Dowolny/Ciągi/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny

Wyraz ogólny ciągu (an) ma postać --1--- an = n(n+ 1) , gdzie n ≥ 1 . Wobec tego
A) an+ 1 + an = --−2-- n(n+2) B) an+ 1 + an = --2--- n(n+2)
C) --−2-- an+1 + an = n(n+1) D) ---2-- an+ 1 + an = n(n+1)

Ukryj Podobne zadania

Wyraz ogólny ciągu (an) ma postać --1--- an = n(n+ 2) , gdzie n ≥ 1 . Wobec tego
A) an+ 2 + an = --2--- n(n+4) B) an+ 2 + an = --−2-- n(n+4)
C) --2--- an+2 + an = n(n+2) D) --−2-- an+ 2 + an = n(n+2)

W ciągu (an) określonym dla każdej liczby n ≥ 1 jest spełniony warunek an+ 3 = − 2⋅ 3n+1 . Wtedy
A) a5 = − 54 B) a5 = − 27 C) a = 27 5 D) a = 54 5

Ukryj Podobne zadania

W ciągu (an) określonym dla każdej liczby n ≥ 1 jest spełniony warunek an+ 2 = − 3⋅ 2n−1 . Wtedy
A) a7 = − 54 B) a7 = − 48 C) a = 27 7 D) a = 54 7

Który wyraz ciągu (an) o wyrazie ogólnym 3n2−5 an = 1−2n2 jest równy 10 − 7 ?
A) piąty B) dwudziesty piąty C) siódmy D) dziewiąty

Liczba 5 jest czwartym wyrazem ciągu:
A) an = 2n − 10 B) an = 5n3n+−-15- C) an = (− 5)n D) an = 5(− 1)n

Ukryj Podobne zadania

Setny wyraz ciągu (an ) jest równy 2020. Wzór ogólny na –ty wyraz ciągu (an) może mieć postać
A) an = 2n − 2020 B) an = n2− 480 4 C) 2 an = n − 4 80 D) an = 2n + 202 0

Setny wyraz ciągu (an ) jest równy 2018. Wzór ogólny na -ty wyraz ciągu (an) może mieć postać
A) an = 2n− 2018 B) an = n2 − 482 4 C) 2 an = n − 100n D) n+2018 an = --n---

Dane są ciągi (an) , (bn) , (cn) , (dn ) , określone dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 wzorami: an = 18n + 13 , bn = 3n2 − 92 , cn = n2 + 11n − 4 , dn = n+1n67 . Liczba 206 jest dziesiątym wyrazem ciągu
A) (an) B) (bn ) C) (cn) D) (dn)

Dane są ciągi (an) , (bn) , (cn) , (dn ) , określone dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 wzorami: an = (−n )3 + n , 1 bn = 216 n , cn = |n − n3| , 2 dn = -n-−92 3n+9n . Dodatnia liczba całkowita dwucyfrowa jest trzecim wyrazem ciągu
A) (an) B) (bn ) C) (cn) D) (dn)

Dane są ciągi (an) , (bn) , (cn) , (dn ) , określone dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 wzorami: an = 20n + 3 , bn = 2n 2 − 3 , cn = n2 + 10n − 2 , dn = n+1n87 . Liczba 197 jest dziesiątym wyrazem ciągu
A) (an) B) (bn ) C) (cn) D) (dn)

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym n an = (−2 ) ⋅n , dla n ≥ 1 . Różnica wyrazów czwartego i piątego tego ciągu jest równa
A) 96 B) 224 C) -96 D) -224

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym n an = (− 3 ) ⋅n , gdzie n ≥ 1 . Różnica wyrazów trzeciego i czwartego tego ciągu jest równa
A) 1539 B) -1539 C) -96 D) -405

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym n 2 an = (− 2) ⋅n , gdzie n ≥ 1 . Różnica wyrazu trzeciego i czwartego tego ciągu jest równa
A) -328 B) 184 C) -184 D) 328

Liczby --6-- --3-- √ -- 2−√ 2,√2− 1,3 2 − 1 są kolejnymi wyrazami ciągu
A) arytmetycznego B) geometrycznego C) rosnącego D) malejącego

Ukryj Podobne zadania

Liczby √ -- --3-- --6-- 3 2+ 1,√ 2− 1,2−√ 2 są kolejnymi wyrazami ciągu
A) arytmetycznego B) geometrycznego C) rosnącego D) malejącego

