Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
Zbiornik z cementem jest opróżniany na znajdujący się pod nim taśmociąg. Na wykresie przedstawiono ilość cementu pozostałego w zbiorniku w zależności od czasu upływającego od momentu rozpoczęcia opróżniania zbiornika.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
| Na 10 minut przed zakończeniem opróżniania zbiornika wciąż było w nim 300 kg cementu. | P | F |
| W trakcie pierwszych dwudziestu minut opróżniania zbiornika wysypano z niego 1350 kg cementu. | P | F |
Zbiornik z cementem jest opróżniany na znajdujący się pod nim taśmociąg. Na wykresie przedstawiono ilość cementu pozostałego w zbiorniku w zależności od czasu upływającego od momentu rozpoczęcia opróżniania zbiornika.
Średnia prędkość z jaką opróżniono pierwszą połowę zawartości zbiornika wyniosła
A) 1350 kg/h B) 800 kg/h C) 2250 kg/h D) 1080 kg/h
Czterech przyjaciół zarejestrowało spółkę. Wysokość udziałów poszczególnych wspólników w kapitale zakładowym spółki wyraża stosunek 12 : 8 : 3 : 2. Jaką część kapitału zakładowego stanowi udział największego inwestora?
A) 12% B) 32% C) 48% D) 52%
Czterech przyjaciół zarejestrowało spółkę. Wysokość udziałów poszczególnych wspólników w kapitale zakładowym spółki wyraża stosunek 12 : 8 : 3 : 2. Jaką część kapitału zakładowego stanowi udział najmniejszego inwestora?
A) 2% B) 4% C) 6% D) 8%
Pan Józef odbył podróż pomiędzy czterema miastami: najpierw samolotem pomiędzy miastami 
i 
, później samochodem pomiędzy miastami 
i 
, potem pociągiem między miastami 
i 
, a na koniec wrócił autokarem do miasta 
. Na rysunku przedstawiono schemat tej podróży.
Droga przebyta samochodem stanowiła mniej niż  całej trasy podróży. | P | F |
| Dystans pokonany samolotem był dwa razy większy od dystansu pokonanego pociągiem. | P | F |
Pan Józef odbył podróż pomiędzy czterema miastami: najpierw samolotem pomiędzy miastami 
i 
, później samochodem pomiędzy miastami 
i 
, potem pociągiem między miastami 
i 
, a na koniec wrócił autokarem do miasta 
. Na rysunku przedstawiono schemat tej podróży.
W trójkącie 
dane są: 
, 
i 
. Oblicz pole trójkąta 
.
Rzucamy raz symetryczną sześcienną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w rzucie tą kostką wypadnie liczba oczek większa od 2, ale mniejsza od 6?
A) 
B) 
C) 
D) 
Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego i jego siatkę. Dwie dłuższe krawędzie podstawy graniastosłupa mają 12 cm i 13 cm długości, a pole zacieniowanej części siatki graniastosłupa jest równe 
. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.
Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego i jego siatkę. Najkrótsza krawędź podstawy graniastosłupa ma długość 9 cm, a wysokość graniastosłupa ma długość 8 cm. Pole zacieniowanej części siatki graniastosłupa jest równe 
. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.
Drzewo rzuca cień o długości 11 m, a o tej samej porze cień chłopca o wzroście 170 cm ma długość 2,2 m. Oblicz wysokość drzewa.
Wieża rzuca cień o długości 31,5m. W tym samym czasie wbity pionowo w ziemię pręt o wysokości 1,6m rzuca cień o długości 1,2m. Oblicz wysokość wieży.
Punkt 
jest środkiem boku 
równoległoboku 
, a odcinek 
przecina przekątną 
w punkcie 
. Wykaż, że 
.
W równoległoboku 
punkt 
jest środkiem boku 
. Z wierzchołka 
poprowadzono prostą przecinającą bok 
w punkcie 
. Proste 
i 
przecinają się w punkcie 
(zobacz rysunek). Wykaż, że punkt 
jest środkiem odcinka 
.
