Dowolny/Ostrosłup/Stereometria - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Dowolny

Podstawą ostrosłupa jest równoramienny trójkąt prostokątny. Każda krawędź boczna ma długość i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD , w którym |AB | = 1 , √ -- |BC | = 2 . Wszystkie krawędzie boczne tego ostrosłupa mają długość 1. Wyznacz cosinus kąta między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AB | = 30 , |BC | = |AC | = 3 9 . Spodek wysokości ostrosłupa należy do jego podstawy, a każda wysokość ściany bocznej poprowadzona z wierzchołka ma długość 26. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Ukryj Podobne zadania

Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AB | = 10 , |BC | = |AC | = 1 3 i spodek wysokości ostrosłupa należy do jego podstawy. Każda wysokość ściany bocznej poprowadzona z wierzchołka ma długość 26 3 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa jest romb, którego pole wynosi 2 800 cm , a kąt ostry rombu ma miarę 30∘ . Wysokość ostrosłupa jest równa 24 cm, a spodek tej wysokości jest środkiem okręgu wpisanego w podstawę. Oblicz:

promień tego okręgu,
pole powierzchni bocznej ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AB | = 6, |BC | = |AC | = 10 , a wszystkie krawędzie boczne tworzą z płaszczyzną podstawy kąt 60∘ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt ABC , a krawędź jest wysokością ostrosłupa. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa ABCD , jeśli wiadomo, że jego objętość jest równa 48 oraz |BC | = 6,|BD | = |CD | = 13 . Podaj wszystkie możliwe odpowiedzi.

Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny ABC . Krawędź jest wysokością ostrosłupa oraz √ ---- |AS | = 8 210, |BS | = 118 , |CS | = 131 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

W ostrosłupie, którego podstawą jest trójkąt równoboczny o boku , jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do podstawy. Dwie pozostałe krawędzie tworzą z podstawą kąty o mierze . Znajdź pole największej ściany bocznej oraz tangens kąta nachylenia tej ściany do płaszczyzny podstawy.

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest czworokąt ABCD . Przekątna tego czworokąta ma długość √ -- 10 3 , a kąt ADC ma miarę 1 20∘ . Każda krawędź boczna tego ostrosłupa ma tę samą długość 26. Oblicz odległość środka wysokości tego ostrosłupa od krawędzi .

Ukryj Podobne zadania

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest czworokąt ABCD . Przekątna tego czworokąta ma długość √ -- 5 2 , a kąt ADC ma miarę 13 5∘ . Każda krawędź boczna tego ostrosłupa ma tę samą długość 13. Oblicz sumę odległości spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznych , , i .

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o ramieniu długości 10 i podstawie długości 12. Wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa mają długość 7. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Ukryj Podobne zadania

Podstawą ostrosłupa o objętości 30 jest trójkąt równoramienny o ramieniu długości 5 i podstawie długości 6. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa wiedząc, że wszystkie krawędzie boczne mają jednakową długość.

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest równoległobok ABCD o przekątnej długości √ --- 6 89 i bokach długości 32 i 34. Pole powierzchni bocznej jednej ze ścian bocznych ostrosłupa jest mniejsze od pola powierzchni sąsiedniej ściany bocznej i jest równe 1808. Spodek wysokości ostrosłupa pokrywa się z punktem przecięcia przekątnych równoległoboku ABCD , a jego ściany boczne są trójkątami ostrokątnymi. Oblicz długość krótszej z krawędzi bocznych ostrosłupa ABCDS .

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest romb ABCD . Krawędź jest prostopadła do płaszczyzny podstawy, krawędź ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30∘ . Krawędź ma długość 2√ 2- . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o polu 2 96 cm kwadratowych. Stosunek długości boków tego prostokąta wynosi 2:3. Krawędzie boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 6 0∘ . Oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły.

Podstawą ostrosłupa ABCDE jest kwadrat ABCD . Punkt jest środkiem krawędzi , odcinek jest wysokością ostrosłupa. Oblicz objętość ostrosłupa, jeśli wiadomo, że AE = 15,BE = 17 .

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest trapez ABCD . Przekątna tego trapezu ma długość √ -- 8 3 , jest prostopadła do ramienia i tworzy z dłuższą podstawą tego trapezu kąt o mierze 30∘ . Każda krawędź boczna tego ostrosłupa ma tę samą długość √ -- 4 5 . Oblicz odległość spodka wysokości tego ostrosłupa od jego krawędzi bocznej .

Ukryj Podobne zadania

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest trapez ABCD . Przekątna tego trapezu ma długość √ -- 4 6 , jest prostopadła do ramienia i tworzy z dłuższą podstawą tego trapezu kąt o mierze 30∘ . Każda krawędź boczna tego ostrosłupa ma tę samą długość 9. Oblicz odległość spodka wysokości tego ostrosłupa od jego krawędzi bocznej .

Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt ABC . Krawędź jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek).

Oblicz objętość ostrosłupa ABCD , jeśli wiadomo, że |BC | = 8, |BD | = |CD | = 14 oraz pole podstawy jest równe 24.

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt, którego jeden bok ma długość 4, a kąty przyległe do tego boku mają miary 75 ∘ i 45∘ . Wysokość ostrosłupa ma długość równą długości promienia koła opisanego na podstawie. Oblicz objętość ostrosłupa. Wynik podaj w postaci a+ b⋅√c , gdzie , , są liczbami wymiernymi.

Ukryj Podobne zadania

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt, którego jeden z boków ma długość 6, a kąty przyległe do niego mają miary 45∘ i 105∘ . Wysokość ostrosłupa ma długość równą długości promienia okręgu opisanego na podstawie. Oblicz objętość ostrosłupa. Wynik podaj w postaci a+ b⋅√c- , gdzie , , są liczbami wymiernymi.

Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt ABC , w którym |AB | = 4, |BC | = 6 , |CA | = 8 . Wszystkie ściany boczne tworzą z płaszczyzną podstawy kąt 60∘ . Oblicz objętość ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD . Spodkiem wysokości ostrosłupa jest środek krawędzi . Oblicz tangens kąta między ścianami bocznymi ABS i CBS tego ostrosłupa jeżeli |AB | = 2|BC | i |SE | = 3|BC | .

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest trapez równoramienny ABCD , którego ramiona mają długość √ -- |AD | = |BC | = 16 2 i tworzą z podstawą kąt ostry o mierze 45 ∘ . Każda ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem takim, że tgα = 15 8 . Oblicz odległość spodka wysokości tego ostrosłupa od jego ściany bocznej SAD .

Ukryj Podobne zadania

Podstawą ostrosłupa czworokątnego ABCDS jest trapez ABCD ( AB ∥ CD ). Ramiona tego trapezu mają długości |AD | = 10 i |BC | = 16 , a miara kąta ABC jest równa 30∘ . Każda ściana boczna tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt , taki, że tg α = 9 2 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Strona 3 z 4