Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z sześciu jednakowych sześcianów. Objętość tej bryły jest równa 38 4 cm 3 .


PIC


Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe
A) 320 cm 2 B) 5 76 cm 2 C) 336 cm 2 D) 3 84 cm 2

Na siatce sześcianu zaznaczono jego dwie ściany A i B oraz jego dwie krawędzie p i q .


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Ściany A i B są przeciwległymi ścianami sześcianu. PF
Krawędzie p i q są prostopadłymi krawędziami sześcianu.PF

Oskar wykonał model prostopadłościanu. Układał i sklejał ze sobą kolejno drewniane klocki sześcienne o krawędzi 4 cm wzdłuż każdej ściany prostopadłościennego pudełka o wymiarach: 36 cm, 28 cm, 20 cm. Na rysunku przedstawiono część wykonanego modelu (model jest w środku pusty).


PIC


Ile klocków łącznie zużył Oskar na wykonanie całego modelu?
A) 315 B) 230 C) 246 D) 210

Bryłę ułożono z jednakowych sześciennych klocków. Na rysunkach przedstawiony jest widok tej bryły z dwóch stron.


PIC


Z ilu klocków składa się ta bryła?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10

Każdy z dwóch jednakowych sześcianów o krawędzi 2 cm podzielono na mniejsze sześciany o krawędzi 1 cm. Czy z otrzymanych w ten sposób małych sześciennych kostek można ułożyć jeden pełny sześcian, tak by wszystkie kostki były wykorzystane? Wybierz odpowiedź T lub N i jej uzasadnienie wybrane spośród A, B, C, D.

TakNie
ponieważ
A) Liczba małych kostek nie jest podzielna przez 3.
B) Liczba małych kostek jest potęgą liczby 2.
C) Liczba małych kostek jest drugą potęgą liczby naturalnej.
D) Liczba małych kostek nie jest trzecią potęgą liczby naturalnej.

Który z poniższych rysunków nie może być siatką sześcianu?


PIC


*Ukryj

Który z poniższych rysunków nie może być siatką sześcianu?


PIC


W koszu były 203 jednakowe sześcienne klocki. Zbudowano z nich możliwie największy sześcian, a pozostałe odłożono. Ile klocków odłożono?
A) 150 B) 125 C) 78 D) 53

*Ukryj

W koszu były 303 jednakowe sześcienne klocki. Zbudowano z nich możliwie największy sześcian, a pozostałe odłożono. Ile klocków odłożono?
A) 87 B) 125 C) 178 D) 216

Drewniany sześcian rozcięto na identyczne mniejsze sześciany, a następnie usunięto część z nich tworząc trzy puste tunele łączące przeciwległe ściany (zobacz rysunek). Otrzymana w ten sposób bryła została w całości zanurzona w niebieskiej farbie.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Otrzymana bryła składa się ze 110 małych sześcianów. PF
24 małe sześciany mają dokładnie jedną ścianę pomalowaną na niebiesko.PF

Jacek z 14 jednakowych sześciennych kostek skleił figurę, której widok z przodu i z tyłu przedstawiono na rysunkach.


PIC


Całą figurę, również od spodu, Jacek pomalował. Ile sześciennych kostek ma pomalowane dokładnie 4 ściany?
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5

*Ukryj

Dagmara z 20 jednakowych sześciennych kostek skleiła figurę, której widok z przodu i z tyłu przedstawiono na rysunkach.


PIC


Całą figurę, również od spodu, Dagmara pomalowała. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Dokładnie 7 kostek ma pomalowane dokładnie 3 ściany.PF
Dokładnie 7 kostek ma pomalowane dokładnie 2 ściany. PF

Z 36 sześcianów o krawędziach długości 1 zbudowano graniastosłup prawidłowy czworokątny. Które wymiary, z podanych w tabeli, może mieć ten graniastosłup?

I 1 × 3 × 12
II 1 × 6× 6
III2 × 2× 9
IV2 × 3× 6
V 3 × 3× 4

A) I, II i III B) III, IV i V C) I, II i IV D) II, III i V E) Wszystkie podane.

*Ukryj

Z 9 sześcianów o krawędziach długości 2 zbudowano graniastosłup prawidłowy czworokątny. Które wymiary, z podanych w tabeli, może mieć ten graniastosłup?

I 1 × 6 × 12
II 6 × 2× 6
III3 × 3× 8
IV2 × 2 × 18
V 2 × 3 × 12

A) II, III i IV B) III i IV C) II i IV D) Wszystkie podane.

