Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy

Wyszukiwanie zadań

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) narysowano wykres funkcji y = f(x ) (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wskaż przedział, który nie zawiera się w dziedzinie funkcji f .
A) [− 6,− 4] B) [− 5,− 3] C) [− 1,3] D) [3,5]

Na rysunku poniżej przedstawiony jest wykres funkcji liniowej f .

PIC

Funkcja to może być określona wzorem
A) √ -- y = 2x+ 1 B) √ -- y = − 2x + 1 C) y = 1√-x + 1 2 D) y = − 1√-x + 1 2

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku poniżej przedstawiony jest wykres funkcji liniowej f .

PIC

Funkcja ta może być określona wzorem
A) √ -- y = 2x+ 1 B) √ -- y = − 2x + 1 C) y = 1√-x + 1 2 D) y = − 1√-x + 1 2

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f(x) .

ZINFO-FIGURE

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji y = f (x+ 2) .

ZINFO-FIGURE

Ukryj Podobne zadania

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f(x) .

ZINFO-FIGURE

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji y = f (x)+ 2 .

ZINFO-FIGURE

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu pochodnej ′ y = f (x) funkcji y = f(x) .

PIC

Wynika stąd, że funkcja y = f (x) jest rosnąca w przedziale
A) ⟨− 3,4⟩ B) ⟨− 5,0⟩ C) ⟨1,5⟩ D) ⟨− 5,− 3⟩

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu pochodnej ′ y = f (x) funkcji y = f(x) .

PIC

Wynika stąd, że funkcja y = f (x) jest rosnąca w przedziale
A) ⟨− 7,− 3⟩ B) ⟨− 4,− 1⟩ C) ⟨1,5⟩ D) ⟨− 3,4⟩

Do wykresu funkcji 2 f(x) = x + x − 2 należy punkt
A) (− 1,− 4) B) (− 1 ,1 ) C) (− 1,− 1) D) (− 1 ,− 2 )

Ukryj Podobne zadania

Do wykresu funkcji 2 f(x) = x + x − 1 należy punkt
A) (− 1,− 4) B) (− 1 ,1 ) C) (− 1,− 1) D) (− 1 ,− 2 )

Do wykresu funkcji 2 f(x) = x − x − 2 należy punkt
A) (− 1,− 4) B) (− 1 ,1 ) C) (− 1,0) D) (−1 ,−2 )

Do wykresu funkcji 2 f(x) = x − 2x − 2 należy punkt
A) (− 1,− 3) B) (− 1 ,1 ) C) (− 1,− 1) D) (− 1 ,− 2 )

Wykres funkcji 9x2+-6x+1- f(x ) = 3x+1 i prosta 2 y = 2x + 3
A) pokrywają się B) mają jeden punkt wspólny
C) są rozłączne D) mają dwa punkty wspólne

Wskaż równanie paraboli, której osią symetrii jest prosta 2x + 3 = 0 .
A) y = 4x 2 − 6x− 4 B) y = 2x 2 + 3x− 1
C) y = 5x 2 − 1 5x+ 4 D) y = 4x2 + 12x + 5

Ukryj Podobne zadania

Wskaż równanie paraboli, której osią symetrii jest prosta 2x − 3 = 0 .
A) y = 4x 2 − 6x− 4 B) y = 2x 2 + 3x− 1
C) y = 5x 2 − 1 5x+ 4 D) y = 4x2 + 12x + 5

Ukryj Podobne zadania

Wykres funkcji 2 f(x ) = − 2(x+ 3) + 1 przedstawiony jest na rysunku:

ZINFO-FIGURE

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji y = (x− 5)(x+ 7) ma współrzędne
A) (− 5,7) B) (1,− 32) C) (5,− 7) D) (−1 ,−3 6)

Ukryj Podobne zadania

Współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f (x) = 3(x + 3)(x − 7) są równe
A) (− 5,72) B) (− 2,− 27) C) (2,− 75) D) (5,− 48)

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji y = (x− 9)(x+ 5) ma współrzędne
A) (2,− 49) B) (− 2,− 49) C) (2,49) D) (− 2,49)

Współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f (x) = − 2(x − 2)(x + 4) są równe
A) (− 8,80) B) (1 ,1 0) C) (3,14 ) D) (− 1,18)

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji y = (x+ 3)(x− 5) ma współrzędne
A) (− 1,− 16) B) (1,16) C) (1,− 16) D) (− 1,16)

Współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f (x) = − 2(x + 2)(x − 4) są równe
A) (− 8,80) B) (1 ,1 8) C) (3,14 ) D) (− 1,18)

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej postaci f (x) = a(x + b)2 + c .

