Funkcje/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje

Wyznacz te wartości parametru , dla których dziedziną funkcji ∘ ----------------- f (x) = log(x 2 + 4x + k) jest zbiór liczb rzeczywistych.

Oblicz granicę funkcji -x−-2--- lxi→m2 √x−1− 1 .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz granicę funkcji √x+1−-√1−x- lxi→m0 x .

Oblicz granicę funkcji -x−-3--- lxi→m3 3− √6+x- .

Oblicz granicę funkcji -x2−-2x-- lxi→m2 √x+2− 2 .

Basen ma długość 25 m. W najpłytszym miejscu jego głębokość jest równa 1,2 m. Przekrój podłużny tego basenu przedstawiono poglądowo na rysunku. Głębokość basenu zmienia się wraz z odległością od brzegu w sposób opisany funkcją:

{ ax + b dla 0 ≤ x ≤ 15 m y = 0 ,18x − 0,9 dla 15 m ≤ x ≤ 25 m

Odległość jest mierzona od płytszego brzegu w poziomie na powierzchni wody (zobacz rysunek). Wielkości i są wyrażone w metrach.

Oblicz wartość współczynnika

oraz wartość współczynnika

Ukryj Podobne zadania

Basen ma długość 25 m. Przy głębszym z brzegów jego głębokość jest równa 1,8 m. Przekrój podłużny tego basenu przedstawiono poglądowo na rysunku. Głębokość basenu zmienia się wraz z odległością od brzegu w sposób opisany funkcją:

{ 0 ,08x + 1,2 dla 0 ≤ x ≤ 15 m y = ax + b dla 15 m ≤ x ≤ 25 m

Odległość jest mierzona od płytszego brzegu w poziomie na powierzchni wody (zobacz rysunek). Wielkości i są wyrażone w metrach.

Oblicz wartość współczynnika

oraz wartość współczynnika

Dach przybudówki przy hali magazynowej ma szerokość 25 metrów. Wysokość tego dachu w najniższym miejscu jest równa 5,4 m. Przekrój poprzeczny przybudówki przedstawiono poglądowo na rysunku. Wysokość dachu zmienia się wraz z odległością od hali magazynowej w sposób opisany funkcją:

{ y = −0 ,18x + 7,8 dla 0 ≤ x ≤ 10 m ax+ b dla 10 m ≤ x ≤ 25 m

Wielkości i są wyrażone w metrach.

Oblicz wartość współczynnika

oraz wartość współczynnika

Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji 4 3 2 f(x) = 9x + 22x − 12x − 24x + 17 .

Zbadaj, czy istnieje taka wartość współczynnika , dla której wielomiany W (x) i [Q (x)]2 są równe, jeśli Q (x) = x2 + ax− 1,W (x) = x4 + 2x3 + x2 − 2x + 1 .

Funkcja kwadratowa ma tylko jedno miejsce zerowe, przyjmuje największą wartość dla argumentu − 4 , a do jej wykresu należy punkt A (1,− 50) . Napisz wzór funkcji w postaci ogólnej.

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa ma tylko jedno miejsce zerowe, przyjmuje największą wartość dla argumentu − 2 , a do jej wykresu należy punkt A (1,− 27) . Napisz wzór funkcji w postaci ogólnej.

Wyznacz wszystkie argumenty , w których funkcja 6 5 4 3 f (x) = 15x + 3x − 9 0x − 20x ma ekstrema lokalne.

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem 2 f (x) = ax + bx + c . Zbiorem rozwiązań nierówności f (x) > 0 jest przedział (0,12 ) . Największa wartość funkcji jest równa 9. Oblicz współczynniki a,b i funkcji .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem 2 f (x) = ax + bx + c . Zbiorem rozwiązań nierówności f (x) < 0 jest przedział (− 6,0) . Najmniejsza wartość funkcji jest równa − 3 . Oblicz współczynniki a,b i funkcji .

Dana jest funkcja f(x ) = tg(sin x) .

Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości tej funkcji.
Czy funkcja jest okresowa?

Znajdź wszystkie funkcje liniowe określone na zbiorze ⟨− 4;2⟩ , których zbiorem wartości jest przedział ⟨− 2 ;1 0⟩ .

Wyznacz dziedzinę funkcji ------1------ f(x ) = x3−7x2−2x+14 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz dziedzinę wyrażenia wymiernego: ---2x2+-2x+4--- x4+3x3−4x2−12x .

Wiedząc, że jest kątem ostrym i tgα + tg1α-= 4 , oblicz ( ) 2 tg2α + t1gα .

Ukryj Podobne zadania

Wiedząc, że tg α+ -1- = 3 tg α , oblicz ∘ --------(---)-2 tg2 α+ -1- tgα .

Zapisz wzór funkcji 2 f(x) = x + 2x− 8 w postaci iloczynowej.

Ukryj Podobne zadania

Zapisz wzór funkcji 2 f(x) = 3x − 6 w postaci iloczynowej.

Zapisz wzór funkcji 2 f(x) = 5x − 2x w postaci iloczynowej.

Funkcja kwadratowa jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem f(x ) = ax2 + bx + c . Największa wartość funkcji jest równa 6 oraz f (−6 ) = f(0) = 32 . Oblicz wartość współczynnika .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem f(x ) = ax2 + bx + c . Najmniejsza wartość funkcji jest równa − 1 oraz f(2) = f(0) = − 23 . Oblicz wartość współczynnika .