Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Wyszukiwanie zadań

Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 216. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 2136 B) 6 C) 36 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 64. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 4 B) 643- C) 16 D) 32

Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 125. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 1235 B) 75 C) 25 D) 5

Liczby (3,8,13) są kolejnymi początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Do wyrazów tego ciągu nie należy liczba
A) 48 B) 103 C) 168 D) 190

Ukryj Podobne zadania

Liczby (2,7,12) są kolejnymi początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Do wyrazów tego ciągu nie należy liczba
A) 47 B) 112 C) 179 D) 147

Liczby (4,9,14) są kolejnymi początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Do wyrazów tego ciągu nie należy liczba
A) 49 B) 191 C) 169 D) 104

Suma trzech pierwszych wyrazów malejącego ciągu geometrycznego jest równa 10,5. Drugi wyraz tego ciągu jest równy 3. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 1,5 B) 3,5 C) 0,75 D) 2,25

Ukryj Podobne zadania

Ciąg liczbowy określony jest wzorem 2n−1- an = 2n+1 , dla n ≥ 1 . Szósty wyraz tego ciągu jest równy
A) − 1 B) 1123 C) 6635 D) 1

Ciąg (an) określony jest wzorem 2 an = n (n − (n − 1)(n + 1)) , gdzie n ≥ 1 . Suma piętnastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 240 B) 105 C) 120 D) 136

Ciąg an dany jest wzorem n−3- an = n−5 , gdzie n ≥ 1 oraz n ⁄= 5 . Liczba wyrazów całkowitych tego ciągu to
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Ciąg an dany jest wzorem n−18- an = n+ 6 , gdzie n ≥ 1 . Liczba wyrazów całkowitych tego ciągu to
A) 2 B) 3 C) 4 D) 6

Ukryj Podobne zadania

Piąty wyraz rosnącego ciągu geometrycznego jest równy 1 53 , a siódmy 1 213 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) − 4 B) 2 C) − 2 D) 4

Trzeci wyraz malejącego ciągu geometrycznego jest równy 1 4 , a piąty -1 16 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) − 2 B) − 12 C) 12 D) 2

W malejącym ciągu geometrycznym (an) mamy: a1 = − 2 i a3 = − 6 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) √ -- − 3 B) √ -- 3 C) -3 D) 3

W malejącym ciągu geometrycznym (an) mamy: a1 = − 2 i a3 = − 8 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) -2 B) 2 C) √ -- − 2 D) √ 2-

W rosnącym ciągu geometrycznym (an ) mamy: a1 = 2 i a3 = 4 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) -2 B) 2 C) √ -- − 2 D) √ 2-

Liczby ∘ ∘ 1 sin60 ,cos60 ,2 tg α w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Kąt α jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A) 30∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D) ∘ 15

Ukryj Podobne zadania

Liczby ∘ ∘ √3- cos 60 ,sin 60 ,2 tg α w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Kąt α jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A) 30∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D) ∘ 15

Liczby ∘ ∘ sin60 ,2cos 30 ,2 tg α w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Kąt α jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A) 45∘ B) 1 5∘ C) 30∘ D) ∘ 60

Ciąg (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem

S = --1--⋅(6n − 4n ) n 2n− 1

dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trzeci wyraz ciągu (an) jest równy 28. PF
Wśród wyrazów ciągu (an) jest liczba 2025.PF

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√32)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-1-- 2−1 B) √- √-2-- 2−1 C) √-22−1 D) √-32−1

Ukryj Podobne zadania

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√43)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-4-- 3−1 B) √- √-3-- 3−1 C) √-23−1 D) √-13−1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√25)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-2-- 5−1 B) √- √-5-- 5−1 C) √-55−1 D) √-15−1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√22)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-1-- 2−1 B) √2--- 2−1 C) √- √--2- 2−1 D) √-3-- 2−1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√23)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-1-- 3−1 B) √- √-3-- 3−1 C) √-23−1 D) √-33−1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√33)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-3-- 3−1 B) √- √-3-- 3−1 C) √-23−1 D) √-13−1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√35)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-1-- 5−1 B) √- √-5-- 5−1 C) √-35−1 D) √-55−1

Ciąg (an ) określony jest w następujący sposób { a 1 = 2∘ --------------------- an = (4 − an− 1)(4+ an −1) dla n ≥ 2. Setny wyraz ciągu a n jest równy
A) √ -- 2 3 B) 2 C) 100 D) √ -- 4 3