PIC

Zatem
A) c = − 5 B) c = 5 C) b = − 5 D) b = 5

Jeżeli wykres funkcji y = 4x − mx nie ma punktów wspólnych z prostą y = − 3x+ 1 to
A) m > 4 B) m < 0 C) m ∈ (0,4) D) m < − 4

Ukryj Podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) wykresy funkcji liniowych f (x) = (2m + 7)x + 5 oraz g(x) = 3x nie mają punktów wspólnych dla
A) m = − 2 B) m = −1 C) m = 1 D) m = 2

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) wykresy funkcji liniowych f (x) = (2m + 3)x + 5 oraz g(x) = −x nie mają punktów wspólnych dla
A) m = − 2 B) m = −1 C) m = 1 D) m = 2

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) wykresy funkcji liniowych f (x) = (2m + 3)x − 3 oraz g(x) = − 2x + 1 nie mają punktów wspólnych dla
A) m = − 5 2 B) m = − 1 C) m = 1 D) 1 m = − 2

Jeżeli wykres funkcji y = 4x + mx nie ma punktów wspólnych z prostą y = − 2x− 1 to
A) m = − 2 B) m = −6 C) m = 0 D) m = 2

Wykres funkcji kwadratowej f ma dwa punkty wspólne z osią Ox . Wskaż wzór tej funkcji
A) f(x ) = (x− 3)2 + 2 B) f(x) = (x+ 3)2 + 2
C) 2 f(x ) = − (x+ 3) + 2 D) 2 f (x) = − (x − 3) − 2

Ukryj Podobne zadania

Wykres funkcji kwadratowej f ma dwa punkty wspólne z osią Ox . Wskaż wzór tej funkcji
A) f(x ) = (x+ 2)2 + 5 B) f(x) = −(x − 2 )2 + 5
C) 2 f(x) = (x+ 2) + 5 D) 2 f(x ) = − (x− 2) − 5

Wykres funkcji kwadratowej f ma dwa punkty wspólne z osią Ox . Wskaż wzór tej funkcji
A) f(x ) = (x+ 4)2 − 2 B) f(x) = (x− 4)2 + 2
C) 2 f(x ) = − (x− 4) − 2 D) 2 f (x) = − (x + 4) − 4

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) narysowano wykres funkcji y = f(x ) (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Funkcja y = f(x + 1 ) jest rosnąca w zbiorze
A) [− 2,0] B) [− 1 ,1 ] C) (2,3] D) [− 1,2 ]

Jaki jest wzór funkcji kwadratowej, której wykres przedstawiono na rysunku?

PIC

A) y = −x 2 + 2x + 2 B) y = x 2 + 2x + 4 C) y = −x 2 − 2x + 2 D) y = x2 − 2x+ 4

Ukryj Podobne zadania

Wzorem funkcji kwadratowej f , której fragment wykresu przedstawiono na rysunku jest:

PIC

A) y = − 12x2 + 2x − 1 B) y = − 12x2 + 2x + 1 C) y = − 1x2 + x+ 1 2 D) 1 2 y = − 2x − 2x + 1

Dany jest fragment wykresu pewnej funkcji kwadratowej y = f(x) . Funkcja ta ma wzór

PIC

A) f (x) = − 2x2 + 12x − 1 6 B) f (x) = 2x2 + 12x + 1 6
C) f(x ) = 2x2 − 12x − 1 D) 2 f (x) = − 2x − 12x − 1 6

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f .

PIC

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f .
A) f(x ) = x2 − 6x + 11 B) f (x) = −x 2 + x + 2
C) 2 f(x) = x − 6x− 7 D) 2 f (x) = −x + 6x − 7

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f .

PIC

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f .
A) f(x ) = x2 + 6x + 11 B) f (x) = −x 2 − 6x − 7
C) 2 f(x) = x + 6x− 7 D) 2 f (x) = −x − x + 2

Jaki jest wzór funkcji kwadratowej, której wykres przedstawiono na rysunku?

