Dowolny/Ciągi/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny

Ciąg (an ) określony jest wzorem an = − (n + 2)(n − 5 ) dla n ≥ 1 . Zatem
A) a2 ⋅a4 < 0 B) a3 ⋅a5 > 0 C) a ⋅ a < 0 4 7 D) a ⋅a < 0 6 8

Dane są ciągi an = 3n oraz bn = 4n − 2 , określone dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Liczba 10
A) jest wyrazem ciągu (an ) i jest wyrazem ciągu (bn) .
B) jest wyrazem ciągu (an) i nie jest wyrazem ciągu (bn) .
C) nie jest wyrazem ciągu (an) i jest wyrazem ciągu (bn) .
D) nie jest wyrazem ciągu (a ) n i nie jest wyrazem ciągu (b ) n .

Ciąg (an) jest określony wzorem √ ------- an = 2n + 4 dla n ≥ 1 . Wówczas
A) √ -- a8 = 2 5 B) a8 = 8 C) √ -- a8 = 5 2 D) √ --- a8 = 12

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an) jest określony wzorem √ ------- an = 6n + 4 dla n ≥ 1 . Wówczas
A) √ --- a6 = 2 15 B) a6 = 7 C) √ --- a6 = 4 1 0 D) √ --- a6 = 2 10

Ciąg (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Suma początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem Sn = 4 ⋅(2n − 1) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pierwszy wyraz ciągu jest równy 4.	P	F
Drugi wyraz ciągu jest równy 12.	P	F

Ciąg (an ) jest określony wzorem 2 an = n − n , dla n ≥ 1 . Który wyraz tego ciągu jest równy 6?
A) drugi B) trzeci C) szósty D) trzydziesty

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an ) jest określony wzorem 2 an = n + n , dla n ≥ 1 . Który wyraz tego ciągu jest równy 30?
A) drugi B) trzeci C) piąty D) szósty

Ciąg (an ) określony jest wzorem rekurencyjnym { a1 = − 3 an+1 = an + 2 dla n ≥ 1. Wówczas wzór ogólny ciągu (a ) n ma postać
A) n an = 2 − 5 B) an = 2n − 5 C) an = (− 1)n ⋅(5 − 2n) D) an = − 3n + 2

Ciąg (an ) określony jest wzorem 2 an = n − 81 , gdzie n ≥ 1 . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 9 B) 10 C) 8 D) 17

Ukryj Podobne zadania

Ile wyrazów ujemnych ma ciąg (an) określony wzorem 2 an = 2n − 9 dla n ≥ 1 ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ile wyrazów ujemnych ma ciąg (an) określony wzorem 2 an = 2n − 25 dla n ≥ 1 ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ciąg (an) określony jest wzorem 2 an = 2n − 50 , gdzie n ≥ 1 . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

Dany jest ciąg (an) określony wzorem 2 an = n − 9 , gdzie n ≥ 1 . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 5 B) 7 C) 3 D) 2

Dany jest ciąg (an) określony wzorem 2 an = n − 25 , gdzie n ≥ 1 . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) B) C) D)

Ciąg (an) dany jest wzorem, 5⋅(−-3)n+1 an = 2n . Ciąg (an) jest ciągiem
A) rosnącym B) malejącym C) arytmetycznym D) geometrycznym

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an) dany jest wzorem, 3⋅(−-2)n+2 an = 7n . Ciąg (an) jest ciągiem
A) rosnącym B) malejącym C) geometrycznym D) arytmetycznym

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = 3n − 1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Suma początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa 57 dla równego
A) 6 B) 23 C) 5 D) 11

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = 12n − 7 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Suma początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa 145 dla równego
A) 6 B) 23 C) 5 D) 11

Wyrazami ciągu (an ) danego wzorem n(n+ 1) an = (− 2 0)
A) są zawsze liczby mniejsze od 1 B) są zawsze liczby dodatnie
C) są zawsze liczby ujemne D) są zarówno liczby dodatnie, jak i ujemne

Ukryj Podobne zadania

Wyrazami ciągu (an ) danego wzorem n(n+ 2) an = (− 1 0)
A) są zawsze liczby mniejsze od 1 B) są zawsze liczby dodatnie
C) są zawsze liczby ujemne D) są zarówno liczby dodatnie, jak i ujemne

Ciąg (an ) jest określony w następujący sposób: { a1 = 2 √ ------ an+ 1 = 2 ⋅an. Czwarty wyraz ciągu (a ) n jest równy
A) √ -- 2 B) 2 C) √ -- 2 2 D) √4-- 2

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an ) jest określony w następujący sposób: { a 1 = 2 √ ------- an +1 = 2n ⋅an. Trzeci wyraz ciągu (a ) n jest równy
A) √ -- 2 B) 2 C) √ -- 2 2 D) √4-- 2

