Funkcje/Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 16, strona 9

/Szkoła średnia/Funkcje

Rozłóż wielomian 4 2 W (x ) = x − 7x + 12 na czynniki liniowe. Podaj niewymierne pierwiastki tego wielomianu.

Zbadaj, na podstawie deﬁnicji, monotoniczność funkcji 2 f(x) = − 0 ,5x w zbiorze R + .

Ukryj Podobne zadania

Zbadaj, na podstawie deﬁnicji, monotoniczność funkcji 1 2 f(x) = − 4x − 8x+ 1 w zbiorze (− 16,+ ∞ ) .

Zbadaj, na podstawie deﬁnicji, monotoniczność funkcji 2 f(x) = 3x − 6x w zbiorze (− ∞ ,1) .

Dana jest funkcja --x- f(x ) = 4−x2 , gdzie x ∈ R ∖ {− 2,2} . Wykaż, że zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych.

Określ dziedzinę funkcji √8−2x- f(x) = logx .

Wyznacz zbiór wartości funkcji

√ -- 2 2 f (x) = 2 − 2 3 sin x cosx − 3 sin x − cos x.

Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu 2013 2012 2011 W (x) = x − 2x + 2x − 1 przez wielomian G (x) = x3 − x .

Rozłóż wielomian 3 2 W (x ) = x + 3x − 2x − 6 na czynniki liniowe.

Kąt jest ostry i sinα−cosα 1 sinα+cosα = 3 . Oblicz tg α .

Ukryj Podobne zadania

Kąt spełnia warunek: sinα+cosα- 1 sinα−cosα = 3 . Oblicz tg α .

Wyznacz wzór funkcji liniowej wiedząc, że zbiorem rozwiązań nierówności f (x) > 8 jest przedział (− ∞ ;− 1) , a zbiorem rozwiązań nierówności f (x) ≤ − 2 jest przedział ⟨4;+ ∞ ) .

Dla jakich wartości parametru granica funkcji (m3+-9m-2+9m+-11)x2−x+-2 xl→im+∞ (m2+1)x2+3 jest równa czwartemu wyrazowi ciągu określonego wzorem rekurencyjnym { a1 = − 2 an+1 = 2an + 3 dla ≥ 1

Liczby 1 i − 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej oraz do jej wykresu należy punkt P = (0,6 ) . Wyznacz wzór ogólny tej funkcji.

Ukryj Podobne zadania

Liczby − 2 i − 6 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej oraz do jej wykresu należy punkt P = (0 ,2 4) . Wyznacz wzór ogólny tej funkcji.

W wyniku dzielenia wielomianu 3 2 2x − x − 6x + 5 przez dwumian 2 x − 4 otrzymujemy resztę postaci ax+ b . Oblicz i .

Wyznacz dziedzinę funkcji 3 2 2 f(x) = |lo g2(−x − 4x + 3x + 18) − log2(− 2x − 2x + 12)| .

Uzasadnij, że funkcja 2 2 f (x) = x + x przyjmuje dla dodatnich argumentów wartości nie mniejsze niż 3.

Ukryj Podobne zadania

Uzasadnij, że dla każdej liczby dodatniej prawdziwa jest nierówność a3 + 3a ≥ 4 .

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej dodatniej prawdziwa jest nierówność

a2 + 16-≥ 12. a

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej dodatniej prawdziwa jest nierówność

a + 32- ≥ 6. a 2

Wiedząc, że 5 sin α+ cosα = 4 , oblicz sin α⋅co sα .

Ukryj Podobne zadania

Dla pewnego kąta ostrego spełniony jest warunek 3√-5 sin α + cos α = 5 . Oblicz sin α cosα .

Wiedząc, że √6- sin α+ cosα = 2 , oblicz sin α ⋅cos α .

Kąt jest ostry i 7 sin α + cos α = 5 . Oblicz wartość wyrażenia 2sin αco sα .

Oblicz granicę funkcji ∘3 ---------- lxi→m4 6+ lo g2x .

Miara pewnego kąta trójkąta spełnia warunek 2 c osα = − 3 . Wyznacz jego miarę w stopniach. Wynik podaj z dokładnością do 1 stopnia.

Oblicz granicę √x+-1−√x-+4- lxim→ 0 x .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz granice jednostronne funkcji √x+-3−√x+-7- f(x) = x w punkcie x = 0 .

Dla jakich wartości parametru reszta z dzielenia wielomianu

17 15 10 2 x − mx + (m − 2)x + 2x+ m − 2

przez dwumian x − 1 jest równa 3?

Ukryj Podobne zadania

Dla jakich wartości parametru reszta z dzielenia wielomianu

2 30 20 W (x) = k x − 60x − 12k− 2

przez dwumian x − 1 jest równa 2?

Kąt jest ostry oraz 4 tg α = 3 . Oblicz sin α+ cosα .

Ukryj Podobne zadania

Kąt jest ostry oraz -5 tg α = 12 . Oblicz sin α+ cosα .

Kąt jest ostry oraz 12 tg α = 5 . Oblicz sin α+ cosα .

Strona 9 z 20