Dowolny/Ciągi/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny

Suma początkowych liczb naturalnych dodatnich nieparzystych jest równa
A) Sn = n2 B) Sn = n2 + n C) Sn = 2n2 D) Sn = 2n2 + 2n

Ukryj Podobne zadania

Suma początkowych liczb naturalnych dodatnich podzielnych przez 3 jest równa
A) Sn = 32n2 B) Sn = 3n2 + 3n C) S = 3n2 n D) S = 3n 2 + 3n n 2 2

Suma początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa
A) Sn = n2 B) Sn = n2 + n C) Sn = 2n2 D) Sn = 2n2 + 2n

Ciąg (an) jest określony wzorem an = (n + 3 )(n − 5) dla n ≥ 1 . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 3 B) 4 C) 7 D) 9

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (bn) jest określony wzorem bn = (n + 2 )(7 − n ) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Liczba dodatnich wyrazów ciągu (bn) jest równa
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9

Ciąg (an) jest określony wzorem an = (4 − n )(n + 6) dla n ≥ 1 . Liczba dodatnich wyrazów tego ciągu jest równa
A) 10 B) 3 C) 8 D) 4

Liczba dodatnich wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym an = − 2(n + 1)(n − 4) jest równa
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

Ciąg (an) jest określony wzorem an = (n + 2 )(6 − n ) dla n ≥ 1 . Liczba dodatnich wyrazów tego ciągu jest równa
A) 3 B) 4 C) 6 D) 5

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym 2n3+-3n2+-8n+12- an = n2+4 . Suma dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 480 B) 380 C) 280 D) 180

Dany jest ciąg o wzorze ogólnym ( √ -)n 2 an = − 2 (n − 9) , gdzie n ≥ 1 . Piąty wyraz tego ciągu jest równy
A) √ -- − 64 2 B) √ -- − 32 2 C) √ -- 32 2 D) √ -- 64 2

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) określony wzorem n−1 4−n- an = (− 1) ⋅ n2 dla n ≥ 1 . Wówczas wyraz a 6 tego ciągu jest równy
A) − 118 B) 112 C) − -1 12 D) 1- 18

Ciąg (an ) jest określony wzorem ogólnym n−4 n an = (− 1) ⋅(− 3) . Piąty wyraz tego ciągu ma wartość
A) − 243 B) 243 C) 0 D) − 81

Dany jest ciąg (an) określony wzorem n 2−n-- an = (− 1) ⋅ n2 dla n ≥ 1 . Wówczas wyraz tego ciągu jest równy
A) − 235 B) 235 C) − -7 25 D) 7- 25

Dany jest ciąg o wzorze ogólnym ( √ -)n an = − 3 (n − 14) , gdzie n ≥ 1 . Piąty wyraz tego ciągu jest równy
A) √ -- − 27 3 B) √ -- − 81 3 C) √ -- 81 3 D) √ -- 27 3

Ciąg (an) jest określony wzorem --1- n−1 an = − 2n ⋅(2 − n ) . Zatem
A) a4 = 1 28 B) a4 = 0,5 C) a4 = − 0,5 D) a4 = − 128

Dany jest ciąg (an) określony wzorem --n-- an = (−2)n dla n ≥ 1 . Wówczas
A) a3 = 12 B) a3 = − 12 C) a = 3 3 8 D) a = − 3 3 8

Ciąg (an) jest określony wzorem --1- n−1 an = − 3n ⋅(2 − n ) . Zatem
A) a5 = 2 43 B) a5 = 13 C) a = − 1 5 3 D) a = − 243 5

Ciąg (an) określony jest wzorem -−1-- an = 3−n+1 . Piąty wyraz tego ciągu to
A) − 81 B) − 811 C) 81 D) -1 81

Ciąg (an ) jest określony wzorem ogólnym n−5 n an = (− 1) ⋅(− 3) . Piąty wyraz tego ciągu ma wartość
A) − 243 B) 243 C) 0 D) − 81

Drugi wyraz ciągu (an) danego wzorem (n−-4)(n−3) 2 an = (− 3) 2 − (n+ 2) jest równy
A) − 47 3 B) − 49 3 C) -13 D) -19

Dany jest ciąg o wzorze ogólnym ( √ -)n 2 an = − − 2 (4 − n ) , gdzie n ≥ 1 . Szósty wyraz tego ciągu jest równy
A) -256 B) 256 C) √ -- 84 2 D) √ -- − 84 2

