Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 1 (poziom ), strona 110

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych większych od 53 losujemy jedną liczbę. Niech oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu liczby podzielnej przez 7. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia .

Liczba 8 − 2 5 ⋅16 jest równa
A) ( ) 5 8 2 B) 5 2 C) 108 D)

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDEF GH przekątna podstawy ma długość 4. Kąt ACE jest równy 6 0∘ . Oblicz objętość ostrosłupa ABCDE przedstawionego na poniższym rysunku.

Na wykresie funkcji liniowej określonej wzorem f(x) = (m − 1)x + 3 leży punkt S = (5 ,−2 ) . Zatem
A) m = − 1 B) m = 0 C) m = 1 D) m = 2

Rozwiąż równanie

2x-−--3 = -1-. 3x − 2 2x

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji y = f(x) , który jest złożony z dwóch półprostych i oraz dwóch odcinków i , gdzie A = (− 1,0 ) , B = (1,2) , C = (3 ,0 ) , D = (− 4,3) , E = (6,3) .

Wzór funkcji to
A) |x + 1|+ |x − 1 | B) ||x − 1 |− 2| C) ||x− 1|+ 2 | D) |x − 1|+ 2

Wyznacz współrzędne środka jednokładności, w której obrazem okręgu o równaniu (x− 16)2 + y2 = 4 jest okrąg o równaniu (x − 6 )2 + (y − 4)2 = 1 6 , a skala tej jednokładności jest liczbą ujemną.

Dla każdej dodatniej liczby iloraz a−2,6 a1,3 jest równy
A) a− 3,9 B) a− 2 C) a− 1,3 D) a1,3

Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość 20. Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę 1 50∘ . Pole tego trójkąta jest równe
A) 100 B) 200 C) √ -- 10 0 3 D) √ -- 1 00 2

Ze zbioru liczb {1,2,3 ,4 ,5,6,7} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia , polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest podzielny przez 6.

W ciągu arytmetycznym (an) określonym dla n ≥ 1 dane są a1 = − 4 i r = 2 . Którym wyrazem tego ciągu jest liczba 156?
A) 81 B) 80 C) 76 D) 77

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej 2 f (x) = x − 4 jest
A) ⟨− 4,+ ∞ ) B) ⟨− 2,+ ∞ ) C) ⟨2,+ ∞ ) D) ⟨4 ,+∞ )

Wysokość rombu o boku długości 6 i kącie ostrym ∘ 60 jest równa
A) √ -- 3 3 B) 3 C) √ -- 6 3 D) 6

Do wykresu funkcji a f(x) = x , dla x ⁄= 0 należy punkt A = (2,6) . Wtedy
A) a = 2 B) a = 6 C) a = 8 D) a = 1 2

Liczba (− 2) jest miejscem zerowym funkcji liniowej f (x) = mx + 2 . Wtedy
A) m = 3 B) m = 1 C) m = − 2 D) m = − 4

Dany jest walec, w którym wysokość jest równa promieniowi podstawy. Objętość tego walca jest równa 27π . Wynika stąd, że promień podstawy tego walca jest równy
A) 9 B) 6 C) 3 D) 2

Dane są graniastosłup i ostrosłup o takich samych podstawach. Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest o 9 większa od liczby wszystkich wierzchołków tego ostrosłupa. Podstawą każdej z tych brył jest
A) dziewięciokąt. B) ośmiokąt. C) osiemnastokąt. D) dziesięciokąt.