Geometria/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria

W trójkącie ABC bok ma długość 13, a wysokość tego trójkąta dzieli bok na odcinki o długościach |AD | = 3 i |BD | = 12 (zobacz rysunek obok).

Długość boku jest równa
A) √ --- 34 B) 13 4 C) √ --- 2 1 4 D) √ --- 3 4 5

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC bok ma długość 10, a wysokość tego trójkąta dzieli bok na odcinki o długościach |AD | = 6 i |BD | = 24 (zobacz rysunek obok).

Długość boku jest równa
A) √ --- 10 B) √ --- 4 35 C) 8√ 1-0 D) 16 √ 2-

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 10 i 16, a kąt rozwarty ma miarę 1 20∘ . Obwód trapezu jest równy
A) 38 B) 26 C) √ -- 26 + 6 3 D) 32

Ukryj Podobne zadania

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 8 i 10, a kąt rozwarty ma miarę 135∘ . Obwód trapezu jest równy
A) 24 B) 22 C) √ -- 18 + 2 3 D) √ -- 18 + 2 2

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 5 i 8, a kąt rozwarty ma miarę 150∘ . Obwód trapezu jest równy
A) 19 B) √ -- 13 + 3 C) 13 + 2√ 3- D) 16

Dane są punkty o współrzędnych A = (− 7,11) oraz B = (− 4,7) . Średnica okręgu wpisanego w sześciokąt foremny o boku jest równa
A) 10 B) 5 C) √ -- 5 3 D) 5√-3 2

W trójkącie równoramiennym ABC długość podstawy jest równa 4, a długość ramienia jest równa 6. Dwusieczna kąta BAC przecina bok w punkcie .
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt jest prostokątny.	P	F
Odcinek jest krótszy od odcinka .	P	F

Symetralne boków trójkąta równobocznego przecinają się w punkcie odległym od wierzchołka o 5 cm. Wysokość tego trójkąta ma długość
A) √ -- 5 2 cm B) √ -- 5 3 cm C) 7,5 cm D) 10 cm

Ukryj Podobne zadania

Symetralne boków trójkąta równobocznego przecinają się w punkcie odległym od boku trójkąta o √ - 5--3 cm 3 . Wysokość tego trójkąta ma długość
A) √ -- 5 2 cm B) √ -- 5 3 cm C) 7,5 cm D) 10 cm

Pole powierzchni bocznej stożka wynosi 18π . Jeżeli przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, to pole tego przekroju jest równe:
A) B) √ -- 9 3 C) 18 √ 3- D) 18 π

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni bocznej stożka wynosi . Jeżeli przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, to pole tego przekroju jest równe:
A) B) √ -- 8 3 C) 4√ 3- D)

Prosta przechodząca przez środek kwadratu ABCD przecina proste zawierające jego boki i odpowiednio w punktach i (zobacz rysunek).

Jeżeli bok kwadratu ma długość |AB | = 8 i |AL | = 6 , to pole trójkąta AKL jest równe
A) 32 B) 36 C) 40 D) 52

Graniastosłup ma 15 krawędzi. Ile wierzchołków ma ten graniastosłup?
A) 10 B) 5 C) 15 D) 30

Ukryj Podobne zadania

Graniastosłup ma 18 krawędzi. Ile wierzchołków ma ten graniastosłup?
A) 18 B) 6 C) 12 D) 24

Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 24. Wtedy liczba wszystkich jego wierzchołków jest równa
A) 6 B) 8 C) 12 D) 16

Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 42. Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest równa
A) 14 B) 28 C) 15 D) 42

Pole trójkąta przedstawionego na rysunku jest równe

A) 50 B) 25 C) √ -- 25 3 D) √ -- 25 2

Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego jest równe √ -- 2 3 . Suma długości krawędzi tego czworościanu jest równa
A) 12 B) √ -- 6 2 C) √ -- 4 2 D) 3√ 2-

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego jest równe √ -- 3 . Suma długości krawędzi tego czworościanu jest równa
A) √ -- 6 2 B) 3 C) 4 D) 6

Na rysunku przedstawiono siatkę czworościanu foremnego.