Na rysunku poniżej przedstawiono siatkę sześcianu. Punkty: P,S,T ,W ,Z są środkami jego krawędzi.


PIC


Po złożeniu sześcianu z tej siatki punkt P pokryje się z punktem
A) W B) Z C) T D) S

*Ukryj

Na rysunku poniżej przedstawiono siatkę sześcianu. Punkty: P,S,T ,W ,Z są środkami jego krawędzi.


PIC


Po złożeniu sześcianu z tej siatki punkt T pokryje się z punktem
A) P B) S C) W D) Z

Jedną ścianę drewnianego sześcianu pomalowano na czerwono, a pozostałe – na biało. Ten sześcian rozcięto na 27 jednakowych sześcianów. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Tylko cztery małe sześciany mają dokładnie jedną ścianę pomalowaną na biało. PF
Tylko cztery małe sześciany mają trzy ściany pomalowane na biało. PF
*Ukryj

Dwie przeciwległe ściany drewnianego sześcianu pomalowano na czerwono, a pozostałe – na biało. Ten sześcian rozcięto na 27 jednakowych sześcianów. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Sześć małych sześcianów ma dokładnie jedną ścianę pomalowaną farbą. PF
Tylko cztery małe sześciany mają jedną ścianę pomalowaną na biało. PF

Prostopadłościan o wymiarach  √3-- 3 2 cm ,  3√ -- 5 2 cm i  √3 -- 4 2 cm podzielono na 60 jednakowych sześcianów. Objętość jednego sześcianu jest równa
A) 1 cm 3 B) 2 cm 3 C) √3-- 3 2 cm D) √ --- 3 60 cm

Z sześcianu o objętości  3 27 cm usunięto jedną kostkę sześcienną o krawędzi 1 cm. Ściana usuniętej kostki należała do ściany sześcianu, ale żaden z wierzchołków tej kostki nie należał do krawędzi sześcianu. Pole powierzchni powstałej bryły jest równe
A)  2 48 cm B)  2 54 cm C)  2 58 cm D)  2 59 cm

W koszu znajdowały się jednakowe sześcienne klocki, których ściany są kwadratami o polu powierzchni 49 cm 2 . Z wszystkich tych klocków zbudowano prostopadłościan o objętości 3 773 cm 3 . W koszu znajdowało się A/B klocków.
A) 11 B) 77
Pole powierzchni całkowitej zbudowanego prostopadłościanu jest równe C/D.
C) 2156 cm 2 D) 2254 cm 2

Sześcian o objętości  3 1 m rozcięto na sześciany o krawędzi 1 cm. Gdyby wszystkie otrzymane sześciany ustawiono jeden za drugim, tak jak na rysunku, to powstałby prostopadłościan.


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jedna z krawędzi powstałego prostopadłościanu miałaby długość 10 km.PF
Objętość prostopadłościanu byłaby 100 razy większa od objętości początkowego sześcianu. PF
*Ukryj

Z 1 000 000 sześcianów o objętości  3 1 cm zbudowano prostopadłościan o polu podstawy równym 8 cm 2 .


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość prostopadłościanu jest równa  3 10 m . PF
Wysokość prostopadłościanu jest równa 1,25 km.PF

Sześcian o krawędzi długości  −12 1,1 ⋅10 ma objętość równą
A) 1,331 ⋅10 36 B) 1 ,331⋅ 10−36 C) 1,1 ⋅10− 36 D) 1,1 ⋅1036

Z przedstawionych na rysunku siatek sklejono cztery sześciany.


PIC


W ilu z tych sześcianów naprzeciwko ściany oznaczonej literą A znajduje się ściana oznaczona literą B ?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Krawędź sześcianu ma długość  √ -- 2 + 3 6 .
Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa A/B.
A)  √ -- 24 + 36 6 B)  √ -- 12 + 18 6
Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe C/D.
C)  √ -- 58 + 12 6 D)  √ -- 58 + 6 6

Liczby naturalne od 1 do 8 umieszczono w wierzchołkach sześcianu w ten sposób, że w żadnych dwóch wierzchołkach nie umieszczono tej samej liczby. Następnie na każdej krawędzi sześcianu umieszczono sumę liczb, które znajdują się na końcach tej krawędzi, a na środku każdej ściany umieszczono sumę liczb, które znajdują w wierzchołkach tej ściany. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Suma wszystkich liczb umieszczonych na krawędziach sześcianu jest równa 72. PF
Suma wszystkich liczb umieszczonych w środkach ścian sześcianu jest równa 144. PF
Strona 1 z 2>