Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Ciąg (an ) określony wzorem 2 an = n − n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 jest

A) rosnący,

B) malejący,

C) stały,

ponieważ dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1

1) różnica an+1 − an

jest liczbą ujemną.

2) różnica an+ 1 − an

jest równa zero.

3) różnica an+ 1 − an

jest liczbą dodatnią.

Wyrażenie √ --- 2 a+ 2b 2a + 2b może być przekształcone do postaci
A) √ -- (a + b 2)2 B) √ -- ( a + 2b )2 C) √ -- √ -- ( a + b 2)2 D) √ -- (a+ b2 2)2

Dane są dwie urny z kulami. W pierwszej urnie jest 10 kul: 8 białych i 2 czarne, w drugiej jest 8 kul: 5 białych i 3 czarne. Wylosowanie każdej z urn jest jednakowo prawdopodobne. Wylosowano jedną z tych urn i wyciągnięto z niej losowo jedną kulę. Wyciągnięta kula była czarna. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowana kula pochodziła z pierwszej z tych urn, jest równe
A) 128 B) 1523- C) 283 D) -5 18

Ukryj Podobne zadania

Dane są dwie urny z kulami. W pierwszej urnie jest 10 kul: 8 białych i 2 czarne, w drugiej jest 8 kul: 5 białych i 3 czarne. Wylosowanie każdej z urn jest jednakowo prawdopodobne. Wylosowano jedną z tych urn i wyciągnięto z niej losowo jedną kulę. Wyciągnięta kula była biała. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowana kula pochodziła z drugiej z tych urn, jest równe
A) 1138 B) 2557- C) 5507 D) -5 18

Punkt ( 1) A = a,− 3 należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f (x) = 3x + 1 . Wynika stąd, że
A) a = 3 B) a = 0 C) 4 a = − 9 D) 2 a = 3

Liczba √3-- √ -- π − 5 − 2 + 7 jest rozwiązaniem równania 2 |x | = a z niewiadomą . Która z podanych liczb jest również rozwiązaniem tego równania?
A) ∘ -----√-----√------ π − 35 − 2 + 7 B) ∘ ---------√-----√--- 7 − π + 3 5+ 2
C) √3-- √ -- 5 − π − 2 − 7 D) √ -- √3-- 2 − 7 + 5 − π

Funkcje liniowe oraz , określone wzorami f(x) = 3x+ 6 oraz g (x ) = ax + 7 , mają to samo miejsce zerowe. Współczynnik we wzorze funkcji jest równy
A) ( − 7) 2 B) (− 2) 7 C) 2 7 D) 7 2

Niech a = − 2 i b = 3 . Wartość wyrażenia b a a − b jest równa
A) 739 B) 719- C) − 793 D) − 71 9

Ukryj Podobne zadania

Niech a = 2 i b = − 3 . Wartość wyrażenia b a a − b jest równa
A) 738 B) 718- C) − 783 D) − 71 8

Niech a = − 3 i b = − 2 . Wartość wyrażenia b a a − b jest równa
A) 712 B) − 1772 C) − -1 72 D) 17 72

Kąt nachylenia najdłuższej przekątnej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego do płaszczyzny podstawy jest zaznaczony na rysunku

ZINFO-FIGURE

Wykres funkcji kwadratowej 2 f(x) = − 2 (x− 5) + 1 ma dwa punkty wspólne z prostą
A) y = 2 B) y = − 2 C) x = 2 D) x = − 2

Najdłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość 8. Wówczas pole koła opisanego na tym sześciokącie jest równe
A) B) C) 16π D) 64π

Ukryj Podobne zadania

Krótsza przekątna sześciokąta foremnego ma długość 8. Wówczas pole koła wpisanego w ten sześciokąt jest równe
A) B) C) 16π D) 64π

Najdłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość 6. Wówczas pole koła opisanego na tym sześciokącie jest równe
A) B) C) 18π D) 36π

Różnica boków prostokąta jest równa 3, a przekątna tego prostokąta tworzy z jego bokiem kąt o mierze 30∘ . Krótszy bok prostokąta ma długość
A) -3√3√- 1− 3 B) 3√-3+5- 2 C) √ - √- 3--3(3+--3) 2 D) √- 3-3+-3 2

Punkty P = (− 3,4) i O = (0,0) leżą na jednej prostej. Kąt jest kątem nachylenia tej prostej do osi (zobacz rysunek).