Nieskończony ciąg liczbowy (an) , w którym

2 3 4 5 a1 = -,a2 = --,a3 = -,a 4 = -,... 3 4 5 6

może być opisany wzorem:
A) -n-- an = n+1 B) -n-- an = n+ 2 C) an = nn++12- D) an = 22+nn-

Wyraz ogólny ciągu (an) jest równy n an = (− 1) . Zatem an+1 − an równa się
A) 0 B) 1 C) 2 lub -2 D) -2 lub 0

Ukryj Podobne zadania

Wyraz ogólny ciągu (an) jest równy n an = 2 ⋅(− 1) . Zatem an − an +1 równa się
A) 0 B) 1 C) 2 lub -2 D) -4 lub 4

Wyraz ogólny ciągu (an) jest równy n an = (− 1) . Zatem an+1 + an równa się
A) 0 B) 1 C) 2 lub -2 D) -1 lub 1

Suma n ≥ 2 początkowych wyrazów ciągu (an ) opisana jest wzorem Sn = n−n1- . Wyraz dla n ≥ 2 tego ciągu jest równy
A) -----n---- (n−1)(n+1) B) C) --n−1- n(n+ 1) D) ---1-- n(n−1)

Ukryj Podobne zadania

Suma n ≥ 2 początkowych wyrazów ciągu (an ) opisana jest wzorem Sn = nn+1- . Wyraz dla n ≥ 2 tego ciągu jest równy
A) ---1-- n(n+1) B) 2n2−1- n(n+ 1) C) --−-1- n(n+ 1) D) -2n2+-1 n(n+1)

Suma n ≥ 2 początkowych wyrazów ciągu (an ) opisana jest wzorem Sn = n+n1- . Wyraz dla n ≥ 2 tego ciągu jest równy
A) − ---1-- n(n−1) B) C) 1−n n(n+-1) D) 1 n(n−1)

Ciąg (an) jest określony wzorem

an = 2n−12 ⋅ 3n−14 ⋅ (2n− 23),

dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Który wyraz ciągu (an) jest równy 466 560?
A) a 7 B) a 17 C) a 19 D) a23

Ciąg (an) spełnia warunek √ ------- an−3 = 2n + 2 dla n ≥ 4 . Wówczas
A) √ -- a5 = 9 2 B) √ -- a5 = 3 2 C) √ -- a5 = 2 3 D) √ -- a5 = 4 3

Który wyraz ciągu (an) o wyrazie ogólnym 5n+-3 an = 3n− 1 jest równy 2?
A) piąty B) siedemnasty C) siódmy D) dziewiąty

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an ) określony jest wzorem 12 an = − 2 + n dla n ≥ 1 . Równość an = 4 zachodzi dla
A) n = 2 B) n = 3 C) n = 4 D) n = 5

Dany jest ciąg o wzorze ogólnym 35 an = n + 2 . Wartość 5 2 ma wyraz
A) szesnasty B) trzydziesty pierwszy C) siedemdziesiąty D) osiemnasty

Który wyraz ciągu (an) o wyrazie ogólnym 4n+-5 an = 2n− 3 jest równy 3?
A) piąty B) siedemnasty C) siódmy D) dziewiąty

Ile wyrazów równych zero ma nieskończony ciąg (an ) o wyrazie ogólnym

an = (n − 2 )(n + 3)(n+ 5)?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Ile wyrazów równych zero ma nieskończony ciąg (an ) o wyrazie ogólnym

an = (2n − 4 )(3n − 6)(n − 5)?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ile wyrazów równych zero ma nieskończony ciąg (an ) o wyrazie ogólnym

an = (3n− 2)(2n − 3)(3n + 6)?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Wyrazami ciągu są liczby naturalne dwucyfrowe, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 3. Dziesiąty wyraz tego ciągu jest równy
A) 43 B) 53 C) 58 D) 68

Ukryj Podobne zadania

Wyrazami ciągu są liczby naturalne dwucyfrowe, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 3. Dwunasty wyraz tego ciągu jest równy
A) 51 B) 55 C) 59 D) 63

Wyrazami ciągu są liczby naturalne dwucyfrowe, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 4. Dziewiąty wyraz tego ciągu jest równy
A) 53 B) 74 C) 60 D) 67

