Ania wycięła z kartki papieru dwa jednakowe trójkąty prostokątne o bokach długości 12 cm, 16 cm i 20 cm. Pierwszy z nich zagięła wzdłuż symetralnej krótszej przyprostokątnej, a drugi – wzdłuż symetralnej dłuższej przyprostokątnej. W ten sposób otrzymała czworokąty pokazane na rysunkach.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Pole czworokąta I jest równe polu czworokąta II. | P | F |
Obwód czworokąta I jest mniejszy od obwodu czworokąta II. | P | F |
Jacek wyciął z kartki papieru dwa jednakowe trójkąty prostokątne o bokach długości 18 cm, 24 cm i 30 cm. Pierwszy z nich zagiął wzdłuż symetralnej dłuższej przyprostokątnej, a drugi – wzdłuż symetralnej krótszej przyprostokątnej. W ten sposób otrzymał czworokąty pokazane na rysunkach.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Pole czworokąta I jest równe polu czworokąta II. | P | F |
Obwód czworokąta I jest mniejszy od obwodu czworokąta II. | P | F |
Czworokąt jest wpisany w okrąg, przy czym przekątna
jest średnicą tego okręgu oraz
. Wtedy
A) B)
C)
D)
Czworokąt jest deltoidem, w którym dłuższa przekątna
ma taką samą długość jak ramiona
i
, a kąt
ma miarę
.
Miara kąta jest równa
A) B)
C)
D)
Odległości punktu przecięcia przekątnych czworokąta przedstawionego na rysunku od wierzchołków
i
są równe
i
. Bok
tego czworokąta ma długość
A) 27 B) 16 C) 24 D) 30
W jakim stosunku można podzielić odcinek o długości 36 cm, aby z otrzymanych czterech odcinków móc zbudować czworokąt?
A) 1 : 1 : 2 : 4 B) 1 : 2 : 2 : 6 C) 2 : 3 : 4 : 8 D) 2 : 3 : 3 : 8
Które z poniższych zdań nie jest prawdziwe?
A) Na każdym prostokącie można opisać okrąg.
B) W każdy romb można wpisać okrąg.
C) Na każdym równoległoboku można opisać okrąg.
D) W każdy deltoid można wpisać okrąg.
Które z poniższych zdań nie jest prawdziwe?
A) W każdy romb można wpisać okrąg.
B) W każdy prostokąt można wpisać okrąg.
C) Na każdym prostokącie można opisać okrąg.
D) W każdy deltoid można wpisać okrąg.
Prostokątna ramka ma szerokość 2 cm oraz ,
(patrz rysunek).
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Prostokąty ![]() ![]() | P | F |
Obwód prostokąta ![]() ![]() | P | F |
Dwa sąsiednie kąty wewnętrzne czworokąta mają miarę , trzeci ma miarę o
większą niż kąt
, a czwarty ma miarę osiem razy większą niż kąt
.
Czworokąt ten jest
A) prostokątem. B) równoległobokiem. C) deltoidem. D) trapezem.
Pole prostokąta, którego boki mają długości 0,002 mm i 500 km jest równe
A) B)
C)
D)