Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny

Wyszukiwanie zadań

Dany jest ciąg (an) określony wzorem 7n an = 21 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Pięćdziesiątym wyrazem ciągu (an ) jest
A) 749 3 B) 750 3 C) 751 3 D) 52 73-

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an ) jest określony wzorem n an = 2 ⋅(n − 1) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wyraz a4 jest równy
A) 64 B) 40 C) 48 D) 80

Ciąg (an ) jest określony wzorem n an = 2 ⋅(n + 1) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wyraz a4 jest równy
A) 64 B) 40 C) 48 D) 80

Ciąg (an) jest określony wzorem n+1 an = 2 ⋅(− 1) + 5 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 3 B) 7 C) 50 D) 100

Liczby 5,a,15 w tej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby b,a,2 0 w tej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Suma a + b jest równa
A) 20 B) 25 C) 15 D) 10

Ukryj Podobne zadania

Liczby 6,a,18 w tej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby a,2 4,b w tej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Suma a + b jest równa
A) 60 B) 48 C) 12 D) 36

Liczby 15,a,25 w tej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby b ,a ,40 w tej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Suma a + b jest równa
A) 40 B) 50 C) 20 D) 30

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym 2n−-3- an = n+2 . Wynika stąd, że
A) an+ 1 = 2nn+−12- B) an +1 = 2nn−+22 C) 2n−1- an+ 1 = n+ 3 D) 2n−2- an+ 1 = n+ 3

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym 4n+-2- an = 2n+ 4 . Wynika stąd, że
A) an− 1 = 42nn++13- B) an −1 = 2nn−+11 C) 4n+2- an− 1 = 2n+4 − 1 D) -4n-- an−1 = 2n+4

Ciąg (an ) jest określony wzorem 2 an = 2n dla n ≥ 1 . Różnica a5 − a 4 jest równa
A) 4 B) 20 C) 36 D) 18

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an ) jest określony wzorem 2 an = (2n ) dla n ≥ 1 . Różnica a 5 − a4 jest równa
A) 4 B) 20 C) 36 D) 18

Jeżeli ciąg (an) dany jest wzorem an = 3n − 1 dla n ≥ 1 , to suma 10 początkowych wyrazów ciągu a bn = a1n wyraża się wzorem
A) 4(8 10 − 1) 7 B) 4(210 − 1 ) 7 C) 4 9 7(8 − 1) D) 4 29 7(2 − 1)

Ciąg (an) jest określony wzorem n an = (− 1) ⋅(n − 5) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pierwszy wyraz ciągu (an ) jest dwa razy większy od trzeciego wyrazu tego ciągu. PF
Wszystkie wyrazy ciągu (an) są dodatnie. PF

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = 3n − 1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Ciąg (an) jest

A) rosnący,B) malejący,C) stały,

ponieważ dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1

1) an+1 − an = − 1 ,2) an+1 − an = 0 ,3) an+ 1 − an = 3 ,
Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = 3− n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Ciąg (an ) jest

A) rosnący,B) malejący,C) stały,

ponieważ dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1

1) an+1 − an = − 1 ,2) an+1 − an = 0 ,3) an+ 1 − an = 3 ,

Dany jest ciąg (an) określony wzorem 5−2n- an = 6 dla n ≥ 1 . Ciąg ten jest
A) arytmetyczny i jego różnica jest równa r = − 13 .
B) arytmetyczny i jego różnica jest równa r = − 2 .
C) geometryczny i jego iloraz jest równy 1 q = − 3 .
D) geometryczny i jego iloraz jest równy 5 q = 6 .

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) określony wzorem 3−4n- an = 7 dla n ≥ 1 . Ciąg ten jest
A) geometryczny i jego iloraz jest równy q = − 47 .
B) geometryczny i jego iloraz jest równy q = 3 7 .
C) arytmetyczny i jego różnica jest równa 3 r = 7 .
D) arytmetyczny i jego różnica jest równa r = − 47 .

Ciąg (an ) określony wzorem 2 an = n − n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 jest

A) rosnący,B) malejący,C) stały,

ponieważ dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1

1) różnica an+1 − an jest liczbą ujemną.
2) różnica an+ 1 − an jest równa zero.
3) różnica an+ 1 − an jest liczbą dodatnią.