Pewien towar, obłożony 7–procentowym podatkiem VAT, kosztuje 59,92 zł. Oblicz ile wynosi podatek VAT.
Jaki procent liczby 120 stanowi liczba 15?
Udowodnij, że jeżeli środek okręgu opisanego na trójkącie leży na jednym z jego boków, to trójkąt ten jest prostokątny.
Kula wpisana w sześcian o przekątnej równej 6 ma objętość równą
A) 
B) 
C) 
D) 
Pan Kazimierz przejechał trasę o długości 90 km w czasie 1,5 godziny. W drodze powrotnej tę samą trasę pokonał w czasie o 15 minut krótszym. O ile kilometrów na godzinę była większa jego średnia prędkość jazdy w drodze powrotnej?
Dana jest liczba dwucyfrowa. Jeśli dopiszemy na końcu tej liczby 5, to otrzymamy liczbę o 482 większą od danej. Jeśli zaś dopiszemy na końcu tej liczby dwucyfrowej 10, to otrzymamy liczbę o 5257 większa od danej. Wyznacz tę liczbę dwucyfrową.
Jeżeli na końcu liczby trzycyfrowej dopiszemy 23, to liczba ta zwiększy się o 43286. Jaka liczba trzycyfrowa ma tę własność?
Jedną ścianę drewnianego sześcianu pomalowano na czerwono, a pozostałe – na biało. Ten sześcian rozcięto na 27 jednakowych sześcianów. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
| Tylko cztery małe sześciany mają dokładnie jedną ścianę pomalowaną na biało. | P | F |
| Tylko cztery małe sześciany mają trzy ściany pomalowane na biało. | P | F |
Dwie przeciwległe ściany drewnianego sześcianu pomalowano na czerwono, a pozostałe – na biało. Ten sześcian rozcięto na 27 jednakowych sześcianów. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
| Sześć małych sześcianów ma dokładnie jedną ścianę pomalowaną farbą. | P | F |
| Tylko cztery małe sześciany mają jedną ścianę pomalowaną na biało. | P | F |
Pole kwadratu 
jest o 21% większe od pola kwadratu 
. Wówczas długość boku kwadratu 
jest większa od długości boku kwadratu 
o
A) 10% B) 110% C) 21% D) 121%
Na rysunku przedstawiono równoległobok 
, który nie jest prostokątem. Długości boków tego równoległoboku opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Pole równoległoboku  jest równe 48. | P | F |
Obwód równoległoboku  jest równy 32. | P | F |
Dane są dwie liczby dodatnie 
i 
, których stosunek wynosi 4:5. Jeżeli mniejszą z tych liczb zwiększymy o 25%, a większą zmniejszymy o 40, to stosunek otrzymanych liczb wyniesie 3:2. Oblicz wartość wyrażenia: 
.
Dane są dwie liczby dodatnie 
i 
, których stosunek wynosi 3:5. Jeżeli mniejszą z tych liczb zwiększymy o 18, a większą zmniejszymy o 55%, to stosunek otrzymanych liczb wyniesie 8:5. Oblicz wartość wyrażenia: 
.
Recepta zaleca rozpuścić 1 łyżkę naparu ziołowego w 1,5 szklanki wody i wypić jednorazowo 
szklanki tak otrzymanego leku. Jaką część łyżki naparu zawiera jednorazowa porcja leku?
Uczniowie klasy 3a napisali prace klasową z matematyki. Oceny bardzo dobre otrzymało 30% uczniów, oceny dobre 40% uczniów, oceny dostateczne 8 uczniów, a pozostali uczniowie otrzymali oceny dopuszczające. Średnia ocen z tej klasówki wynosiła 3,9. Ilu uczniów otrzymało poszczególne oceny?