Wtedy tangens kąta jest równy
A) − 34 B) − 43 C) D) 3 4

Ukryj Podobne zadania

Punkty P = (− 5,4) i O = (0,0) leżą na jednej prostej. Kąt jest kątem nachylenia tej prostej do osi (zobacz rysunek).

Wtedy tangens kąta jest równy
A) B) C) − 54 D) − 4 5

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność 2(x − 2 ) ≤ 4(x − 1)+ 1 jest
A) − 2 B) − 1 C) 0 D) 1

Ukryj Podobne zadania

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność 2(x − 2 ) ≤ 4(x − 1)+ 3 jest
A) − 2 B) − 1 C) 0 D) 1

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .

Wskaż wykres funkcji y = f′(x ) .

Ukryj Podobne zadania

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .

Wskaż wykres funkcji y = f′(x ) .

Walec i stożek mają równe promienie podstaw, a wysokość walca jest dwa razy dłuższa niż wysokość stożka. Stosunek objętości walca do objętości stożka jest równa
A) 3 B) 6 C) 2 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Walec i stożek mają równe promienie podstaw, a wysokość walca jest trzy razy dłuższa niż wysokość stożka. Stosunek objętości walca do objętości stożka jest równa
A) 9 B) √ -- 3 3 C) 3 D) 27

Wskaż rysunek, na którym może być przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności √ -- 1 − 2x ≥ 3 7(1 − x) .

Ukryj Podobne zadania

Wskaż rysunek, na którym może być przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności √ --- 4 − 3x ≥ 3 30(1 − x) .

Punkt (√ -- ) A = 5 ,a należy do prostej o równaniu √ -- √ -- 5x − 2y + 3 5 = 0 . Wynika stąd, że
A) a = − 2√ 5- B) a = 2√ 5- C) 5 3√ -- a = − 2 − 2 5 D) 5 3√ -- a = 2 + 2 5

Ukryj Podobne zadania

Punkt A = (a,3) leży na prostej określonej równaniem 3 y = 4x + 6 . Stąd wynika, że
A) a = − 4 B) a = 4 C) a = 33 4 D) a = 39 4

Punkt A = (a,− 2) leży na prostej określonej równaniem 5 y = − 3x+ 3 . Stąd wynika, że
A) a = − 35 B) a = 3 C) a = 25 3 D)

Punkt (√ -- ) A = 3 ,a należy do prostej o równaniu √ -- √ -- 3x + 3y + 2 3 = 0 . Wynika stąd, że
A) a = − 2√ 3- B) a = 2√ 3- C) 2√ -- a = − 1 − 3 3 D) √3 2√ -- a = − 3--− 3 3

Punkt ( √ --) A = a, 5 należy do prostej o równaniu √ -- √ -- 5x − 2y + 3 5 = 0 . Wynika stąd, że
A) a = − 1 B) a = 1 C) √ -- a = 5 5 D) 5 3√ -- a = 2 + 2 5

Równość ( √ -) −2 √ -- a + 2 = 3 + 2 2 jest prawdziwa dla
A) √ --- a = 13 B) a = − 1 C) a = 2 D) √ --- a = 13 + 1

Granica -x2−-2x-- lxi→m2√x-+2− 2 równa jest
A) 0 B) 1 C) 8 D) + ∞

Ukryj Podobne zadania

Granica --x2−x-- lxi→m0√x-+1− 1 równa jest
A) + ∞ B) − ∞ C) 0 D) − 2

Punkt P = (− 8;6) znajduje się na końcowym ramieniu kąta (w standardowym położeniu w układzie współrzędnych). Zatem sin α jest równy
A) − 4 3 B) − 4 5 C) 3 − 4 D) 3 5

Ukryj Podobne zadania

Do prostej należy początek układu współrzędnych oraz punkt P = (− 8;15 ) . Wówczas cosinus kąta nachylenia tej prostej do osi jest równy
A) − 1157 B) − 187 C) -8 17 D) 15 17