Z kropkami/Nierówności - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Nierówności/Z kropkami

Rozwiąż nierówność, której lewa strona jest sumą szeregu geometrycznego (wszystkie składniki szeregu są różne od zera)

( ) 2 ( ) 3 x2 −-4- x2-−-4- x2 −-4- 5 + 5 + 5 + ⋅⋅⋅ ≥ x+ 2.

Rozwiąż nierówność

( ) 2 ( )n --2x---+ --2x--- + ⋅⋅⋅+ -2x---- + ⋅⋅⋅ ≤ 0. x2 − 3 x2 − 3 x2 − 3

Rozwiąż nierówność

( ) 2 ( )3 --x---+ --x--- + --x--- + ⋅⋅⋅ < 2. x − 1 x − 1 x − 1

Rozwiąż nierówność 2 3 3+-√3- 1 + tg x+ tg x + tg x + ...≤ 2 w zbiorze ⟨0;2π ⟩ .

Rozwiąż nierówność 3x + (3x + 1)+ ⋅⋅⋅+ (3x + 9 9) < 2010 , gdzie lewa strona jest sumą kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego.

Rozwiąż nierówność − sin 3x − sin 3x − sin 3x 2 + 4 + 8 + ⋅⋅ ⋅ ≤ 1 , gdzie x ∈ ⟨0;2π ⟩ .

Rozwiąż nierówność

8 16 2x+ 4+ --+ ⋅⋅⋅ ≤ − ---. x 3

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż nierówność, której lewa strona jest sumą szeregu geometrycznego

1 2 4 4 --2 + -3-+ --4 + ⋅ ⋅⋅ ≤--. x x x 21

Rozwiąż nierówność

1 1 1 1+ --+ -2-+ -3-+ ...≤ 2, x x x

gdzie lewa strona jest sumą zbieżnego szeregu geometrycznego.