Liczba ujemnych wyrazów ciągu (an) określonego wzorem n 90∘ an = 3 − sin n jest równa
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Który z podanych ciągów jest rosnącym ciągiem geometrycznym?
A) a = −3 ⋅2n− 1 n B) ( ) a = 2 ⋅ 1 1−n n 3 C) 1−n an = 2 ⋅3 D) ( ) 1 n− 1 an = 3 ⋅ 2

W ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , dane są: a1 = 7 , a2 = 2 1 . Wtedy
A) a6 = 1 701 B) a5 = 17 01 C) a = 17 01 4 D) a = 1701 7

Ukryj Podobne zadania

W ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , dane są: a1 = 5 , a2 = 1 5 . Wtedy
A) a6 = 3 645 B) a5 = 36 45 C) a = 36 45 4 D) a = 3645 7

Pierwszy wyraz rosnącego ciągu geometrycznego (an) jest równy − 200 , a iloraz tego ciągu należy do zbioru { } − 2,− 1, 1,2 2 2 . Wobec tego iloraz ciągu (an) jest równy
A) -2 B) − 12 C) 12 D) 2

Ukryj Podobne zadania

Pierwszy wyraz malejącego ciągu geometrycznego (an) jest równy − 200 , a iloraz tego ciągu należy do zbioru { } − 2,− 1, 1,2 2 2 . Wobec tego iloraz ciągu (an) jest równy
A) -2 B) − 12 C) 12 D) 2

Dany jest ciąg arytmetyczny (an ) określony wzorem n an = log (2 ⋅0,1 ) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Różnica r tego ciągu jest równa
A) r = − 1 B) r = lo g2 C) r = 0,1 D) r = 1

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , dane są dwa wyrazy: a1 = − 1 1 oraz a 19 = 2 5 . Wtedy suma

a1 + a 3 + a5 + ...+ a17 + a19

jest równa
A) 133 B) 63 C) 70 D) 49

W ciągu geometrycznym (bn) wyraz b8 jest równy √ -- 2 2 , zaś iloraz tego ciągu ma wartość √ -- 6 2 . Wobec tego
A) √ -- b = 2 1 B) √ -- b = 32 1 C) √4-- b1 = 2 D) √5-- b1 = 2

Ukryj Podobne zadania

W ciągu geometrycznym (bn) wyraz b7 jest równy √ -- 4 2 , zaś iloraz tego ciągu ma wartość √ -- 8 8 . Wobec tego
A) √ -- b = 2 1 B) √ -- b = 32 1 C) √4-- b1 = 2 D) √5-- b1 = 2

W ciągu geometrycznym (bn) wyraz b9 jest równy √ -- 2 2 , zaś iloraz tego ciągu ma wartość √ -- 8 2 . Wobec tego
A) √ -- b = 2 1 B) √ -- b = 32 1 C) √4-- b1 = 2 D) √5-- b1 = 2

W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1 = 2 i a2 = 1 2 . Wtedy
A) a4 = 2 6 B) a4 = 43 2 C) a4 = 32 D) a4 = 25 92

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli w ciągu geometrycznym (an) pierwszy wyraz ciągu jest równy 1 6 , a drugi wynosi 13 , to
A) a = 3 5 8 B) a = 11 5 8 C) 2 a5 = 1 3 D) 2 a 5 = 23

Jeżeli w ciągu geometrycznym (an) pierwszy wyraz ciągu jest równy 2 − 3 , a drugi wynosi 2, to
A) a4 = 1 8 B) a4 = − 18 C) a = 6 4 D) a = − 6 4

W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1 = 3 i a2 = 1 8 . Wtedy
A) a4 = 6 48 B) a4 = 3 9 C) a4 = 48 D) a4 = 38 88

W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1 = 3 i a2 = 1 2 . Wtedy
A) a4 = 1 92 B) a4 = 4 8 C) a4 = 76 8 D) a4 = 9 6

Ciąg (an ) określony jest w następujący sposób { √ -- a√1-= − 2 2an = − an−21-dla n ≥ 2. Setny wyraz ciągu a n jest równy
A) √ 2 − 474 B) 1 474 C) √- --2 2149 D) − -1- 2149

Strona 6 z 16