PIC

A) y = −x 2 + 2x + 4 B) y = x 2 + 2x − 4 C) y = −x 2 − 2x + 2 D) y = x2 − 2x− 4

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej y = f (x) ma współrzędne (2,2) . Wówczas wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji g (x ) = f(x + 2) ma współrzędne
A) (4,2) B) (0,2 ) C) (2,0) D) (2,4)

Ukryj Podobne zadania

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej y = f (x) ma współrzędne (2,2) . Wówczas wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji g (x ) = f(x − 2) ma współrzędne
A) (4,2) B) (0,2 ) C) (2,0) D) (2,4)

Rysunek przedstawia wykres funkcji f zbudowany z 6 odcinków, przy czym punkty B = (2,− 1) i C = (4,− 1) należą do wykresu funkcji.

PIC

Równanie f(x ) = − 1 ma
A) dokładnie jedno rozwiązanie. B) dokładnie dwa rozwiązania.
C) dokładnie trzy rozwiązania. D) nieskończenie wiele rozwiązań.

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku jest przedstawiony fragment wykresu funkcji y = f(x) .

PIC

W przedziale (− 4,6) równanie f (x) = 3
A) nie ma rozwiązań.
B) ma dokładnie dwa rozwiązania.
C) ma dokładnie trzy rozwiązania.
D) ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Na rysunku jest przedstawiony fragment wykresu funkcji y = f(x) .

PIC

W przedziale (− 4,6) równanie f (x) = − 1
A) nie ma rozwiązań.
B) ma dokładnie dwa rozwiązania.
C) ma dokładnie trzy rozwiązania.
D) ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Rysunek przedstawia wykres funkcji f określonej dla x ∈ ⟨− 4 ,5 ⟩ .

PIC

Równanie |f(x)| = 2 ma
A) dokładnie dwa rozwiązania. B) dokładnie cztery rozwiązania.
C) dokładnie pięć rozwiązań. D) nieskończenie wiele rozwiązań.

Rysunek przedstawia wykres funkcji f zbudowany z 6 odcinków.

PIC

Równanie f(x )+ 1 = 0 ma
A) dokładnie jedno rozwiązanie. B) dokładnie dwa rozwiązania.
C) dokładnie trzy rozwiązania. D) nieskończenie wiele rozwiązań.

Wykres funkcji liniowej f jest prostopadły do prostej 1 y = 4x − 11 i przechodzi przez punkt (0 ,2) . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
A) 2 B) -8 C) 0,5 D) -0,5

Ukryj Podobne zadania

Wykres funkcji liniowej f jest prostopadły do prostej 1 y = 2x+ 2 i przechodzi przez punkt (0,4) . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
A) 2 B) -8 C) 1 D) -1

Wykres funkcji liniowej f jest prostopadły do prostej 1 y = 4x + 7 i przechodzi przez punkt (0,− 2) . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
A) 2 B) -8 C) 0,5 D) -0,5

Zbiorem wartości funkcji 2 f (x) = x − 3 jest
A) R ∖{0 } B) R ∖ {3 } C) R ∖ {− 3} D) R

Ukryj Podobne zadania

Zbiorem wartości funkcji 3 f (x) = 3 + x jest
A) R ∖{0 } B) R ∖ {3 } C) R ∖ {− 3} D) R

Zbiorem wartości funkcji --1- f (x) = x− 3 jest
A) R ∖{0 } B) R ∖ {3 } C) R ∖ {− 3} D) R

Ukryj Podobne zadania

Wierzchołek paraboli o równaniu 2 y = (x − 1) − 2c leży na prostej o równaniu y = 6 . Wtedy
A) c = − 6 B) c = −3 C) c = 3 D) c = 6

Jeśli wiadomo, że wierzchołek funkcji 2 f (x) = 3x − 4k należy do prostej y = 5 , to wartość liczbowa współczynnika k jest równa
A) k = − 54 B) k = − 45 C) k = 4 5 D) k = 5 4

Wierzchołek paraboli o równaniu 2 y = (x − 1) + 2c leży na prostej o równaniu y = 4x . Wtedy
A) c = 12 B) c = − 12 C) c = − 2 D) c = 2

Wierzchołek paraboli o równaniu 2 y = (x − 1) − 2c leży na prostej o równaniu y = 4x . Wtedy
A) c = 12 B) c = − 12 C) c = − 2 D) c = 2

Wykresem funkcji kwadratowej f(x ) = 1019 − (x − 301 9)(2019 + x) jest parabola, której wierzchołek leży na prostej
A) y = 3019 B) x = 2019 C) x = 5 00 D) y = 1019

Strona 4 z 15