Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Jeżeli 2 f (x) = 3 − 2x to funkcja g(x) = 1 − f(1 − x ) ma wzór
A) g(x ) = − 2x2 + 4x − 4 B) g(x ) = 2x2 − 4x
C) g(x) = 2x2 + 4x D) g(x) = 2x 2 − 4x − 4

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli funkcja jest określona wzorem 2 f(x ) = x + 1 , to funkcję g (x ) = f(x − 1) opisuje wzór
A) g(x ) = x2 + 2x − 1 B) g(x ) = x2 + 2x + 2
C) 2 g(x) = x − 2x+ 1 D) 2 g (x) = x − 2x + 2

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 7 oraz |AB | = 12 . Wysokość opuszczona z wierzchołka jest równa
A) √ --- 13 B) √ -- 5 C) 1 D) 5

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 8 oraz |AB | = 10 . Wysokość opuszczona z wierzchołka jest równa
A) √ --- 13 B) √ --- 39 C) 6 D) √ 89-

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 8 oraz |AB | = 14 . Wysokość opuszczona z wierzchołka jest równa
A) √ --- 13 B) √ -- 5 C) √ 15- D) √ 113-

Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 10, a ramię ma długość 7. Wysokość opuszczona na podstawę ma długość
A) √ --- 3 17 B) √ -- 4 6 C) 2√ 6- D) √ 51-

Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 10, a ramię ma długość 13. Wysokość opuszczona na podstawę ma długość
A) √ ---- 194 B) √ --- 69 C) 12 D) 11

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 8 oraz |AB | = 12 . Wysokość opuszczona z wierzchołka jest równa
A) √ --- 26 B) √ -- 2 7 C) 2 D) 4√ 7-

Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 6, a ramię ma długość 5. Wysokość opuszczona na podstawę ma długość
A) 3 B) 4 C) √ --- 34 D) √ 61-

Odcinek jest średnicą okręgu o środku i promieniu . Na tym okręgu wybrano punkt , taki, że |OB | = |BC | (zobacz rysunek).

Pole trójkąta AOC jest równe
A) 12r2 B) 14r2 C) π4-r2 D) √-3 2 4 r

Na ścianie kamienicy zaprojektowano mural utworzony z szeregu trójkątów równobocznych różnej wielkości. Najmniejszy trójkąt ma bok długości 1 m, a bok każdego z następnych trójkątów jest o 10 cm dłuższy niż bok poprzedzającego go trójkąta. Ostatni trójkąt ma bok długości 5,9 m. Ile trójkątów przedstawia mural?
A) 49 B) 50 C) 59 D) 60

Ukryj Podobne zadania

Na ścianie kamienicy zaprojektowano mural utworzony z szeregu trójkątów równobocznych różnej wielkości. Najmniejszy trójkąt ma bok długości 1 m, a bok każdego z następnych trójkątów jest o 15 cm dłuższy niż bok poprzedzającego go trójkąta. Ostatni trójkąt ma bok długości 6,4 m. Ile trójkątów przedstawia mural?
A) 35 B) 36 C) 37 D) 40

Wartość wyrażenia √ -- √3 -- √ -- √ -- √ -- √ -- √3-- √ -- √ -- ( 2 − 3)⋅( 8 − 6) − ( 6 + 2 + 3) ⋅( 6 − 2 2) jest równa
A) √ -- √ -- 2 − 6 B) 2 C) √ 3-+ 2√ 6- D) √32-

Iloczyn 5 5 (a + 1) ⋅(a+ 1) jest równy
A) (a + 1)25 B) (a + 1)10 C) 2(a + 1)5 D) (2a+ 2)5

Na rysunkach A–F w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) zaznaczono różne kąty. Jedno z ramion każdego z tych kątów pokrywa się z dodatnią półosią , a drugie przechodzi przez jeden z punktów o współrzędnych całkowitych: lub , lub , lub , lub , lub .

ZINFO-FIGURE

Na którym z rysunków zaznaczono kąt α ∈ (0∘,180∘) , spełniający warunek tg α < − 1 ?

Ukryj Podobne zadania

ZINFO-FIGURE

Na którym z rysunków zaznaczono kąt β ∈ (0∘,180∘) , spełniający warunek cos2β > 0,7 ?

Najmniejszą liczbą spełniającą nierówność

− 2(x + m ) ≤ 2-−-x- 3

jest x = − 4 . Liczba jest więc równa
A) − 4 B) − 2 C) 4 D) 3

Punkt A = (− 1,3) należy do wykresu funkcji 2 f(x ) = x − kx+ 1 . Zatem jest równe
A) k = 1 B) k = − 1 C) k = − 2 D) k = 2

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności |2x + 5| ≥ 1 .

Ukryj Podobne zadania

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności |2x + 5| ≤ 1 .

