Kąty, funkcje trygonometryczne - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Kąty, funkcje trygonometryczne

Dany jest trójkąt prostokątny o kącie prostym przy wierzchołku . Środkowa tworzy z przyprostokątną kąt 30∘ . Wynika stąd, że kąt między tą środkową a wysokością trójkąta ma miarę
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 45∘ D) ∘ 20

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt prostokątny o kącie prostym przy wierzchołku . Środkowa tworzy z przyprostokątną kąt 25∘ . Wynika stąd, że kąt między tą środkową a wysokością trójkąta ma miarę
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 45∘ D) ∘ 20

Dany jest trójkąt prostokątny o kącie prostym przy wierzchołku . Środkowa tworzy z przyprostokątną kąt 20∘ . Wynika stąd, że kąt między tą środkową a wysokością trójkąta ma miarę
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) ∘ 70

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna ma długość 8 (zobacz rysunek).

Wtedy miara kąta ostrego LKM tego trójkąta spełnia warunek
A) 27∘ < α < 30∘ B) 24 ∘ < α < 27 ∘ C) 21∘ < α < 24∘ D) 18∘ < α < 21∘

Ukryj Podobne zadania

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna ma długość 8 (zobacz rysunek).

Wtedy miara kąta ostrego MLK tego trójkąta spełnia warunek
A) 66∘ < α < 69∘ B) 63 ∘ < α < 66 ∘ C) 60∘ < α < 63∘ D) 69∘ < α < 72∘

W trójkącie prostokątnym kąty ostre oznaczono i , 3- sinα = 12 . Jaką miarę ma co sβ ?
A) √ --- --135 12 B) 9- 12 C) -3 12 D) √ --- --1335

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 1 i 7. Sinus najmniejszego kąta tego trójkąta jest równy
A) √ - --2 10 B) 1 7 C) √- -2- 5 D) -7-- √ 50

Ukryj Podobne zadania

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 2 i 6. Sinus najmniejszego kąta tego trójkąta jest równy
A) √ -- 2--10 10 B) 1 3 C) √-- -10- 10 D) -1-- √ 40

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 8 i 6. Sinus większego z kątów ostrych tego trójkąta jest równy
A) B) C) D) 4 3

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 3 i 9. Sinus najmniejszego kąta tego trójkąta jest równy
A) √ -- 3--10 10 B) 1 3 C) √-- -10- 10 D) √ -- -3100

Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości i . Sinus najmniejszego kąta jest równy
A) 1206 B) 2426- C) 1204 D) 26 24

W trójkącie prostokątnym o długościach przyprostokątnych 2 i 5 cosinus większego z kątów ostrych jest równy
A) B) C) √-2- 29 D) -5-- √ 29

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ABC ma długość 6, a przeciwprostokątna ma długość √ -- 3 5 . Wtedy tangens kąta ostrego CAB tego trójkąta jest równy
A) √-5 5 B) 2√-5 5 C) 1 2 D) 2

Kąt jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym i 5 sin α = 7 . Wówczas
A) √ - tg α = 546- B) √- tg α = 162- C) 5√-6 tg α = 12 D) √6- tgα = 4

W trójkącie prostokątnym ABC , w którym ∘ |∡ACB | = 90 , na boku wybrano punkt taki, że |AC | = |DC | (zobacz rysunek).

Wynika stąd, że różnica miar kątów CDB i DBC jest równa
A) 75∘ B) 100∘ C) 27 0∘ D) 90 ∘

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 3, a długość przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta jest równa √ -- 3 . Zatem
A) α = 60∘ B) α ∈ (40∘,6 0∘) C) α ∈ (30∘,4 0∘) D) α = 30∘

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 3, a długość przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta jest równa √ -- 2 . Zatem
A) α = 45∘ B) α ∈ (40∘,6 0∘) C) α ∈ (30∘,4 0∘) D) α < 30∘

W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego leży przyprostokątna długości 3 cm. Druga przyprostokątna ma długość 6 cm. Zatem
A) sin α = 2√-- 5 B) √ -- cosα = 2 5 5 C) tg α = 2 D) 1 co sα = √5-

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego leży przyprostokątna długości 3 cm. Natomiast przeciwprostokątna ma długość 6 cm. Zatem
A) √- cosα = -3- 2 B) cos α = √2- 3 C) sin α = 2 D) √ -- tg α = 3

W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego leży przyprostokątna długości 3 cm. Druga przyprostokątna ma długość 6 cm. Zatem
A) c osα = √1- 5 B) √ -- sin α = 2 5 5 C) tg α = 2 D) 1 sin α = √-5

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku . Jeśli |AC | = 12 ,|AB | = 1 5 , to tangens najmniejszego kąta w tym trójkącie jest równy
A) 5 3 B) 3 5 C) 3 4 D) 4 3

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym długość przeciwprostokątnej wynosi 8 i jednej z przyprostokątnych 6. Tangens mniejszego kąta ostrego tego trójkąta jest równy
A) 3 4 B) √- 3-7- 7 C) √- -7- 3 D) 4 3

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku . Jeśli |AC | = 16 ,|AB | = 2 0 , to tangens najmniejszego kąta w tym trójkącie jest równy
A) 3 5 B) 5 3 C) 4 3 D) 3 4

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku . Jeśli |AC | = 12 ,|AB | = 1 3 , to tangens najmniejszego kąta w tym trójkącie jest równy
A) -5 12 B) 12- 5 C) -5 13 D) 13 5

Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość 15 cm, a przeciwprostokątna 17 cm. Tangens najmniejszego kąta w tym trójkącie jest równy:
A) -2 15 B) 8- 17 C) 15 17 D) -8 15

Trójkąt prostokątny ma boki długości √ -- 6,12,6 3 i kąty ostre α,β . Kąt leży naprzeciw boku długości √ -- 6 3 . Zatem
A) α = β B) α = 2 β C) β − α = 45∘ D) β = 2α

Ukryj Podobne zadania

Trójkąt prostokątny ma boki długości √ -- 5,10,5 3 i kąty ostre α,β . Kąt leży naprzeciw boku długości √ -- 5 3 . Zatem
A) α = β B) α = 3 β C) β − α = 30∘ D) β = 3α

Trójkąt prostokątny ma boki długości √ -- 6,12,6 3 i kąty ostre α,β . Kąt leży naprzeciw boku długości 6. Zatem
A) α = β B) α = 2 β C) β − α = 45∘ D) β = 2α

W trójkącie prostokątnym miary kątów ostrych są równe i . Wartość wyrażenia cos2α + co s2β jest równa
A) sin 2α + sin2β B) C) 2(cos α+ cosβ ) D) √-3 2

Strona 2 z 2