Jeżeli pole powierzchni całkowitej tego czworościanu jest równe √ -- 3 , to suma długości jego krawędzi jest równa
A) 9 B) 6 C) 4 D) 3

Prosta prostopadła do prostej 3x+ 2y + 5 = 0 ma równanie:
A) y = 3x+ 5 B) y = 2x − 2 C) − 2x + 3y − 8 = 0 D) 2x + 3y − 2 = 0

Ukryj Podobne zadania

Prostą prostopadłą do prostej o równaniu 4x − 2y + 8 = 0 jest prosta o równaniu
A) y = − 12x+ 112 B) y = 12x C) y = 2x + 11 2 D) y = − 2x

Prostą prostopadłą do prostej o równaniu 2x − 4y + 6 = 0 jest prosta o równaniu
A) y = − 12x+ 112 B) y = 12x C) y = 2x + 11 2 D) y = − 2x

Prosta prostopadła do prostej 3x− 4y + 8 = 0 ma równanie:
A) y = − 13x B) y = 43x C) y = − 4 x 3 D) y = 3x 4

Dana jest prosta o równaniu k : 2x − y + 1 = 0 . Spośród podanych prostych wybierz prostą prostopadłą do .
A) 2x + y + 1 = 0 B) y = − 12x + 1 C) y − 2x − 3 = 0 D) x − 2y + 1 = 0

Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu − 5x + y − 4 = 0 .
A) − 0,2x + y − 4 = 0 B) 0,2x + y − 1 = 0 C) 5x − y + 4 = 0 D) − 0,5x − y + 1 = 0

Prosta ma równanie 2x + y+ 1 = 0 . Wskaż równanie prostej prostopadłej do .
A) − 2x − y + 1 = 0 B) 0,5x + y − 1 = 0 C) D) − 0,5x + y − 1 = 0

Prosta prostopadła do prostej o równaniu 4x − 5y + 6 = 0 ma wzór
A) y = − 15x+ b B) y = − 14 x+ b C) y = − 4+ b 5 D) y = − 5x + b 4

Dany jest czworokąt ABCD wpisany w okrąg o środku . Wówczas, jeśli |∡ABC | = 142∘ , to miara kąta AOC jest równa
A) 38∘ B) 6 6∘ C) 76∘ D) 114∘

Ukryj Podobne zadania

Dany jest czworokąt ABCD wpisany w okrąg o środku . Wówczas, jeśli |∡ABC | = 132∘ , to miara kąta AOC jest równa
A) 48∘ B) 6 6∘ C) 76∘ D) 96∘

Dany jest czworokąt ABCD wpisany w okrąg o środku . Wówczas, jeśli |∡ABC | = 147∘ , to miara kąta AOC jest równa
A) 38∘ B) 6 6∘ C) 76∘ D) 114∘

Prosta y = ax+ b ma z jedną osią układu współrzędnych dokładnie jeden punkt wspólny. Z drugą osią układu współrzędnych nie ma punktów wspólnych. Zatem prosta ta
A) przecina tylko oś B) przechodzi przez początek układu współrzędnych
C) jest równoległa do osi D) jest równoległa do osi

Ukryj Podobne zadania

Punkty wspólne prostej y = ax + b z osiami układu współrzędnych pokrywają się. Zatem prosta ta
A) przecina tylko oś B) przechodzi przez początek układu współrzędnych
C) jest równoległa do osi D) jest równoległa do osi

Jeżeli jest kątem ostrym pod jakim przecinają się proste y = 3x + 6 i x = 0 , to
A) √ -- sin α = − 31100- B) √-- sin α = 1100- C) sin α = − 1 3 D) sin α = 1 3

Dany jest prostopadłościan o wymiarach 30 cm × 40 cm × 120 cm (zobacz rysunek), a ponadto dane są cztery odcinki a,b,c,d , o długościach – odpowiednio – 119 cm, 121 cm, 129 cm i 131 cm.

Przekątna tego prostopadłościanu jest dłuższa
A) tylko od odcinka .
B) tylko od odcinków i .
C) tylko od odcinków a,b i .
D) od wszystkich czterech danych odcinków.

Ukryj Podobne zadania

Dany jest prostopadłościan o wymiarach 24 cm × 32 cm × 96 cm (zobacz rysunek), a ponadto dane są cztery odcinki a,b,c,d , o długościach – odpowiednio – 89 cm, 101 cm, 110 cm i 121 cm.

Przekątna tego prostopadłościanu jest dłuższa
A) tylko od odcinka .
B) tylko od odcinków i .
C) tylko od odcinków a,b i .
D) od wszystkich czterech danych odcinków.

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 6. Cosinus kąta nachylenia dłuższej przekątnej tego graniastosłupa do płaszczyzny podstawy graniastosłupa jest równy
A) 1 2 B) √2- 5 C) √1- 5 D) √ - --3 2

Okrąg o równaniu 2 2 (x − 3 ) + (y + 7) = 625 jest styczny do okręgu o środku S = (12,5) i promieniu . Wynika stąd, że
A) r = 5 B) r = 15 C) r = 1 0 D) r = 20

Ukryj Podobne zadania

Okrąg o równaniu 2 2 (x + 5 ) + (y − 4) = 576 jest styczny do okręgu o środku S = (4,16) i promieniu . Wynika stąd, że
A) r = 5 B) r = 9 C) r = 1 0 D) r = 12