Prosta , na której leży punkt
, przecina parabolę o równaniu
w dwóch różnych punktach
i
. Oblicz wartość współczynnika kierunkowego prostej
, przy której suma
osiągnie wartość najmniejszą.
/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Zadania na ekstremum/Najmniejsza suma
Dane są punkty i prosta
o równaniu
. Oblicz współrzędne punktu
leżącego na prostej
, dla którego suma
jest najmniejsza.
Na płaszczyźnie dane są punkty . Na prostej o równaniu
znajdź punkt
, dla którego suma
jest najmniejsza.
Wyznacz współrzędne punktu leżącego na prostej o równaniu
, którego suma kwadratów odległości od punktów
i
jest najmniejsza.
Na prostej wyznacz punkt, którego suma kwadratów odległości od osi układu współrzędnych jest najmniejsza.
Wyznacz współrzędne punktu leżącego na wykresie funkcji
, dla którego suma odległości od osi układu współrzędnych jest najmniejsza.
Dany jest trójkąt , w którym
i
. Wierzchołek
leży na prostej o równaniu
. Wyznacz współrzędne wierzchołka
, dla którego suma kwadratów długości boków trójkąta jest najmniejsza.
Dany jest trójkąt , w którym
i
. Wierzchołek
leży na prostej o równaniu
. Wyznacz współrzędne wierzchołka
, dla którego suma kwadratów długości boków trójkąta jest najmniejsza.
Na prostej wyznacz taki punkt
, aby długość łamanej
, gdzie
,
, była najmniejsza. Uzasadnij swoje rozumowanie.
Wyznacz taki punkt na prostej
, by suma kwadratów jego odległości od osi układu była najmniejsza.
Dane są punkty i
. Na prostej o równaniu
wyznacz punkt
tak, aby łamana
miała jak najmniejszą długość. Odpowiedź uzasadnij.