Homografia/Funkcje - wykresy - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Homografia

Wykres funkcji x−1- f(x ) = x+1 przekształcono w symetrii względem prostej x = − 1 i otrzymano wykres funkcji g(x) . Wyznacz wzór funkcji g(x) .

Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne spełniają warunek: .
Wiedząc, że wykres funkcji homograﬁcznej nie ma punktów wspólnych ze zbiorem wyznacz i .

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji , który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem y = 1x dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 0 .

Odczytaj z wykresu i zapisz zbiór tych wszystkich argumentów, dla których wartości funkcji są większe od 0.
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem .

Na rysunku obok przedstawiony jest fragment wykresu funkcji −1 f(x) = ax , gdzie a > 0 . Rozpatrzmy ﬁgury A 1A2W 2W 1 i B 1B2W 2W 1 , gdzie i A 2 są dowolnymi różnymi punktami na dodatniej półosi osi . Udowodnij, że ﬁgury te mają równe pola.

Wykres funkcji 7 y = x przesunięto o wektor → v = [− 3,k] i otrzymano wykres funkcji y = axx++d4 . Wyznacz a,d i .

Ukryj Podobne zadania

Wykres funkcji 5 y = x przesunięto o wektor → v = [2,k] i otrzymano wykres funkcji y = axx++d11 . Wyznacz a,d i .

W oparciu o wykres funkcji określonej wzorem ax+-2 f(x) = bx+c , wyznacz a,b i .

Wykres funkcji a f(x) = x dla x ∈ R ∖ {0} , gdzie a ⁄= 0 , przesunięto o wektor →u = [− 3,2] i otrzymano wykres funkcji . Do wykresu funkcji należy punkt A = (− 4,6) . Oblicz , następnie rozwiąż nierówność g (x ) < 4 .

Dana jest funkcja 2+x- f(x ) = 4−x , gdzie x ∈ R ∖ {4} .

Wyznacz wszystkie punkty należące do wykresu funkcji , których obie współrzędne są liczbami pierwszymi.
Podaj zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości nieujemne.
Naszkicuj wykres funkcji , jeśli .

Wyznacz wszystkie wartości parametru a ⁄= −1 , dla których wykres funkcji f (x) = ax+x2−aa−-2 nie ma punktów wspólnych z prostą 2 y = aa−+31 .

Wykres funkcji a y = x , gdzie a ⁄= 0 przesunięto o wektor [2,3] i otrzymano wykres funkcji, która ma dokładnie dwa punkty wspólne z okręgiem o równaniu x2 − 4x + y2 − 6y + 12 = 0 . Wyznacz .

Dana jest funkcja 2 y = x . Napisz wzór funkcji otrzymanej po przesunięciu danej funkcji o wektor →u = [1,− 5] . Narysuj oba wykresy.

Dane są funkcje 2x+b- f(x) = ax+ 1 oraz ax+c-- g(x) = ax+ 1 , o których wiadomo, że ich wykresy mają punkt wspólny ( ) P − 9, 11 13 , a miejscem zerowym funkcji jest liczba: − 53 . Wyznacz wartości parametrów a,b,c .

Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji , określonej wzorem h(x ) = ax dla x ⁄= 0 . Wiadomo, że do wykresu funkcji należy punkt P = (2,5) .

Oblicz wartość współczynnika .
Ustal, czy liczba jest dodatnia czy ujemna.
Rozwiąż nierówność .

Dana jest funkcja 2 f (x) = x . Narysuj wykres i wyznacz przedziały monotoniczności funkcji y = f(x − 1 )− 3 .

Wykres funkcji 2x−1- f(x) = 3−5x przesunięto o wektor [− 3,2] i otrzymano wykres funkcji y = g(x ) . Oblicz granicę

lim --1--. x→ −∞ g (x)

Sporządź wykres funkcji −3x+1- f(x) = x+2 .

Punkt A = (− 5,3) jest środkiem symetrii wykresu funkcji homograﬁcznej określonej wzorem f(x ) = axx++d7- , gdy x ⁄= −d . Oblicz iloraz .

Ukryj Podobne zadania

Punkt A = (6,− 4) jest środkiem symetrii wykresu funkcji homograﬁcznej określonej wzorem f(x ) = axx++d3- , gdy x ⁄= −d . Oblicz iloraz .

Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji określonej wzorem f (x) = ax + b dla x ⁄= 0 .

Odczytaj z wykresu rozwiązanie nierówności .
Oblicz współczynniki i .

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji określonej wzorem f (x) = 3x dla x ⁄= 0 .

Wykres ten przesunięto o 2 jednostki w górę wzdłuż osi . Otrzymano w ten sposób wykres funkcji o wzorze g(x) = 3x + 2 dla x ⁄= 0 .

Narysuj wykres funkcji .
Oblicz największą wartość funkcji w przedziale .
Podaj, o ile jednostek wzdłuż osi należy przesunąć wykres funkcji , aby otrzymać wykres funkcji przechodzący przez początek układu współrzędnych.

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji h (x) otrzymanego przez przesunięcie o wektor [2,1] wykresu funkcji określonej wzorem f (x) = ax , dla x ∈ R i x ⁄= 0 .

Wyznacz wzór funkcji , a następnie sprawdź, czy punkt √ -- √ -- M = ( 3,− 2 3 − 3) należy do jej wykresu.

Strona 1 z 2