Dany jest nieskończony ciąg geometryczny określony dla
, którego wyrazy są niezerowe i iloraz
spełnia warunek:
. Suma
wszystkich wyrazów ciągu
, suma
wszystkich wyrazów ciągu
o numerach nieparzystych oraz suma
wszystkich wyrazów ciągu
o numerach parzystych są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz
.
Wyznacz iloraz nieskończonego, zbieżnego ciągu geometrycznego, w którym pierwszy wyraz jest równy 6, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu stanowi sumy ich kwadratów.
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny określony dla
, w którym
. Suma
wszystkich wyrazów tego ciągu jest skończona i spełnia nierówność
. Wyznacz iloraz tego ciągu.