Ciąg (an) określony jest wzorem n an = (−n ) dla n ≥ 1 . Suma czterech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 232 B) − 23 2 C) 96 D) − 96

Dany jest ciąg (an) , w którym n an = (− 1) ⋅(n − 1), n ∈ N + . Jeśli jest liczbą naturalną nieparzystą, to:
A) ak+1 = −k B) ak+ 1 = k C) a = k− 2 k+1 D) a = −k + 2 k+ 1

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) , w którym n an = (− 1) ⋅(n − 1), n ∈ N + . Jeśli jest liczbą naturalną parzystą, to:
A) ak+1 = −k B) ak+ 1 = k C) a = k− 2 k+1 D) a = −k + 2 k+ 1

Wyraz ogólny ciągu (an) ma postać --1--- an = n(n+ 1) , gdzie n ≥ 1 . Wobec tego
A) an+ 1 + an = --−2-- n(n+2) B) an+ 1 + an = --2--- n(n+2)
C) --−2-- an+1 + an = n(n+1) D) ---2-- an+ 1 + an = n(n+1)

Ukryj Podobne zadania

Wyraz ogólny ciągu (an) ma postać --1--- an = n(n+ 2) , gdzie n ≥ 1 . Wobec tego
A) an+ 2 + an = --2--- n(n+4) B) an+ 2 + an = --−2-- n(n+4)
C) --2--- an+2 + an = n(n+2) D) --−2-- an+ 2 + an = n(n+2)

W ciągu (an) określonym dla każdej liczby n ≥ 1 jest spełniony warunek an+ 3 = − 2⋅ 3n+1 . Wtedy
A) a5 = − 54 B) a5 = − 27 C) a = 27 5 D) a = 54 5

Ukryj Podobne zadania

W ciągu (an) określonym dla każdej liczby n ≥ 1 jest spełniony warunek an+ 2 = − 3⋅ 2n−1 . Wtedy
A) a7 = − 54 B) a7 = − 48 C) a = 27 7 D) a = 54 7

Który wyraz ciągu (an) o wyrazie ogólnym 3n2−5 an = 1−2n2 jest równy 10 − 7 ?
A) piąty B) dwudziesty piąty C) siódmy D) dziewiąty

Liczba 5 jest czwartym wyrazem ciągu:
A) an = 2n − 10 B) an = 5n3n+−-15- C) an = (− 5)n D) an = 5(− 1)n

Ukryj Podobne zadania

Dane są ciągi (an) , (bn) , (cn) , (dn ) , określone dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 wzorami: an = 20n + 3 , bn = 2n 2 − 3 , cn = n2 + 10n − 2 , dn = n+1n87 . Liczba 197 jest dziesiątym wyrazem ciągu
A) (an) B) (bn ) C) (cn) D) (dn)

Dane są ciągi (an) , (bn) , (cn) , (dn ) , określone dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 wzorami: an = (−n )3 + n , 1 bn = 216 n , cn = |n − n3| , 2 dn = -n-−92 3n+9n . Dodatnia liczba całkowita dwucyfrowa jest trzecim wyrazem ciągu
A) (an) B) (bn ) C) (cn) D) (dn)

Dane są ciągi (an) , (bn) , (cn) , (dn ) , określone dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 wzorami: an = 18n + 13 , bn = 3n2 − 92 , cn = n2 + 11n − 4 , dn = n+1n67 . Liczba 206 jest dziesiątym wyrazem ciągu
A) (an) B) (bn ) C) (cn) D) (dn)

Setny wyraz ciągu (an ) jest równy 2018. Wzór ogólny na -ty wyraz ciągu (an) może mieć postać
A) an = 2n− 2018 B) an = n2 − 482 4 C) 2 an = n − 100n D) n+2018 an = --n---

Setny wyraz ciągu (an ) jest równy 2020. Wzór ogólny na –ty wyraz ciągu (an) może mieć postać
A) an = 2n − 2020 B) an = n2− 480 4 C) 2 an = n − 4 80 D) an = 2n + 202 0

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym n an = (−2 ) ⋅n , dla n ≥ 1 . Różnica wyrazów czwartego i piątego tego ciągu jest równa
A) 96 B) 224 C) -96 D) -224

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym n an = (− 3 ) ⋅n , gdzie n ≥ 1 . Różnica wyrazów trzeciego i czwartego tego ciągu jest równa
A) 1539 B) -1539 C) -96 D) -405

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym n 2 an = (− 2) ⋅n , gdzie n ≥ 1 . Różnica wyrazu trzeciego i czwartego tego ciągu jest równa
A) -328 B) 184 C) -184 D) 328