Ciągi/Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Czterowyrazowy ciąg (− 2, 1, x, y) jest geometryczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) ( ) − 54 B) (− 4) C) ( 1) − 4 D) ( 15) − 4

Wszystkie wyrazy rosnącego ciągu arytmetycznego (an) , gdzie n ≥ 1 są dodatnimi liczbami całkowitymi. Jeżeli a 2 + a6 = 8 , to suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa
A) 45 B) 66 C) 55 D) 48

Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie ∘ 30 . Różnica tego ciągu jest równa
A) 60∘ B) 5 5∘ C) 40∘ D) 30∘

Ukryj Podobne zadania

Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie ∘ 45 . Różnica tego ciągu jest równa
A) 25∘ B) 3 0∘ C) 35∘ D) 40∘

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 , w którym 1 a1 = − 2 , a4 = 116 . Suma czterech początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa
A) − 5 8 B) − 3 8 C) 1 − 4 D) 5 − 16

Dany jest ciąg (an) określony wzorem 2 an = n − 19n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Szesnasty wyraz ciągu jest większy od wyrazu piętnastego.	P	F
Ciąg jest rosnący.	P	F

Ciąg geometryczny (an ) jest określony wzorem (−-2)3n−2 an = 3 dla n ≥ 1 . Suma jedenastu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) − -2(1 + 811) 27 B) − -2(1 − 811) 27 C) -2 11 27(1 + 8 ) D) 2- 11 27 (1− 8 )

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . W tym ciągu a2 = 4 oraz a3 = 9 . Szósty wyraz ciągu (an) jest równy
A) 24 B) 29 C) 36 D) 69

Ukryj Podobne zadania

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . W tym ciągu a2024 = 978 oraz a2026 = 1013 . Wyraz a2030 tego ciągu jest równy
A) 1100,5 B) 1083 C) 1048 D) 1118

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . W tym ciągu a2 = 52 oraz a3 = 4 7 . Szósty wyraz ciągu (an) jest równy
A) 32 B) 62 C) 37 D) 27

Suma początkowych wyrazów ciągu (an) określona jest wzorem 2 Sn = n − 2n . Piąty wyraz ciągu (an) jest równy
A) 5 B) 23 C) 15 D) 7

Ukryj Podobne zadania

Suma wyrazów ciągu wyraża się wzorem 2 Sn = 2n − 4n , zatem
A) a2 = − 2 B) a2 = − 1 C) a2 = 0 D) a2 = 2

Suma początkowych wyrazów ciągu (an) , n ≥ 1 , określona jest wzorem Sn = 2n2 − 4n . Trzeci wyraz ciągu (an ) jest równy
A) 4 B) 18 C) 6 D) 12

Suma początkowych wyrazów ciągu (an) jest wyrażona wzorem Sn = n2 + 3n . Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 16 B) C) 6 D) − 9

Suma początkowych wyrazów ciągu (an) , określonego dla n ≥ 1 , wyraża się wzorem Sn = 4n2 − 2n , zatem
A) a2 = 2 B) a2 = 12 C) a = 1 0 2 D) a = 2 0 2

Ciąg (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Suma początkowych wyrazów tego ciągu wyraża się wzorem Sn = n 2 + 2n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Trzeci wyraz ciągu (an) jest równy
A) 5 B) 7 C) 13 D) 15

Suma początkowych wyrazów ciągu (an) określona jest wzorem 2 Sn = 2n + n . Piąty wyraz ciągu (an) jest równy
A) 55 B) 23 C) 19 D) 7

Ciąg (bn ) jest określony wzorem 1+-4n2−-4n bn = 3n2−28n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Liczba niedodatnich wyrazów ciągu (bn) jest równa
A) 8 B) 9 C) 13 D) 14

Dany jest ciąg geometryczny (an) , w którym √ -- a1 = − 2 , a2 = 2 , √ -- a3 = − 2 2 . Dziesiąty wyraz tego ciągu, czyli a10 , jest równy
A) 32 B) − 32 C) √ -- 16 2 D) √ -- − 16 2

