Dane są wielomiany ,
,
. Wyznacz współczynniki
dla których wielomiany
oraz
są równe.
/Szkoła średnia/Funkcje/Wielomiany/Stopnia 3/Z parametrem
Dane są wielomiany i
.
- Wyznacz współczynniki
tak, aby
.
- Przedstaw wielomian
jako iloczyn wielomianów liniowych.
Dany jest wielomian .
- Wyznacz wartość
tak, aby reszta z dzielenia wielomianu W przez dwumian
była równa -6.
- Dla znalezionej wartości
rozłóż wielomian na czynniki liniowe.
- Dla znalezionej wartości
rozwiąż nierówność
.
Wyznacz współczynniki wielomianu
wiedząc, że dla każdego
prawdziwa jest równość:
.
Wielomian dany jest wzorem
.
- Wyznacz
oraz
tak, aby wielomian
był równy wielomianowi
, gdy
.
- Dla
i
zapisz wielomian
w postaci iloczynu trzech wielomianów stopnia pierwszego.
Maksymalny przedział, na którym funkcja jest malejąca ma długość 2. Oblicz wartość parametru
oraz wyznacz największą wartość funkcji na przedziale
.
Dany jest wielomian , gdzie
.
- Dla jakich argumentów wielomian
przyjmuje wartość równą 27?
- Wielomiany
oraz
są równe. Wyznacz
i
.
Wielomiany i
są równe. Oblicz
i
.
Wielomian jest podzielny przez dwumian
. Przy dzieleniu wielomianu
przez dwumian
otrzymujemy resztę
. Oblicz pierwiastki wielomianu
i rozwiąż nierówność
.
Dany jest wielomian .
- Dla
i
otrzymamy wielomian
. Rozwiąż równanie
.
- Dobierz wartości
i
tak, aby wielomian
był podzielny jednocześnie przez
oraz
.
Wielomiany i
są równe. Oblicz
i
.