Sześcian, prostopadłościan - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Figury przestrzenne/Sześcian, prostopadłościan

Liczby naturalne od 1 do 8 umieszczono w wierzchołkach sześcianu w ten sposób, że w żadnych dwóch wierzchołkach nie umieszczono tej samej liczby. Następnie na każdej krawędzi sześcianu umieszczono sumę liczb, które znajdują się na końcach tej krawędzi, a na środku każdej ściany umieszczono sumę liczb, które znajdują w wierzchołkach tej ściany. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Suma wszystkich liczb umieszczonych na krawędziach sześcianu jest równa 72.	P	F
Suma wszystkich liczb umieszczonych w środkach ścian sześcianu jest równa 144.	P	F

Do pomalowania wszystkich ścian graniastosłupa czworokątnego zużyto 30 mililitrów farby o wydajności 12 m 2/litr .
Pole powierzchni tego graniastosłupa jest równe
A) 360 0 cm 2 B) 1800 cm 2 C) 2 3,6 m D) 2 1,8 m

Szymon wykonał szkielet prostopadłościanu. Układał i sklejał ze sobą kolejno drewniane klocki sześcienne o krawędzi 4 cm wzdłuż każdej krawędzi prostopadłościennego pudełka o wymiarach: 36 cm, 28 cm, 20 cm. Na rysunku przedstawiono część wykonanego szkieletu.

Ile klocków łącznie zużył Szymon na wykonanie całego szkieletu?
A) 84 B) 76 C) 68 D) 60

Ukryj Podobne zadania

Tosia wykonała szkielet prostopadłościanu. Układała i sklejała ze sobą kolejno drewniane klocki sześcienne o krawędzi 3 cm wzdłuż każdej krawędzi prostopadłościennego pudełka o wymiarach: 18 cm, 24 cm, 18 cm. Na rysunku przedstawiono część wykonanego szkieletu.

Ile klocków łącznie zużyła Tosia na wykonanie całego szkieletu?
A) 72 B) 64 C) 68 D) 60

Na rysunku przedstawiono dwie bryły. Bryła I jest sześcianem o boku 5, a bryła II powstała z sześcianu o boku 5 przez usunięcie 6 sześcianów jednostkowych.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Bryła II ma większe pole powierzchni niż bryła I.	P	F
Objętość bryły II przekracza 90% objętości bryły I	P	F

Z każdej z dwóch jednakowych kostek sześciennych wycięto sześcian i otrzymano bryły przedstawione na rysunku.

Czy całkowite pole powierzchni bryły I jest większe od całkowitego pola powierzchni bryły II? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

Tak

Nie

	ponieważ
A)	z pierwszej kostki usunięto mniejszy sześcian niż z drugiej kostki.
B)	całkowite pole powierzchni każdej z otrzymanych brył jest równe całkowitemu polu powierzchni początkowej kostki.
C)	pole powierzchni „wnęki” w II bryle jest większe niż pole powierzchni „wnęki” w I bryle.

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono sześcian ABCDEF GH oraz trzy jego przekątne.

Czy kąty ASC i ASB są równe? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

Tak

Nie

	ponieważ
A)	wszystkie przekątne sześcianu mają tę samą długość.
B)	trójkąty i nie są przystające.
C)	przekątne sześcianu są prostopadłe.

Suma pól powierzchni 27 sześcianów, z których każdy ma krawędź długości 1, jest taka sama jak pole powierzchni jednego sześcianu o krawędzi długości
A) √ -- 3 3 B) 3 C) D) 9

Z kartonu wykonano modele sześcianu i graniastosłupa prawidłowego czworokątnego. Podstawa sześcianu jest taka sama jak podstawa graniastosłupa. Na wykonanie sześcianu zużyto 96 cm 2 kartonu, a na graniastosłup o 40 cm 2 więcej (nie wliczając powierzchni zakładek).
Korzystając z powyższych informacji, oceń prawdziwość poniższych zdań (P – prawda, F – fałsz).

Na wykonanie jednej ściany sześcianu zużyto kartonu.	P	F
Podstawą każdej z tych brył jest kwadrat o boku 4 cm.	P	F
Pole powierzchni bocznej graniastosłupa jest równe .	P	F
Wysokość graniastosłupa jest równa 6 cm.	P	F

Strona 2 z 2