Który wyraz ciągu 7 an = − 3n + 21 jest równy zero?
A) a9 B) a18 C) a 21 D) a49

Piąty wyraz ciągu (an) określonego wzorem 3n−-1 an = 2n+ 4 , gdzie n ≥ 1 jest równy
A) 1 B) 5 C) 10 D) 0,5

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an ) jest określony wzorem 2n2−30n an = n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wtedy a 7 jest równy
A) (− 196) B) (− 3 2) C) (− 26) D) (− 16)

Ciąg (an) jest określony wzorem 2−n-- an = 3n2 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Piąty wyraz tego ciągu jest równy
A) ( ) − 1 5 B) 7- 75 C) ( ) − -1 25 D) ( ) − 1- 15

Piąty wyraz ciągu (an) określonego wzorem 2n−-1 an = 3n+ 3 , gdzie n ≥ 1 jest równy
A) 1 B) 5 C) 10 D) 0,5

Szósty wyraz ciągu (an) określonego wzorem 6n−6- an = 2n+3 , gdzie n ≥ 1 jest równy
A) 2 B) 1 C) 12 D) 0,5

Suma pierwszych 10 wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym an = 10 − n , gdzie n ≥ 1 wynosi
A) 46 B) 40 C) 45 D) 50

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an ) jest określony wzorem an = 4(n − 1 8) dla n ≥ 1 . Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) − 116 B) − 50 0 C) − 164 D) − 260

Suma pierwszych 12 wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym an = 6 − n , gdzie n ≥ 1 wynosi
A) -6 B) 6 C) 0 D) -3

Ciąg (an ) jest określony dla n ≥ 1 wzorem: an = 2n − 1 . Suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 101 B) 121 C) 99 D) 81

Ciąg (an ) spełnia warunek 2 an+2 = 2n dla n ≥ 1 . Różnica a7 − a6 jest równa
A) 26 B) 20 C) 36 D) 18

Ciąg (an) jest określony wzorem ( )n −1 an = − 12 dla n ≥ 1 . Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 1023 -512- B) 1023 1024 C) − -341- 1024 D) 341- 512

Ciąg (an ) jest określony wzorem an+2 = an − an +1 + n − 3 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wiadomo ponadto, że a5 = 3 i a7 = 6 . Szósty wyraz tego ciągu jest równy
A) − 1 B) − 2 C) 3 D) 5

Ciąg (an) określony jest wzorem 2 an = 12 1− 4n , gdzie n ≥ 1 . Liczba nieujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 11 B) 22 C) 10 D) 5

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (bn) jest określony wzorem 2 bn = 3n − 25n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Liczba niedodatnich wyrazów ciągu (bn) jest równa
A) 14 B) 13 C) 9 D) 8

Ciąg (bn) jest określony wzorem 2 bn = 4n − 27n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Liczba niedodatnich wyrazów ciągu (bn) jest równa
A) 6 B) 12 C) 9 D) 8

Ciąg (an ) jest określony wzorem --n−3- an = n(n+ 1) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wynika stąd, że suma siedmiu początkowych wyrazów ciągu (an) jest większa od sumy pięciu początkowych wyrazów ciągu (an ) o
A) 1 7 B) 23- 168 C) -5 42 D) 0

Wzór ogólny ciągu (an) ma postać n an = (− 1) , dla n ∈ N + . Zatem ciąg ten jest
A) arytmetyczny B) geometryczny C) malejący D) rosnący

Ukryj Podobne zadania

Wzór ogólny ciągu (an) ma postać n an = (− 2) , dla n ∈ N + . Zatem ciąg ten jest
A) arytmetyczny B) malejący C) geometryczny D) rosnący

Ciąg (an ) , określony wzorem n an = − 2 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , jest
A) ciągiem arytmetycznym o różnicy 2.
B) ciągiem arytmetycznym o różnicy (− 2) .
C) ciągiem geometrycznym o ilorazie 2.
D) ciągiem geometrycznym o ilorazie (− 2 ) .

Ciąg (an ) określony jest wzorem 2 an = n − 11n + 28 , gdzie n ≥ 1 . Liczba niedodatnich wyrazów tego ciągu jest równa
A) 2 B) 3 C) 4 D) 7

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an) określony jest wzorem 2 an = n − 4n − 1 , gdzie n ≥ 1 . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

Strona 1 z 5