Dany jest wielomian określony wzorem 6 4 2 W (x ) = x − 7x − 3x + 21 dla każdej liczby rzeczywistej . Wielomian przy rozkładzie na czynniki ma postać
A) W (x) = (x2 − 3)(x4 + 7) B) 4 2 W (x) = (x + 3)(x − 7)
C) 4 2 W (x ) = (x − 3)(x − 7) D) W (x) = (x2 − 3)(x4 − 7)

Pierwiastki trójmianu kwadratowego są liczbami przeciwnymi. Te warunki spełnia trójmian
A) ( ) f (x) = x − 1 (x− 5) 5 B) ( ) f (x) = x + 1 (x− 5) 5
C) f(x ) = (x− 5)2 D) f (x) = x2 − 25

Ukryj Podobne zadania

Pierwiastki trójmianu kwadratowego są liczbami odwrotnymi. Te warunki spełnia trójmian
A) ( ) f (x) = x − 1 (x− 5) 5 B) ( ) f (x) = x + 1 (x− 5) 5
C) f(x ) = (x− 5)2 D) f (x) = x2 − 25

Pierwiastki trójmianu kwadratowego są liczbami przeciwnymi. Te warunki spełnia trójmian
A) ( ) f(x ) = x − 1 (x − 3 ) 3 B) f(x) = x 2 − 9
C) f(x) = (x− 3)2 D) ( ) f(x ) = x + 13 (x − 3 )

Pole prostokąta przedstawionego na rysunku jest równe 20. Zatem

A) sin α = √441- B) co sα = √441- C) √-5- sin α = 41 D) √5-- tg α = 41

Ukryj Podobne zadania

Pole prostokąta przedstawionego na rysunku jest równe 18. Zatem

A) sinα = √25 B) co sα = 1√5- C) √1- sin α = 5 D) 6 tgα = 3

Na prostej o współczynniku kierunkowym 1 2 leżą punkty A = (2,− 4) oraz B = (0,b) . Wtedy liczba jest równa
A) (− 5) B) 10 C) (− 2) D) 0

Objętość walca o wysokości 8 jest równa 72π . Promień podstawy tego walca jest równy
A) 9 B) 8 C) 6 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Objętość walca o wysokości 4 jest równa 144π . Promień podstawy tego walca jest równy
A) 9 B) 8 C) 6 D) 3

Rysunek przedstawia wykres funkcji .

Na podstawie rysunku można stwierdzić, że
A) dziedzina funkcji to (− 5,6) B) f(x) < 0 dla x > 0
C) funkcja ma dwa miejsca zerowe D) zbiór wartości funkcji to ⟨− 4,4⟩

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej w zbiorze (− 1,7) .

Wskaż zdanie prawdziwe.
A) Funkcja ma trzy miejsca zerowe.
B) Zbiorem wartości funkcji jest ⟨− 1,2⟩ .
C) Funkcja nie przyjmuje wartości 2.
D) Funkcja osiąga wartości dodatnie dla argumentów ze zbioru (4,7) .

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej w zbiorze (− 1,7) .

Wskaż zdanie prawdziwe.
A) Funkcja ma trzy miejsca zerowe.
B) Zbiorem wartości funkcji jest ⟨− 1,1) .
C) Funkcja osiąga wartość największą równą 1.
D) Funkcja osiąga wartości ujemne dla argumentów ze zbioru (− 1,0) .

Na wykresie przedstawiono wykres funkcji .

Wskaż zdanie prawdziwe.
A) Dziedziną funkcji jest przedział (− 4,5) .
B) Funkcja ma dwa miejsca zerowe.
C) Funkcja dla argumentu 1 przyjmuje wartość (− 1) .
D) Zbiorem wartości funkcji jest przedział (− 4,5] .

Rysunek przedstawia wykres funkcji .

Na podstawie rysunku można stwierdzić, że
A) dziedzina funkcji to (− 5,5) B) f(x) ≤ 0 dla x > 0
C) funkcja ma dwa miejsca zerowe D) zbiór wartości funkcji to ⟨− 6,5⟩

Rysunek przedstawia wykres funkcji .

Na podstawie rysunku można stwierdzić, że
A) dziedzina funkcji to (− 5,6) B) f(x) < 0 dla x > 0
C) funkcja ma trzy miejsca zerowe D) zbiór wartości funkcji to (− 4,4)

Liczba 4 ∘ 4 ∘ cos 1 5 + sin 15 jest równa
A) 1 B) C) D) 3 2

Dane są dwa okręgi o promieniach 8 i 13. Okręgi te są styczne wewnętrznie, gdy odległość ich środków jest równa
A) 8 B) 21 C) 5 D) 13

Ukryj Podobne zadania

Dane są dwa okręgi styczne zewnętrznie o promieniach 4 i 10. Odległość między środkami tych okręgów jest równa
A) 6 B) 8 C) 14 D) 10

Dane są dwa okręgi styczne wewnętrznie o promieniach r1 = 10 cm i r2 = 4 cm . Zatem odległość między ich środkami jest równa
A) 2 cm B) 6 cm C) 8 cm D) 14 cm

Dane są dwa okręgi styczne zewnętrznie o promieniach 6 i 13. Odległość między środkami tych okręgów jest równa
A) 7 B) 19 C) 13 D) 10

Dane są dwa okręgi o promieniach 27 i 11. Okręgi te są styczne wewnętrznie, gdy odległość między ich środkami jest równa
A) 38 B) 27 C) 16 D) 11

Jeżeli do zestawu czterech danych: 4,7,8,x dołączymy liczbę 2, to średnia arytmetyczna wzrośnie o 2. Zatem
A) x = − 51 B) x = −6 C) x = 1 0 D) x = 29

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli do zestawu czterech danych: 3,6,9,x dołączymy liczbę 3, to średnia arytmetyczna wzrośnie o 2. Zatem
A) x = − 6 B) x = − 46 C) x = 1 5 D) x = 31