Dany jest ciąg (an) jest określony wzorem 2n+14 an = n . Liczba całkowitych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an ) jest określony wzorem 3n−-12 an = n dla n ≥ 1 . Liczba wszystkich całkowitych nieujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 6 B) 4 C) 3 D) 2

Dany jest ciąg (an) jest określony wzorem 3n+18 an = n . Liczba całkowitych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 5 B) 4 C) 8 D) 6

Ciąg (an ) jest określony wzorem 24−-4n an = n dla n ≥ 1 . Liczba wszystkich całkowitych nieujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 7 B) 6 C) 5 D) 4

Dany jest ciąg (an) jest określony wzorem 5n−12 an = n . Liczba całkowitych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 6 B) 4 C) 3 D) 7

Dany jest ciąg n−15- an = n . Liczba całkowitych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 0 B) 1 C) 3 D) 4

Ciąg (an ) jest określony wzorem n 2 an = (− 3) ⋅(9− n ) dla n ≥ 1 . Wynika stąd, że
A) a3 = − 81 B) a3 = − 27 C) a = 0 3 D) a > 0 3

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an) jest określony wzorem n+ 1 n−1- an = (− 1) ⋅ 2 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Piąty wyraz tego ciągu jest równy
A) 2 B) (− 2) C) 3 D) (− 1)

Ciąg (an) jest określony wzorem n an = (− 2) ⋅n + 1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A) − 24 B) − 17 C) − 32 D) − 23

Ciąg (an ) jest określony wzorem 3n 2 an = (− 2) ⋅(n − 4) dla n ≥ 1 . Wówczas
A) a3 = 6 40 B) a3 = − 256 0 C) a = 128 0 3 D) a = −5 120 3

Ciąg (an ) jest określony wzorem 3n 2 an = (− 2) ⋅(n − 4) dla n ≥ 1 . Wówczas
A) a2 = 64 B) a2 = 0 C) a = − 64 2 D) a = 1 28 2

Dla n = 1,2,3,... ciąg (an) jest określony wzorem n an = (− 1) ⋅ (3− n) . Wtedy
A) a4 < 0 B) a4 = 0 C) a = 1 4 D) a > 1 4

Ciąg (an ) jest określony wzorem n 2 an = (− 1) (n − 2n ) dla n ≥ 1 . Wtedy
A) a3 > 3 B) a3 = 3 C) a < 2 3 D) a = 2 3

Dla n = 1,2,3,... ciąg (an) jest określony wzorem n an = (− 1) ⋅ (3− n) . Wtedy
A) a3 < 0 B) a3 = 0 C) a = 1 3 D) a > 1 3

Ciąg (an) jest określony wzorem n n+-1 an = (− 1) ⋅ 2 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A) 2 B) (− 2) C) 3 D) (− 1)

Ciąg (an ) jest określony wzorem n 2 an = (− 2) ⋅(4 − n ) , dla n ≥ 1 . Wtedy
A) a3 = 4 0 B) a3 = − 8 C) a = − 40 3 D) a = − 30 3

Ciąg (an ) jest określony wzorem an+1 = 3 − an dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Suma pięćdziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 150 B) 75 C) 50 D) 100

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym 3 an = n − 1 , gdzie n ∈ N + . Wówczas:
A) an+ 1 = n3 B) an+ 1 = n3 + 3n2 + 3n C) a = n3 + 2 n+ 1 D) 3 2 an+ 1 = n + 2n + 2n

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym 3 an = 1 − n , gdzie n ∈ N + . Wówczas:
A) an+ 1 = −n 3 − 3n2 − 3n
B) a = −n 3 + 3n 2 + 3n n+1
C) 3 an+ 1 = −n − 2
D) 3 an+ 1 = −n + 2

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym 3 an = n + 1 , gdzie n ∈ N + . Wówczas:
A) an− 1 = n3 B) an−1 = n 3 + 2 C) a = n3 − 3n2 + 3n n−1 D) 3 2 an− 1 = n − 2n + 2n

Trzywyrazowy ciąg (− 1,2,x) jest arytmetyczny. Trzywyrazowy ciąg (− 1,2,y ) jest geometryczny. Liczby oraz spełniają warunki
A) x > 0 i y > 0 B) x > 0 i y < 0 C) x < 0 i y > 0 D) x < 0 i y < 0