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg geometryczny (an) , w którym √ -- a1 = − 3 , a2 = 3 , √ -- a3 = − 3 3 . Dziewiąty wyraz tego ciągu, czyli , jest równy
A) 243 B) − 24 3 C) √ -- 81 3 D) √ -- − 81 3

Ciąg (an ) jest określony wzorem an+1 + an− 1 = an − an−2 + 5 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 3 . Wiadomo ponadto, że a 2 = 3, a4 = − 4 i a6 = 9 . Wyraz a 3 jest równy
A) − 1 B) 0 C) 5 D) − 2

Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym n an = 2 , dla n ≥ 1 . Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 64 jest równa
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym n an = 2 , gdzie n ≥ 1 . Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 128 jest równa
A) 6 B) 5 C) 4 D) 7

Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym n an = 3 , gdzie n ≥ 1 . Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 243 jest równa
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3

Dany jest nieskończony rosnący ciąg geometryczny (an) o wyrazach dodatnich. Wtedy
A) a4a7 = a 13 B) a 5a6 = a2a8 C) a a = a a 5 9 3 11 D) a a = a2 5 7 8

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym 2 an = n − 1 , gdzie n ≥ 1 . Wówczas
A) an+ 1 = n2 + 2n B) C) a = n2 + 2n + 2 n+1 D) a = n 2 − 2 n+1

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym 2 an = n − n , gdzie n ≥ 1 . Wówczas
A) an+ 1 = n2 − n B) an+ 1 = n + 1 − n2 C) a = n − n2 n+ 1 D) 2 an+ 1 = −n − n

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym 2 an = n + 1 , gdzie n ≥ 1 . Wówczas
A) an+ 1 = n2 + 2n B) C) a = n2 + 2n + 2 n+1 D) a = n 2 − 2 n+1

Dany jest ciąg arytmetyczny (an ) określony wzorem √ -- n−1+√-3n- an = 2n − √ 3+1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Różnica tego ciągu jest równa
A) √- √--3- r = − 3+1 B) √ -- r = 2 C) √ -- r = 2 2 D) √ -- r = 2 − 1

Pięć liczb tworzy ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 59049. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A) 243 B) 9 C) 3 D) 27

Ukryj Podobne zadania

Siedem liczb tworzy ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 2187. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 243 B) 9 C) 3 D) 27

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = − 3n + 5 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczby są trzema kolejnymi początkowymi wyrazami ciągu .	P	F
Ciąg jest ciągiem arytmetycznym o różnicy równej 5.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = − 5n + 3 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczby są trzema kolejnymi początkowymi wyrazami ciągu .	P	F
Ciąg jest ciągiem arytmetycznym o różnicy równej 5.	P	F

Ciąg (an ) dla każdego n = 0,1,2,...,2016 spełnia warunek an+1 = 3a2017−n + n . Wyraz a 3 tego ciągu jest równy
A) − 755,5 B) − 1511 C) − 6044 D) − 1510,5

Dany jest ciąg (an) określony wzorem n+2- an = 7− 3 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Ciąg jest geometryczny.	P	F
Suma szesnastu początkowych wyrazów ciągu jest równa 56.	P	F

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an = 2n + 3 , gdzie n ≥ 1 . Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 50 jest równa
A) 23 B) 24 C) 25 D) 26

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an) jest określony wzorem n−3- an = 4 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 10 jest równa
A) 43 B) 37 C) 36 D) 42

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an = 3n + 4 , gdzie ≥ 1 . Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 64 jest równa
A) 18 B) 19 C) 20 D) 21

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an = 4n + 5 . Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 91 jest równa
A) 24 B) 21 C) 23 D) 22

Ciąg (an) jest określony wzorem n−2- an = 3 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 10 jest równa
A) 28 B) 31 C) 32 D) 27

Strona 7 z 16