Ciąg (an ) jest określony wzorem ogólnym n−5 n−1 an = (− 1) ⋅(− 3) . Piąty wyraz tego ciągu ma wartość
A) − 81 B) 81 C) 0 D) 243

Czwarty wyraz ciągu (an ) danego wzorem (2−n)(n−5) 2 an = (−2 ) 2 − (1 − n ) jest równy
A) − 19 2 B) − 17 2 C) -11 D) 7

Ciąg (an ) określony jest wzorem -−1 an = 3−n . Czwarty wyraz tego ciągu to
A) 81 B) − 811 C) -81 D) -1 81

Ciąg (an) jest określony wzorem --1-- n−1 an = − 2−n ⋅ (n− 2) . Zatem
A) a4 = 1 28 B) a4 = 0,5 C) a4 = − 0,5 D) a4 = − 128

Ciąg (an) jest określony wzorem an+ 1 = an + n− 6 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Trzeci wyraz tego ciągu jest równy a 3 = − 1 . Wyraz jest równy
A) − 3 B) − 2 C) 2 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an) jest określony wzorem an+ 1 = an + n+ 8 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Szósty wyraz tego ciągu jest równy a6 = − 4 . Wyraz jest równy
A) − 17 B) − 9 C) 9 D) 13

Ciąg (an) jest określony wzorem an+ 1 = an + n+ 8 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Dziewiąty wyraz tego ciągu jest równy a9 = − 5 . Wyraz jest równy
A) 8 B) − 11 C) − 21 D) 16

Ciąg (an) jest określony wzorem an+ 1 = an + n− 3 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Ósmy wyraz tego ciągu jest równy a8 = 7 . Wyraz jest równy
A) − 3 B) − 2 C) 2 D) 3

Ciąg (an) jest określony wzorem an+ 1 = an + n+ 5 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Dziesiąty wyraz tego ciągu jest równy a10 = 7 . Wyraz jest równy
A) − 21 B) − 7 C) 21 D) 7

Ciąg (an) jest określony wzorem an+ 1 = an + n− 6 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Trzeci wyraz tego ciągu jest równy a 5 = 5 . Wyraz jest równy
A) 7 B) − 7 C) − 6 D) 6

Ciąg (an) jest określony wzorem an+ 1 = an − n+ 3 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Trzeci wyraz tego ciągu jest równy a 3 = 5 . Wyraz jest równy
A) − 5 B) − 4 C) 4 D) 5

Ciąg (an) jest określony wzorem an+ 1 = an + n+ 5 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Piąty wyraz tego ciągu jest równy a5 = − 3 . Wyraz jest równy
A) − 8 B) − 12 C) 6 D) 5

Ciąg (an) jest określony wzorem n+1 an = 2 ⋅(− 1) + 5 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Ciąg jest malejący.	P	F
Ciąg jest geometryczny.	P	F

Ciąg (an ) określony jest wzorem an = − (n + 2)(n − 5 ) dla n ≥ 1 . Zatem
A) a2 ⋅a4 < 0 B) a3 ⋅a5 > 0 C) a ⋅ a < 0 4 7 D) a ⋅a < 0 6 8

Dane są ciągi an = 3n oraz bn = 4n − 2 , określone dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Liczba 10
A) jest wyrazem ciągu (an ) i jest wyrazem ciągu (bn) .
B) jest wyrazem ciągu (an) i nie jest wyrazem ciągu (bn) .
C) nie jest wyrazem ciągu (an) i jest wyrazem ciągu (bn) .
D) nie jest wyrazem ciągu (a ) n i nie jest wyrazem ciągu (b ) n .

Ciąg (an) jest określony wzorem √ ------- an = 2n + 4 dla n ≥ 1 . Wówczas
A) √ -- a8 = 2 5 B) a8 = 8 C) √ -- a8 = 5 2 D) √ --- a8 = 12

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an) jest określony wzorem √ ------- an = 6n + 4 dla n ≥ 1 . Wówczas
A) √ --- a6 = 2 15 B) a6 = 7 C) √ --- a6 = 4 1 0 D) √ --- a6 = 2 10

Ciąg (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Suma początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem Sn = 4 ⋅(2n − 1) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pierwszy wyraz ciągu jest równy 4.	P	F
Drugi wyraz ciągu jest równy 12.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Suma początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem Sn = 3 ⋅(3n − 1) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pierwszy wyraz ciągu jest równy 6.	P	F
Drugi wyraz ciągu jest równy 18.	P	F

