Dane są punkty i
. Odcinek
jest obrazem odcinka
w jednokładności o skali dodatniej i środku
, jak i w jednokładności o skali ujemnej i środku
. Oblicz współrzędne punktów
i
.
/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Przekształcenia/Jednokładność
Końcami odcinka są punkty o współrzędnych oraz
. Odcinek
jest obrazem odcinka
zarówno w jednokładności o dodatniej skali i środku
, jak i w jednokładności o ujemnej skali i środku
. Oblicz współrzędne końców odcinka
oraz skalę jednokładności o środku
.
Kwadrat o wierzchołkach przekształcono w jednokładności o skali ujemnej i otrzymano kwadrat o wierzchołkach
. Wyznacz środek i skalę tej jednokładności.
Oblicz współrzędne środka i skalę
jednokładności, w której obrazem odcinka
jest odcinek
i wiadomo, że
,
,
i
.
Odcinek , gdzie
, jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego
. Wierzchołek
o ujemnej odciętej należy do prostej
o równaniu
.
- Oblicz współrzędne wierzchołka
.
- Obrazem trójkąta
w jednokładności o środku
i skali
, jest trójkąt
, którego pole wynosi 5. Wiedząc dodatkowo, że
, oblicz skalę jednokładności i współrzędne punktu
.
Obrazem trójkąta o wierzchołkach
w jednokładności o środku
i skali
jest trójkąt
. Wyznacz współrzędne wierzchołków trójkąta
.
Obrazem trójkąta w jednokładności o środku
i skali
jest trójkąt
o wierzchołkach
. Wyznacz współrzędne wierzchołków trójkąta
.
W jednokładności o środku i skali
obrazem okręgu o równaniu
jest okrąg o równaniu
. Oblicz współrzędne środka
jednokładności.
W trójkącie dane są:
,
oraz
. Trójkąt
jest obrazem trójkąta
w jednokładności o środku w punkcie
i skali
. Wyznacz współrzędne wierzchołków
.
Wyznacz współrzędne środka okręgu, który jest obrazem okręgu o równaniu w jednokładności o środku
i skali
.
Trójkąt o wierzchołkach przekształcono w jednokładności o skali
i otrzymano trójkąt o wierzchołkach
. Wyznacz współrzędne punktów
i
jeżeli
.
Dany jest okrąg o równaniu
oraz okrąg
o równaniu
. Oblicz współrzędne środka jednokładności i skalę jednokładności, w której obrazem okręgu
jest okrąg
.
Prosta o równaniu przecina okrąg o równaniu
w punktach
i
. Punkt
jest środkiem cięciwy
. Wyznacz równanie obrazu tego okręgu w jednokładności o środku
i skali
.
Wyznacz równanie okręgu, który jest obrazem okręgu w jednokładności o środku
i skali
.
Wyznacz równanie okręgu, który jest obrazem okręgu w jednokładności o środku
i skali
.
Wyznacz współrzędne środka jednokładności, w której obrazem okręgu o równaniu jest okrąg o równaniu
, a skala tej jednokładności jest liczbą ujemną.