Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje

Wyszukiwanie zadań

Wielomian W dany jest wzorem 3 2 W (x) = x + ax − 4x + b .

  • Wyznacz a,b oraz c tak, aby wielomian W był równy wielomianowi P , gdy P (x) = x3 + (2a + 3)x 2 + (a + b + c)x − 1 .
  • Dla a = 3 i b = 0 zapisz wielomian W w postaci iloczynu trzech wielomianów stopnia pierwszego.

Wyznacz zbiór wartości funkcji 2 2 2 f(x) = (x − 2x − 2) + 4 (x − 2x− 2)− 1 .

Dany jest wielomian 3 2 W (x) = 2x + ax − 13x+ b . Liczba 3 jest jednym z pierwiastków tego wielomianu. Reszta z dzielenia wielomianu W (x ) przez (x + 2) jest równa 20. Oblicz współczynniki a i b oraz pozostałe pierwiastki wielomianu W (x) .

Reszta z dzielenia wielomianu 3 2 W (x) = 4x − 5x − 23x + m przez dwumian x + 1 jest równa 20. Oblicz wartość współczynnika m oraz pierwiastki tego wielomianu.

Ukryj Podobne zadania

Maksymalny przedział, na którym funkcja 3 2 f(x) = mx + mx − 8x − 9 jest malejąca ma długość 2. Oblicz wartość parametru m oraz wyznacz największą wartość funkcji na przedziale ⟨− 2,1⟩ .

Ukryj Podobne zadania

Uzasadnij, że równość 2 (sin α − cos α) = 1 − 2 sin α cosα jest tożsamością trygonometryczną.

Uzasadnij, że równość 2 (sin α + cos α) = 1 + 2 sin α cosα jest tożsamością trygonometryczną.

Do wykresu pewnej funkcji kwadratowej y = g(x ) należy punkt o współrzędnych (2 ,− 6 ) . Osią symetrii wykresu tej funkcji jest prosta o równaniu x = 3 , a jednym z miejsc zerowych funkcji g jest x1 = 1 . Wyznacz wzór funkcji g w postaci iloczynowej.

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji ----2----- f(x) = √2x2−4x+-3 na przedziale ⟨− 5,1 0⟩ .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji -----7------ f(x) = √3x2−12x+13 na przedziale ⟨0 ,6⟩ .

Funkcja kwadratowa f przyjmuje największą wartość równą 1 35 , a zbiorem rozwiązań nierówności f (x) > 0 jest przedział (− 5,3) . Wyznacz wzór funkcji f w postaci ogólnej.

Wyznacz zbiór wartości funkcji: f (x) = cos 2x− 2sin x , gdzie x ∈ R .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz zbiór wartości funkcji: f (x) = 2sin x + cos2x , gdzie x ∈ R .

Oblicz najmniejszą wartość wielomianu W (x) = (x − 1)(x − 3)(x − 5 )(x − 7) .

Reszty z dzielenia wielomianu 4 3 2 W (x) = x + bx + cx przez dwumiany (x − 2) i (x − 3 ) są odpowiednio równe (− 8) oraz (− 18) . Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W przez dwumian (x − 4 ) .

Kąt α jest ostry oraz tg α = 2 . Oblicz wartość wyrażenia cos3-α−-cosα sin3 α− sinα .

Ukryj Podobne zadania

Kąt α jest ostry oraz 1 tg α = 3 . Oblicz wartość wyrażenia sin3α−sin-α cos3α−cosα .

Dla jakich wartości parametru α , wielomian 3 2 W (x ) = x − (2sin 4α)x + 3x − sin 4α− 5 jest podzielny przez dwumian (x− 2) ?

Kąt α jest kątem ostrym. Wiedząc, że 1 sin α cosα = 3 , oblicz wartość wyrażenia tgα2-- sin α .

Kąt α jest ostry i -1- cosα = √2 . Oblicz wartość wyrażenia sin5α−-cos3α- sin3α− cos5α .

Strona 7 z 20