Ciąg (an ) jest określony wzorem 2 an = n − n , dla n ≥ 1 . Który wyraz tego ciągu jest równy 6?
A) drugi B) trzeci C) szósty D) trzydziesty

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an ) jest określony wzorem 2 an = n + n , dla n ≥ 1 . Który wyraz tego ciągu jest równy 30?
A) drugi B) trzeci C) piąty D) szósty

Ciąg (an ) określony jest wzorem rekurencyjnym { a1 = − 3 an+1 = an + 2 dla n ≥ 1. Wówczas wzór ogólny ciągu (a ) n ma postać
A) n an = 2 − 5 B) an = 2n − 5 C) an = (− 1)n ⋅(5 − 2n) D) an = − 3n + 2

Ciąg (an ) określony jest wzorem 2 an = n − 81 , gdzie n ≥ 1 . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 9 B) 10 C) 8 D) 17

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) określony wzorem 2 an = n − 25 , gdzie n ≥ 1 . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) B) C) D)

Dany jest ciąg (an) określony wzorem 2 an = n − 9 , gdzie n ≥ 1 . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 5 B) 7 C) 3 D) 2

Ciąg (an) określony jest wzorem 2 an = 2n − 50 , gdzie n ≥ 1 . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

Ile wyrazów ujemnych ma ciąg (an) określony wzorem 2 an = 2n − 25 dla n ≥ 1 ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ile wyrazów ujemnych ma ciąg (an) określony wzorem 2 an = 2n − 9 dla n ≥ 1 ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ciąg (an) dany jest wzorem, 5⋅(−-3)n+1 an = 2n . Ciąg (an) jest ciągiem
A) rosnącym B) malejącym C) arytmetycznym D) geometrycznym

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an) dany jest wzorem, 3⋅(−-2)n+2 an = 7n . Ciąg (an) jest ciągiem
A) rosnącym B) malejącym C) geometrycznym D) arytmetycznym

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = 3n − 1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Suma początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa 57 dla równego
A) 6 B) 23 C) 5 D) 11

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = 12n − 7 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Suma początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa 145 dla równego
A) 6 B) 23 C) 5 D) 11

Wyrazami ciągu (an ) danego wzorem n(n+ 1) an = (− 2 0)
A) są zawsze liczby mniejsze od 1 B) są zawsze liczby dodatnie
C) są zawsze liczby ujemne D) są zarówno liczby dodatnie, jak i ujemne

Ukryj Podobne zadania

Wyrazami ciągu (an ) danego wzorem n(n+ 2) an = (− 1 0)
A) są zawsze liczby mniejsze od 1 B) są zawsze liczby dodatnie
C) są zawsze liczby ujemne D) są zarówno liczby dodatnie, jak i ujemne

Ciąg (an) jest określony wzorem 2n− 1 n+-1 an = (− 1) ⋅ 249 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wśród wyrazów ciągu są zarówno liczby dodatnie jak i liczby ujemne.	P	F
Wśród wyrazów ciągu jest co najmniej 10 liczb całkowitych.	P	F

Ciąg (an ) jest określony w następujący sposób: { a1 = 2 √ ------ an+ 1 = 2 ⋅an. Czwarty wyraz ciągu (a ) n jest równy
A) √ -- 2 B) 2 C) √ -- 2 2 D) √4-- 2

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an ) jest określony w następujący sposób: { a 1 = 2 √ ------- an +1 = 2n ⋅an. Trzeci wyraz ciągu (a ) n jest równy
A) √ -- 2 B) 2 C) √ -- 2 2 D) √4-- 2

Ciąg (an) określony jest wzorem n an = (−n ) dla n ≥ 1 . Suma czterech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 232 B) − 23 2 C) 96 D) − 96

Dany jest ciąg (an) , w którym n an = (− 1) ⋅(n − 1), n ∈ N + . Jeśli jest liczbą naturalną nieparzystą, to:
A) ak+1 = −k B) ak+ 1 = k C) a = k− 2 k+1 D) a = −k + 2 k+ 1

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) , w którym n an = (− 1) ⋅(n − 1), n ∈ N + . Jeśli jest liczbą naturalną parzystą, to:
A) ak+1 = −k B) ak+ 1 = k C) a = k− 2 k+1 D) a = −k + 2 k+ 1

Strona 3 z 5