Wielomiany/Funkcje/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje/Wielomiany

Suma reszt jakie otrzymujemy dzieląc wielomian 2 W (x) = (x + qx + p)(x − q ) przez dwumiany √ -- √ -- (x + 3 − 2) i √ -- √ -- (x + 2 − 3) jest równa (− 4p) , gdzie p ⁄= 0 . Oblicz W (2) .

Wielomian 4 3 2 W (x) = 6x + 10x + ax − 15x + b jest podzielny przez trójmian P (x) = 3x 2 + 5x − 7 . Wyznacz liczby i .

Dany jest wielomian 5 4 3 W (x) = x − x + nx + kx+ m . Wyznacz wszystkie wartości parametrów n,k,m dla których reszta z dzielenia wielomianu W (x ) przez wielomian P(x ) = (x2 − 1)(x− 2) jest równa R(x) = x− 4 .

Oblicz największą wartość wielomianu 4 3 2 W (x) = −x − 4x + 8x + 48x − 35 .

Pierwiastkami wielomianu stopnia trzeciego są liczby 1, 3, 5. Współczynnik przy najwyższej potędze zmiennej tego wielomianu jest równy . Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej nieparzystej wartość tego wielomianu jest liczbą podzielną przez 24.

Dla jakich wartości reszta z dzielenia wielomianu 3 2- 2 W (x) = x − m x + mx − 2 przez dwumian x − 2 jest mniejsza lub równa 6?

Ukryj Podobne zadania

Dla jakich wartości reszta z dzielenia wielomianu 3 2 5- W (x ) = x − 3x − m x + 3m − 1 przez dwumian (x − 3) jest niewiększa od 3?

Wielomian 4 3 2 W (x) = x + ax + bx − 24x + 9 jest kwadratem wielomianu P (x) = x2 + cx + d . Oblicz oraz .

Przedstaw wielomian 4 3 2 W (x) = x − 2x − 3x + 4x − 1 w postaci iloczynu dwóch wielomianów stopnia drugiego o współczynnikach całkowitych i takich, że współczynniki przy drugich potęgach są równe jeden.

Dany jest wielomian 3 2 W (x) = x + x − 5x + 3 .

Oblicz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian .
Oblicz miejsca zerowe tego wielomianu.
Rozwiąż nierówność .

Nie wykonując dzielenia, wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W (x) = x5 + 2x4 + 3x + 1 przez P (x) = (x + 2)(x − 1 ) .

Dana jest funkcja 3 f(x ) = x − 3x dla x ∈ (1,+ ∞ ) . Zbadaj na podstawie deﬁnicji monotoniczność tej funkcji w przedziale .

Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji 3 2 f(x ) = x − 6x + 9x + 1 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji 1 3 2 f(x) = 3x − 2x + 3x − 2 .

Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji 3 f (x) = (x − 2) − 3x .

Dla jakiej wartości parametru wielomian 2015 3 m 2016 W (x) = 2 x + 32 x+ 2 jest podzielny przez dwumian x+ 1 .

Wielomian 5 3 2 W (x) = x − x + px + qx + r jest podzielny przez wielomian R (x) = x 3 + x + 12 . Wyznacz liczby p ,q i .

Reszta z dzielenia wielomianu 3 2 W (x) = 4x − 6x − (5m + 1)x − 2m przez dwumian x+ 2 jest równa (− 30 ) . Oblicz i dla wyznaczonej wartości rozwiąż nierówność W (x) ≥ 0 .

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji 3 f (x) = x − 3x + 20 w przedziale ⟨− 3;3⟩ .

Dane są wielomiany 2 W (x) = x + 3x+ 2 , F (x) = ax + b , H (x) = − 2x3 − 3x2 + 5x + 6 . Wyznacz współczynniki a,b, dla których wielomiany W (x) ⋅F(x ) oraz H (x ) są równe.

Dane są wielomiany 3 2 W (x) = 2x − 3x − 8x − 3 i 2 P(x) = (x + 1 )(ax + bx + c) .

Wyznacz współczynniki tak, aby .
Przedstaw wielomian jako iloczyn wielomianów liniowych.

Dany jest wielomian 3 2 W (x) = − 2x + kx + 4x − 8 .

Wyznacz wartość tak, aby reszta z dzielenia wielomianu W przez dwumian była równa -6.
Dla znalezionej wartości rozłóż wielomian na czynniki liniowe.
Dla znalezionej wartości rozwiąż nierówność .

Reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez wielomian 2 3 (x − 2x ) jest równa 2x 5 − 3x 2 + 7 . Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W ′(x) przez dwumian (x − 2) .

Strona 1 z 6